山东省德州市夏津县2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、山东省德州市夏津县山东省德州市夏津县 2021-2022 学年九年级上第一次月考数学试卷学年九年级上第一次月考数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 4 分,共分,共 48 分)分) 1 下列方程中,属于一元二次方程的是( ) A. ax2+bx+c=0 B. 223xx C. (x+3)2=2(x3) D. (x+4) (x2)=x2 2. 已知 x=1是方程 x2+px+1=0 的一个实数根,则 p的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 已知函数 222mymx是二次函数,则m等于( ) A. 2 B. 2 C. -2 D. 1 4. 二次函数 y=2(x1)2+3
2、的图象如何平移就得到 y=2x2的图象( ) A. 向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 B. 向右平移 1个单位,再向上平移 3 个单位 C. 向左平移 1个单位,再向下平移 3 个单位 D. 向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位 5 下列抛物线中,过原点的抛物线是( ) A. yx21 B. y(x+1)2 C. yx2+x D. yx2x1 6. 如果一元二次方程 x22x3=0两根为 x1、x2,则 x12x2+x1x22的值等于( ) A. 6 B. 6 C. 5 D. 5 7. 已知(1,y1) , (2,y2) , (4,y3)都是抛物线 y2x28x+3图象上点
3、,则下列各式中正确的是( ) A. y1y3y2 B. y3y2y1 C. y2y3y1 D. y1y2y3 8. 当0ab时,2yax与yaxb的图象大致是( ) A. B. C. D. 9. 某农机厂一月份生产零件 50 万个,第一季度共生产零件 182 万个设该厂二、三月份平均每月的增长率为 x,那么 x 满足的方程是( ) A. 50(1+x) =182 B. 50+50(1+x)+50(1+x) =182 C. 50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+2x) =182 10. 关于x的方程2x2mxm 10 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B.
4、 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 11. 如图, 四个二次函数的图象中, 分别对应的是: 2yax; 2ybx; 2ycx; 2ydx, 则abcd , ,的大小关系为 A. abcd B. abdc C. bacd D. badc 12. 如图,二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x轴交于 A、B 两点,与 y轴交于 C点,且对称轴为直线x1,点 B 坐标为(1,0) 则下面的四个结论:2a+b0;4a2b+c0;abc0;当 y0时,x1 或 x3其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题二、填空题(每题 4 分,共分,共 24 分)分
5、) 13. 方程 x2+1=2的解是_ 14. 将二次函数 yx24x+5化为 y(xh)2+k的形式为 _ 15. 如果抛物线 yax2+bx+c的对称轴是直线 x2,且开口方向,形状与抛物线 y32x2相同,且过原点,那么 y_ 16. 如图,有一张矩形纸片,长 10cm,宽 6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖的方盒,若方盒的底面积(图中阴影部分)是 32cm2,则剪去的小正方形的边长为_cm 17. 设 m,n 分别为一元二次方程 x2+2x2018=0 的两个实数根,则 m2+3m+n=_ 18. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他
6、同学各送一张表示留念,全班共送 1035张照片,如果全班有 x名同学,根据题意,列出方程为 三、解答题三、解答题 19 解方程: (1)x2-6x+80; (2)(x+4)25(x+4) 20. 求证:无论 k为何值,方程2x(k+3)x+2k1=0 总有两个不相等的实数根 21. 商场某种新商品每件进价是 120 元, 在试销期间发现, 当每件商品售价为 130 元时, 每天可销售 70 件,当每件商品售价高于 130元时,每涨价 1 元,日销售量就减少 1件,据此规律,请回答: (1)当每件商品售价定为 140 元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变,商
7、品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元,商场日盈利可达 1500元? 22. 已知,如图, 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x轴交于 A、 B 两点,其中 A 点坐标为 (1,0) , 点 C (0,5) ,另抛物线经过点(1,8) ,M 为它的顶点 (1)求抛物线的解析式; (2)求 MCB的面积 山东省德州市夏津县山东省德州市夏津县 2021-2022 学年九年级上第一次月考数学试卷学年九年级上第一次月考数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 4 分,共分,共 48 分)分) 1 下列方程中,属于一元二次方程的是( ) A. ax2+bx+c=0 B. 223xx C
