【班海】九年级【章节知识精讲】22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质ppt课件

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1、【知识精讲】二次函数y=ax+bx+c的图像和性质 九年级 数学 求二次函数y =2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标. 我们能否把二次函数的一般式y=ax2+bx+c化成顶点式y=a(x-h)2+k的形式呢？ 这样我们就能把它当作公式去记忆，从而能快速、准确的找到二次函数一般式 的对称轴和顶点坐标。 二次函数的一般式y=ax2+bx+c化成顶点式。 解： 把二次函数y=ax+bx+c的右边配方，得 cbxaxy2cxabxa2提取二次项系数 222+22bbba xxcaaacababxa4-222化简:后两项合并同类项 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 整理:前三项化为平方形式 .4

2、4222abacabxa顶点坐标公式 二次函数y=ax+bx+c可以通过配方化成顶点式： .44222abacabxay它的对称轴是：直线 2bxa它的顶点坐标是：（ ， ） 2ba244ac ba确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： 2121213;yxx 1222 .2yxx答案：（1）对称轴直线x=3,顶点坐标（3，-5） （2）对称轴直线x= ,顶点坐标 5459(,)48当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式 h =-5t+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度 是多少？ 答案：15秒时，最高点的高度是1135米。