【班海】七年级【复习课程】有理数ppt课件
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1、【复习课程】有理数 初一 数学 有理数 有理数的大小比较 绝对值 相反数 在数轴上比较数的大小 数轴 有理数章节知识结构 有理数 1. 定义定义:整数整数和和分数分数统称有理数统称有理数 (1) 一个有理数不是一个有理数不是整数整数就是就是分数分数 (2) 如果一个数既不是整数也不是分数,那么它一定如果一个数既不是整数也不是分数,那么它一定不是不是有理数有理数 2. 整数和分数整数和分数:正整数、:正整数、0、负整数统称整数正分数、负整数统称整数正分数、 负分数统称分数负分数统称分数 有理数 在在3.5, ,0, ,0.161 616中中,有理数共有,有理数共有( ) A5个个 B4个个 C3
2、个个 D2个个 导引:导引:判断有理数判断有理数要紧扣其定义,也就是看这个数要紧扣其定义,也就是看这个数是否是否是整数或是整数或分数分数. 2372 B 有理数有两种常用的分类方式有理数有两种常用的分类方式 (1)按按定义定义分类分类: 0 正正整整数数整整数数负负整整数数有有理理数数正正分分数数分分数数负负分分数数0 正正整整数数正正有有理理数数正正分分数数有有理理数数负负整整数数负负有有理理数数负负分分数数(2)按按性质性质分类:分类: 有理数 要点精析:要点精析: (1)在对有理数进行分类时,要严格按照同一分类标准,在对有理数进行分类时,要严格按照同一分类标准,做到做到 不重复不遗漏;不
3、重复不遗漏; (2)非负整数包括正整数和非负整数包括正整数和0,非正整数包括负整数和,非正整数包括负整数和0; (3)正有理数都是正数,但正数不一定都是正有理数在正有理数都是正数,但正数不一定都是正有理数在现阶段现阶段,正有理数就是,正有理数就是正数正数. 有理数 定义定义:把满足一定条件的:把满足一定条件的所有数所有数放在一起,就组成放在一起,就组成一类数一类数的集合的集合 (1) (1) 一类数的集合必须是符合条件的一类数的集合必须是符合条件的所有数所有数,不能遗漏不能遗漏 (2) (2) 若一类数的集合有无数个数,则表示这个数的若一类数的集合有无数个数,则表示这个数的集合时集合时,除写上
4、题,除写上题中中 给定给定的有限个数之外,必须加上的有限个数之外,必须加上省略号省略号 有理数 将将下列各数填入下图所示的相应的圈内下列各数填入下图所示的相应的圈内 332 , ,31.43,- -1,0,2, 正数集合正数集合 整数集合整数集合 负数集合负数集合 导引:导引:圈中的公共部分的意义:各个集合的公共部分;题中圈中的公共部分的意义:各个集合的公共部分;题中2是是正数,也是整数;正数,也是整数;3,1既是整数,又是负数既是整数,又是负数. 3 3,2 420,3,11,3有理数 数轴 1.定义定义:规定了:规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫做数轴的直线叫做数轴
5、(1) 数轴是一条直线,可以向数轴是一条直线,可以向两端两端无限延伸无限延伸 (2) 三要素:三要素:原点、正方向、单位长度,原点、正方向、单位长度,三者缺一不可三者缺一不可 (3) 原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根 据实际需要“规定”的,通常规定向右为正在解决据实际需要“规定”的,通常规定向右为正在解决 具体问题时,可灵活选取原点的位置和单位长度的大具体问题时,可灵活选取原点的位置和单位长度的大 小,一经选定就不能随意改动小,一经选定就不能随意改动 数轴 2.数轴的画法数轴的画法: 一画:画一条直线一画:画一条直线(一般是一般是水平
6、直线水平直线); 二取:选取原点,并用这点表示数字二取:选取原点,并用这点表示数字0; 三定:确定正方向,用箭头表示三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正一般规定向右为正); 四统一:单位长度应统一;四统一:单位长度应统一; 五标数:在原点左右两边五标数:在原点左右两边依次依次标上对应的刻度数标上对应的刻度数 3.易错警示易错警示:在画数轴时常出现以下几种错误:在画数轴时常出现以下几种错误: (1) 没有正方向;没有正方向;(2)没有原点;没有原点; (3)单位长度不统一;单位长度不统一;(4)标数时顺序不对标数时顺序不对 数轴 下下图中,是数轴的是图中,是数轴的是( ) D (来自(
7、来自点拨点拨) 分析:分析: A中没有正方向,中没有正方向,B中原点左侧标数顺序错误,中原点左侧标数顺序错误,C 中单位长度不统一中单位长度不统一 数轴 数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系 1.数轴的两个最基本的应用:数轴的两个最基本的应用: 一是一是知点读数,知点读数,二是二是知数画点,即知数画点,即: 它它是最直观的数形结合体是最直观的数形结合体 2.数轴上的点与有理数间的关系数轴上的点与有理数间的关系:数轴上的每一个点:数轴上的每一个点都表示都表示一个数,所有的一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但数轴上还有一部分点表示的不是
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