第三章整式及其加减 达标测试题（含答案）2022-2023学年北师大版七年级数学上册

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1、 第第 3 3 章整式及其加减章整式及其加减 一选择题（共一选择题（共 7 小题，满分小题，满分 35 分）分） 1下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） Aa2b 与ab2 Bx2y 与 2yx2 C2R 与 2R D35与 53 2下列计算正确的是（ ） A7a+a7a2 B3x2y2x2yx2y C5y3y2 D3a+2b5ab 3下列说法正确的是（ ） A的系数是2 B32ab3的次数是 6 次 C是多项式 Dx2+x1 的常数项为 1 4下列去括号正确的是（ ） A3（b1）3b3 B2（2a）4a C3（b1）3b+3 D2（2a）2a4 5计算 6a25a+3 与 5a2+2a1

2、 的差，结果正确的是（ ） Aa23a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da27a+4 6当 x2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么当 x2 时这个式子的值为（ ） A6 B4 C5 D1 7按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 12 的是（ ） Ax3，y3 Bx4，y2 Cx2，y4 Dx4，y2 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 45 分）分） 8单项式a3b2的次数是 9已知 2a3b+10，则代数式 6a9b+1 10在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款 300 元，他计划今后每月存款 20元，n 月后存款总数是 元（用含

3、 n 的代数式表示） 11若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m 12已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，则多项式 0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值为 13已知 x+3y20，则 2（x+1）+2（3y5） 14 如图， 两个六边形的面积分别为16和9， 两个阴影部分的面积分别为a， b （ab） ， 则ba的值为 15观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为 16观察如表，从左向右依次在每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于 15已知第 3 个数为

4、 7，第 5 个数为 a1，第 8 个数为 2，第 10 个数为 32a，则第 2022 个数为 7 a1 2 32a 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17化简： （1）5a2+3ab42ab5a2； （2）（2x+y3）3（4x+y） 18化简求值： （1）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x1，y2 （2）已知|x+2|+（y）20，求 3（xy）2（x+y）5（xy）+4（x+y）+3（xy）的值 19已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1 岁，求这三名同学的年龄的和 20为鼓励

5、节约用水，某地推行阶梯式水价，标准如表所示： 月用水量 不超过 17 吨 超过 17 吨且不超过 30 吨的部分 超过 30 吨的部分 收费标准（元/吨） a b c （1）甲居民上月用水 20 吨，应缴水费 元； （直接写出结果） （2）乙居民上月用水 35 吨，应缴水费 元； （直接写出结果） （3）丙居民上月用水 x（x30）吨，当 a2，b2.5，c3 时，应缴水费多少元？（用含 x 的代数式表示） 21问题探究： 观察下面由“”组成的图案（如图所示）和算式 1+34（）222； 1+3+59（）232； 1+3+5+716（）242； 问题解决： （1）试猜想 1+3+5+7+9+2

6、9 的结果为 ； （2）若 n 表示正整数，请用含 n 的代数式表示 1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）的结果； 问题拓展： （3）请用上述规律计算：1017+1019+2019+2021 （结果写成 a2b2的形式） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 7 小题，满分小题，满分 35 分）分） 1解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项 故选：A 2解： （A）原式8a，故 A 错误； （C）原式2y，故 C 错误； （D）3a 与 2b 不是同类项，故 D 错误； 故选：

7、B 3解：A、的系数是；故 A 错误 B、32ab3的次数是 1+34；故 B 错误 C、根据多项式的定义知，是多项式；故 C 正确 D、x2+x1 的常数项为1，而不是 1；故 D 错误 故选：C 4解：A、原式3b+3，故本选项错误 B、原式42a，故本选项错误 C、原式3b+3，故本选项正确 D、原式42a，故本选项错误 故选：C 5解： （6a25a+3 ）（5a2+2a1） 6a25a+35a22a+1 a27a+4 故选：D 6解：当 x2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6， 即 8a+2b+16， 8a+2b5 当 x2 时，ax3+bx+18a2b+1（8a+2b）+1

8、 把代入得：ax3+bx+15+14 故选：B 7解：A、x3、y3 时，输出结果为 32+2315，不符合题意； B、x4、y2 时，输出结果为（4）22（2）20，不符合题意； C、x2、y4 时，输出结果为 22+2412，符合题意； D、x4、y2 时，输出结果为 42+2220，不符合题意； 故选：C 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 45 分）分） 8解：单项式a3b2的次数是 3+25 故答案为 5 9解：2a3b+10， 2a3b1， 6a9b+13（2a3b）+13（1）+12， 故答案为：2 10解：由题意可知，n 月后存款总数是（300+20n）元 故答

9、案为： （300+20n） 11解：原式3a26ab3b2a2mab2b22a2（6+m）ab5b2， 由于多项式中不含有 ab 项， 故（6+m）0， m6， 故填空答案：6 12解：4x2my3+n与3x6y2是同类项， 2m6，3+n2， 解得：m3，n1， 原式（0.3m2nm2n+nm2）+（mn2+0.4n2m） 0.2m2n+0.2n2m 0.232（1）+0.2（1）23 1.8+0.6 2.4 故答案为：2.4 13解：原式2x+2+6y10 2x+6y8， x+3y20， 2x+6y40，即 2x+6y4， 原式484， 故答案为：4 14解：设空白部分面积为 x，则两个六

10、边形的面积分别为 a+x，b+x， 两个六边形的面积分别为 16 和 9，且 ab， b+x16，a+x9， （b+x）（a+x）1697， （b+x）（a+x）b+xaxba7， 故答案为：7 15解：由图可知， 第 n 个图形中最上面的小正方形中的数字是 2n1，左下角的小正方形中的数字是 2n，右下角中小正方形中的数字是 2n1+2n， 当 2n19 时，得 n5， b2532，a9+3241， 故答案为：41 16解：由题意可知，7+2+32a+a115， 11a15， a4， 表格中四个重复出现的数是 7，2，5，11， 表格中的数是5，11，7，2，5，11，7，2， 202245

11、052， 第 2022 个数为 11， 故答案为：11 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17解： （1）原式ab4； （2）原式2xy+312x3y 14x4y+3 18解： （1）原式3x2y（2x2y6xy+3x2yxy） 3x2y2x2y+6xy3x2y+xy 2x2y+7xy 当 x1，y2 时， 原式2（1）2（2）+7（1）（2） 4+14 18 （2）3（xy）2（x+y）5（xy）+4（x+y）+3（xy） （xy）+2（x+y） xy+2x+2y 3x+y 因为|x+2|+（y）20，且|x+2|0， （y1）20， 所以 x+20，y0

12、解得：x2，y 所以原式23+5 19解：由题意可知： 小红的年龄为（2m4）岁，小华的年龄为岁， 则这三名同学的年龄的和为： m+2m4+（m2+1）4m5 答：这三名同学的年龄的和是 4m5 岁 20解： （1）甲居民上月用水 20 吨，应缴水费：17a+（2017）b（17a+3b） （元） ， 故答案为： （17a+3b） ； （2）乙居民上月用水 35 吨，应缴水费：17a+（3017）b+（3530）c（17a+13b+5c） （元） ， 故答案为： （17a+13b+5c） ； （3）丙居民上月用水 x（x30）吨， 当 a2，b2.5，c3 时，应缴水费：172+132.5+（x30）3（3x23.5） （元） ， 答：应缴水费（3x23.5）元 21解： （1）1+3+5+7+9+29（）2152225 故答案为：225 （2）1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）（）2（n+1）2 （3）1017+1019+2019+2021 （1+3+5+2019+2021）（1+3+5+1013+1015） （）2（）2 101125082