第四章一次函数 单元检测试卷(含答案)2022-2023学年北师大版八年级数学上册
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1、 第四章一次函数第四章一次函数 一、选择题:(本大题共一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1.已知函数23(2)mymx是正比例函数,则 m的值是( ) A.2 B.-2 C.2 D.12 2.下列式子表示 y是 x的函数的是( ) A.31xy B.23yx C.|yx D.2yx 3.图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价 y(单位元)与销售量 x(单位:件)之间的函数图象,下列说法: 买 2 件时,甲、乙两家商店的售价一样; 买 1 件时,买乙商店的合算; 买 3 件时,买甲商店的合算; 买 1 件时,乙商店的售价为 3 元. 其中正
2、确的是( ) A. B. C. D. 4.小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆,咖啡豆每克的价钱固定,购买时自备容器则结账金额再减 5元.若小涵购买咖啡豆 250克且自备容器,需支付 295 元;阿嘉购买咖啡豆 x 克但没有自备容器,需支付 y元,则 y与 x的关系式为( ) A.295250yx B.300250yx C.2955250yx D.3005250yx 5.在平面直角坐标系中,函数2(0)ykx k的图象如图,则函数232ykxk 的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.李大爷要围一个矩形菜园,菜园的一边是足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24米,要围成的菜园
3、为矩形ABCD,如图所示.设BC边的长为 x 米,AB边的长为 y 米,则 y 与 x之间的函数关系式是( ) A.224(012)yxx B.112(024)2yxx C.224(012)yxx D.112(024)2yxx 7.皮皮小朋友燃放一种手持烟花,这种烟花每隔 1.4 秒发射一发花弹,每一发花弹的飞行路径,爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度 h(米)随飞行时间 t(秒)变化的规律如下表所示.下列说法正确的是( ) t/秒 0 0.5 1 1.5 2 2.5 h/米 1.8 7.3 11.8 15.3 17.8 19.3 t/秒 3 3.5 4 4.5 h/米
4、 19.8 19.3 17.8 15.3 A.飞行时间 t每增加 0.5 秒,飞行高度 h就增加 5.5 米 B.飞行时间 t每增加 0.5 秒,飞行高度 h就减少 5.5 米 C.估计飞行时间 t为 5秒时,飞行高度 h为 11.8米 D.只要飞行时间 t超过 1.5秒后该花弹爆炸,就视为合格 8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后走回家.图中 x表示时间,y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A.体育场离林茂家 2.5 km B.体育场离文具店 1 km C.林茂从体育场
5、出发到文具店的平均速度是 50 m/min D.林茂从文具店回家的平均速度是 60 m/min 9.若直线1l经过点(0,4),2l经过点(3,2),且1l与2l关于 x 轴对称,则1l与2l的交点坐标为( ) A.2,0 B.(2,0) C.6,0 D.6,0 10.在平面直角坐标系 xOy中,直线12yxb 与 x轴、y 轴分别相交于点 A,B,且9AOBS,则 b的值为( ) A.3 B.-3 C.9 D.3 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 11.三角形的一边长为 6,该边上的高为 x,则三角形的面积 S与 x之间的函数关系式为_. 12.已知点1
6、1,A x y,22,B x y在直线ykxb上,且直线经过第一、二、四象限,当12xx时,1y与2y的大小关系为_. 13.如图,A,B 两地相距 200 km 列火车从 B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度匀速行驶,在行驶过程中,这列火车离 A 地的距离 y(km)与行驶时间 t(h)之间的函数关系式是_. 14.若直线yaxb过点(1,0),则当 n为奇数时,nnab_. 15.为迎接省运会在某市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站 60排,第一排 40 人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数 y 与该排排数 x之间的函数关系式为_.(写出自变量的取值
7、范围) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共计小题,共计 60 分,解答题应写出演算步骤或证明过程)分,解答题应写出演算步骤或证明过程) 16.(8 分)写出下列所有的函数关系式,并说明哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数. (1)面积为210cm的三角形的底 a(cm)与这边上的高 h(cm). (2)食堂原有煤 120吨,每天要用去 5吨,x 天后还剩下煤 y吨. 17.(8 分)空中的气温与距地面的高度有关.某地距地面的高度每升高 1 km,气温下降 6 .已知该地地面气温为 20 . (1)写出该地空中气温 T()与距地面的高度 h(km)之间的函数表达式; (
8、2)求距地面 4 km处的空中气温 T; (3)求空中气温为-16 处距地面的高度 h. 18.(10分)甲、乙两地的路程为 290 千米,一辆汽车早上 8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为 240千米时接到通知,要求中午 12:00 准时到达乙地.设汽车出发 x 小时后离甲地的路程为 y 千米,图中折线 OCDE 表示接到通知前 y与 x之间的函数关系. (1)根据图像可知,休息前汽车行驶的速度为_千米/小时. (2)求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式. (3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由. 19.(
9、10分)某学校有一批复印任务,原来由甲复印店承接,按每 100页 40 元计费.现乙复印店表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每 100页 15 元收费.两复印店每月收费情况如图所示. (1)乙复印店每月的承包费是多少元? (2)当每月复印多少页时两复印店实际收费相同?费用是多少元? (3)求甲、乙复印店费用的函数表达式; (4)如果每月复印页数在 1200页左右,那么应选择哪家复印店更合算? 20.(12分)如图,已知正比例函数ykx的图像经过点 A,点 A在第四象限,过点 A 作AHx轴,垂足为 H,点 A的横坐标为 4,且AOH的面积为 6. (1)求正比例函数的表达式. (2
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