2023届高考数学一轮复习《平面向量》单元达标试卷(含答案解析)
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1、平面向量平面向量 一、选择题:一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40分. 1.若平面向量 a与 b 的夹角为 60 ,(2,0)a,| 1b,则|2 |ab等于( ). A.3 B.2 3 C.4 D.12 2.已知向量( 3,2) a,( , 4)xb,若/a b,则实数 x等于( ). A.4 B.5 C.6 D.7 3.已知四边形 ABCD 的三个顶点为(0,2)A,( 1, 2)B ,(3,1)C,且2BCADuuu ruuu r,则顶点 D 的坐标为( ). A.72,2 B.12,2 C.(3,2) D.(1,3) 4.若 O是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共
2、线的三个点,动点 P满足()OPOAABACuu u ruuruu u ruuu r,0,),则点 P 的轨迹一定通过ABC的( ). A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心 5.已知| 1a,| 2b,向量 a,b 的夹角为3,则() aab( ) A.31 B.1 C.2 D.31 6.设向量( ,1),(1,3)xab,且ab,则向量3ab与 b 的夹角为( ) A.6 B.3 C.23 D.56 7.已知向量(2,1)a,( 2,4) b,则|ab( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.下列叙述中错误的是( ) A.若ab,则32ab B.若/a b,则a与b的方向相同或相反 C.
3、若/ , /a b b c,则/a c D.对任一向量,|aaa是一个单位向量 二二、多项选择题多项选择题:本题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分. 9.已知, a b是两个非零向量,在下列四个条件中,一定能使, a b共线的是( ) A. 234abe且22 abe B.存在相异实数, ,使ab0 C.xyab0(其中实数 x,y 满足0 xy) D.已知在梯形 ABCD中,,ABCDabuu u ruuu r 10.已知向量 a,b 满足| 1a,|3b,|2 | 3ab,则a
4、 b( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 三、填空题三、填空题:本题共 3小题,每小题 5 分,共 15分. 11.设 E为ABCV的边 AC的中点,BEmABnACuu u ruuu ruuu r,则mn_. 12.已知向量(2,1),(1, 2)ab.若(9, 8)( ,)mnm nabR,则mn的值为_. 13.已知三个力123( 2, 1),( 3,2),(4, 3) fff同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡, 再加上一个力4f,则4f的大小为_. 四四、解答题:、解答题:本题共 1 小题,共 15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.在平面内给定三个向量(3
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