23.2中位数和众数 导学案+堂课练习(含答案)
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1、23.2 中位数和众数中位数和众数 学习目标:学习目标: 1.学习和理解中位数和众数的概念. 2.会根据中位数和众数分析数据,并且解决实际问题. 学习重点:学习重点:认识中位数、众数这两种数据代表. 学习难点:学习难点:利用中位数、众数分析数据信息. 一、一、知识链接知识链接 1.在一次数学测验中,小明所在小组 9 名同学的成绩分别为:16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 .小明考了 83 分,他所在学习小组的平均分是_分.小明说自己的成绩在小组内是中上水平,小明的说法_(填“正确”“不正确”). 二、二、新知预习新知预习 2.小琴的英语听力成绩一直很好,在六次测试中,前
2、五次的的得分(满分:30 分)分别为:28 分,25 分,27 分,28 分,30 分.在第六次测试时,因耳机出现故障只得 6 分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢? (1)用 6 个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗?答:_. (2)如果不合理,那么应该用哪个数作为评价结果呢? 像某些体育比赛评分规则一样, 去掉一个最高分_分和一个最低分_分, 取其余4 个成绩的平均数作为评价结果. 也可以将这 6 个数按照由小到大的的顺序排列:_. 取中间两个数的平均值_,也比较合理. 【自主归纳】【自主归纳】 一般地,将 n 个数据按大小顺序排列,如果 n 为奇数,那么把处于中间位置的的数据叫
3、作这组数据的中位数中位数. 3.某班用无记名投票的方式选班长,5 名候选人分别编为 1 号,2 号,3 号,4 号,5 号.投票结果如下表: 候选人 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 合计 计票 正丁 正正正下 正正 正 正 一 50 票数 7 18 10 9 6 50 自 主 学自 主 学最终成为班长的是_号,因为在投票过程中,他的名字出现的次数_.在这个问题中,我们最关注是_. 【自主归纳】【自主归纳】一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数众数. 三、自学自测三、自学自测 1.数据9,10,10,8 的中位数是_,众数是_ 2.一组数据按从小到大排列为:2,4,5,7,7
4、,8,15.则组数据( ) A众数是 5 B众数是 7 C众数是 5 和 7 D没有众数 3.已知一组数据5,4,3,2,5,求此组数据的中位数和众数. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:中位数:中位数 问题问题 1 1:甲、乙两小组各 10 名学生某次数学测验成绩如下:(单位:分) 甲组:76 81 82 83 84 85 86 86 87 90 乙组:75 78 79 80 82 84 85 89 89 91 (1)分别求出两组的平均数和中位数? 解: 甲组的平均数:110(_)=_. 将甲组数据从小到大排列:_, 甲组的中位数:_. 乙组的
5、平均数:110(_)=_. 将甲组数据从小到大排列:_, 乙组的中位数:_. (2)分别就平均数和中位数指出哪组成绩较好? 解:从平均数看:_组较好;从中位数看:_组较好 合 作 探合 作 探【归纳总结】【归纳总结】如果一组数据为偶数个,将这组数据从小到大排列,把处于中间位置的两个数据的平均数作为这组数据的中位数. 探究点探究点 2:众数:众数 问题问题 2:某公司 10 名销售员,去年完成的销售额情况如下表: (1)求销售额的平均数、众数、中位数; (2)如果想让大部分销售员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由. 【归纳总结】【归纳总结】众数考查的是各数据所出现的频数,其大
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