5.1.2垂线(1)课件(人教版七年级下)
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1、5.1.2 垂线(1),问题1:如右图, (1)AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?,(2)AOC的邻补角有几个? 是哪几个角?,问题2:如下图,当AOC90时,BOD、AOD、BOC等于多少度?为什么?,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直,叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,),a,b,b,b,b,b,),1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角(90)时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。,
2、例如、如图,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的垂线。,一、垂直的定义,从垂直的定义可知, 判断两条直线互相垂直的关键:只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。,b,a,用“”和直线字母表示垂直,O,2.垂直的表示:,例如、如图,a、b互相垂直, 垂足为O,则记为:,ab或ba,若要强调垂足,则记为:ab, 垂足为O.,或ab于O.,F,E,M,N,O,记作: MNEF , 垂足为O.或者MNEF于o,A,B,O,E,记作: ABOE垂足为O.或者ABOE于O,AOC=90(已知),ABCD(垂直的定义),如果直线AB、CD 相交于点O,AOC=90 (或其它三个角中的一
3、个角等于90),那么 ABCD.,这个推理过程可以写成:,ABCD(已知),AOC90(垂直的定义),如果ABCD,那么所得的四个角中,必有一个是直角. 这个推理过程可以写成:,A,B,C,D,O,3.垂直的书写形式:,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.,你能再举出其他例子吗?,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,1、下面四种判定两条直线垂直的方法,正确的有 ( )个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角, 则这两条直线互相垂直 (2)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直 (3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条
4、直线互相垂直 (4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1,A,例题:,例2: 如图ABCD垂足为O,COF=56, 求AOE?,解:ABCD(已知)COB=90(垂直的定义)BOF= COBCOF=9056=34 AOE=BOF=34(对顶角相等)答:AOE=34.,?,56,例3:如图:直线AB和 CD相交于点O,OE A, OF ,OF=40,求OE和AOC的度数,40,?,1,例4:如图,已知为一直线,: :,平分,()求的度数;()判断与的位置关系,45,45,90,看谁做得快,1.若直线m、n相交于点O, 190,则_。2
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