2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》自主达标测试题（含答案）

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1、 第第 3 3 章整式及其加减章整式及其加减 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分）分） 1代数式 x2+1，x，|y|， （m1）2，1-y2中一定是正数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列说法正确的是（ ） A2 是单项式 B3x 的系数是 3 Cx 的指数是 0 D多项式 x2x+1 的次数是 3 3已知 2amb+4a2bn6a2b，则 m+n 为（ ） A1 B2 C3 D4 4一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ） A甲或

2、乙或丙 B乙 C丙 D乙或丙 5对于下列四个式子：；其中不是整式的是（ ） A B C D 6一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数字比个位的数字小 1，则这个两位数可以表示为（ ） Aa（a1） B （a+1）a C10（a1）+a D10a+（a1） 7下面是小林做的 4 道作业题： （1）2ab+3ab5ab； （2）2ab3abab； （3）2ab3ab6ab； （4）2ab3ab做对一题得 2 分，则他共得到（ ） A2 分 B4 分 C6 分 D8 分 8下列去括号正确的是（ ） A（a+bc）a+bc B2（a+b3c）2a2b+6c C（abc）a+b+c D（abc）a+

3、bc 9下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A （x+3） （x+2）2x Bx（x+3）+6 C3（x+2）+x2 Dx2+5x 10若是同类项，则 m+n（ ） A2 B2 C1 D1 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分）分） 11两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h，水流速度是 akm/h，3h 后甲船比乙船多航行 km 12多项式 1+x+2xy3xy2的次数是 13一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 14已知代数式 2xy 的值是，则代数式6x+3y1 的值

4、是 15如图，将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第7 列的数是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 16观察以下等式： 第 1 个等式：+， 第 2 个等式：+， 第 3 个等式：+， 第 4 个等式：+， 第 5 个等式：+， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： ； （2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示） ，并证明 17已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1 （1）求 4A（3A2B）的值； （2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b

5、的值 18先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中 x2，y2 19按照规律填上所缺的单项式并回答问题： （1）a、2a2、3a3、4a4， ， ； （2）试写出第 2021 个单项式 ；第 2022 个单项式 ； （3）试写出第 n 个单项式 20已知多项式 A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，A2B 中不含有 x2项和 y 项，求 nm+mn 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分）分） 1解：x20， x2+10， x2+1 一定是正数； 而当 x0 或负数时，都不是正数， 当 y0 时，|y|0 不是

6、正数， 当 m1 时， （m1）20，不是正数， 所以一定是正数的只有一个，答案为 A 2解：A、2 是单项式，正确； B、3x 的系数是3，错误； C、x 的指数是 1，错误； D、多项式 x2x+1 的次数是 2，错误； 故选：A 3解：2amb+4a2bn6a2b， 2amb 与 4a2bn是同类项， 则 m2，n1， m+n3， 故选：C 4解：甲超市的实际售价为 m0.80.80.64m 元； 乙超市的实际售价为 m0.60.6m 元； 丙超市的实际售价为 m0.70.90.63m 元， 最划算应到的超市是乙， 故选：B 5解：整式是：； 故选：C 6解：个位上的数字是 a，十位上的

7、数字比个位的数字小 1， 十位上的数字为 a1， 这个两位数可表示为 10（a1）+a， 故选：C 7解： （1）2ab+3ab5ab，正确； （2）2ab3abab，正确； （3）2ab3abab，2ab3ab6ab 错误； （4）2ab3ab，正确3 道正确，得到 6 分， 故选：C 8解：A、（a+bc）ab+c，故不对； B、正确； C、（abc）a+b+c，故不对； D、（abc）a+b+c，故不对 故选：B 9解：A、大长方形的面积为： （x+3） （x+2） ，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）2x，故正确； B、 阴影部分可分为应该长为 x+

8、3， 宽为 x 和一个长为 x+2， 宽为 3 的长方形， 他们的面积分别为 x （x+3）和 326，所以阴影部分的面积为 x（x+3）+6，故正确； C、 阴影部分可分为一个长为 x+2， 宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形， 则他们的面积为： 3 （x+2） +x2，故正确； D、x2+5x，故错误； 故选：D 10解：由同类项的定义可知 m+21 且 n11， 解得 m1，n2， 所以 m+n1 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分）分） 11解：3h 后甲船航行的路程为 3（50+a）150+3a（km） ， 3h 后乙船航行的路程为 3（50

9、a）1503a（km） ， 则 3h 后甲船比乙船多航行 150+3a（1503a）6a（km） ， 故答案为：6a 12解：多项式 1+x+2xy3xy2的次数为 3， 故答案为：3 13解：两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2 可表示为（a+2） 这个两位数是 10（a+2）+a11a+20 14解：2xy， 6x+3y 原式1 故答案为： 15解：观察图表可知：第 n 行第一个数是 n2， 第 45 行第一个数是 2025， 第 45 行、第 7 列的数是 202562019， 故答案为 2019 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 16解：

10、（1）第 6 个等式为：， 故答案为：； （2） 证明：右边左边 等式成立， 故答案为： 17解： （1）4A（3A2B）A+2B A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1， 原式A+2B 2a2+3ab2a1+2（a2+ab1） 5ab2a3； （2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关， 则 5ab2a3 与 a 的取值无关， 即： （5b2）a3 与 a 的取值无关， 5b20， 解得：b 即 b 的值为 18解：原式2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y2x2y， 当 x2，y2 时，原式448 19解： （1）a、2a2、3a3、4a4，5a5，6a6； 故答案为：5a5，6a6； （2）第 2021 个单项式：2021a2021；第 2022 个单项式：2022a2022； 故答案为：2021a2021；2022a2022； （3）第 n 个单项式的系数为：n（1）n+1，次数为 n， 故第 n 个单项式为： （1）n+1nan 故答案为： （1）n+1nan 20解：A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7， A2B2x2xy+my8+2nx22xy2y14（2+2n）x23xy+（m2）y22， 由结果不含有 x2项和 y 项，得到 2+2n0，m20， 解得：m2，n1， 则原式121