8、. (x+3)2=2(x3) D. (x+4) (x2)=x2 【答案】C 【解析】 【分析】一元二次方程必须满足四个条件: (1)未知数的最高次数是 2; (2)二次项系数不为 0; (3)是整式方程; (4)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案 【详解】A、a=0 时,方程不含二次项,故 A 错误; B、方程是分式方程,故 B错误; C、方程式一元二次方程,故 C 正确; D、化简后不含二次项,故 D 错误; 故选 C 【点睛】 本题考查了一元二次方程的概念, 判断一个方程是否是一元二次方程, 首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且
9、未知数的最高次数是 2 2. 已知 x=1是方程 x2+px+1=0 的一个实数根,则 p的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】把 x=1代入 x2+px+1=0,即可求得 p的值. 【详解】把 x=1代入把 x=1 代入 x2+px+1=0,得 1+p+1=0, p=-2. 故选 D. 【点睛】本题考查了一元二次方程解得定义,能使一元二次方程成立的未知数的值叫作一元二次方程的解,熟练掌握一元二次方程解得定义是解答本题的关键. 3. 已知函数 222mymx是二次函数,则m等于( ) A. 2 B. 2 C. -2 D. 1 【答案】B 【解析】
10、【分析】根据二次函数的定义,令 m2-2=2,且 m+20,即可求出 m的取值范围 【详解】y=(m+2)22mx是二次函数, m22=2,且 m+20, m=2. 故答案选 B 【点睛】本题考查了二次函数的定义,解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义及运用. 4. 二次函数 y=2(x1)2+3的图象如何平移就得到 y=2x2的图象( ) A. 向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 B. 向右平移 1个单位,再向上平移 3 个单位 C. 向左平移 1个单位,再向下平移 3 个单位 D. 向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析: :新抛物线的
11、顶点为(0,0) ,原抛物线的顶点为(1,3), 二次函数 y=-2(x-1)2+3 的图象向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位,便得到二次函数 y=-2x2的图象, 故选 C 5. 下列抛物线中,过原点的抛物线是( ) A. yx21 B. y(x+1)2 C. yx2+x D. yx2x1 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析:A、y=x21 中,当 x=0 时,y=1,不过原点; B、y=(x+1)2中,当 x=0 时,y=1,不过原点; C、y=x2+x 中,当 x=0 时,y=0,过原点; D、y=x2x1 中,当 x=0 时,y=1,不过原点; 故选 C 考点:二次函数图
12、象上点的坐标特征 6. 如果一元二次方程 x22x3=0 的两根为 x1、x2,则 x12x2+x1x22的值等于( ) A. 6 B. 6 C. 5 D. 5 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析:先根据根与系数的关系求出 x1+x2和 x1x2的值,再把它们的数值都代入所求代数式计算即可 解:一元二次方程 x22x3=0 的两根为 x1、x2, x1+x2= =2,x1x2= =3, x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)=3 2=6 故选 A 考点:根与系数的关系 7. 已知(1,y1) , (2,y2) , (4,y3)都是抛物线 y2x28x+3图象上的点,则下列各式中正确
13、的是( ) A. y1y3y2 B. y3y2y1 C. y2y3y1 D. y1y2y3 【答案】A 【解析】 【分析】先求得抛物线对称轴为直线 x2,然后根据抛物线的对称性和增减性即可得到答案 【详解】解:抛物线解析式为 y2x28x+3, 抛物线的开口向上,对称轴是直线 x82 ( 2) 2, 点(1,y1)与点(5,y1)关于直线 x2 对称, 542, y1y3y2 故选:A 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 8. 当0ab时,2yax与yaxb的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项中的二次函
14、数图象和一次函数图象,判断 a 和 b的正负,选出正确的选项 【详解】A选项,抛物线开口向上,0a,一次函数过一、三、四象限,0a,0b ,不满足0ab,故错误; B选项,抛物线开口向上,0a,一次函数过一、二、四象限,0a ,0b,不满足 ab0,故错误; C选项,抛物线开口向下,0a ,一次函数过一、三、四象限,0a,0b ,不满足 ab0,故错误; D 选项,抛物线开口向下,0a ,一次函数过二、三、四象限,0a ,0b ,满足 ab0,正确 故选:D 【点睛】本题考查二次函数图象和一次函数图象与各项系数的关系,解题的关键是掌握根据函数图象判断各项系数正负的方法 9. 某农机厂一月份生产
15、零件 50 万个,第一季度共生产零件 182 万个设该厂二、三月份平均每月的增长率为 x,那么 x 满足的方程是( ) A. 50(1+x) =182 B. 50+50(1+x)+50(1+x) =182 C. 50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+2x) =182 【答案】B 【解析】 【分析】设平均每月的增长率为 x,则二月份生产零件50 1 x()万个,三月份生产零件250 1x万个,由此可得出方程 【详解】 解: 设二、 三月份平均每月的增长率为 x, 则二月份生产零件50 1 x()个, 三月份生产零件250 1x()个, 则得: 25050 150 118
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