23.1平均数与加权平均数 导学案+堂课练习(含答案)
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1、23.1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数 学习目标:学习目标: 1.理解平均数的实际意义,并且会运用平均数解决一些简单的实际问题. 2.会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响. 学习重点:学习重点:理解加权平均数的意义. 学习难点:学习难点:体会权的意义. 一、一、知识链接知识链接 1.数据 2、3、4、5、6、7 的平均数是_. 2. 一次数学测验,3 名同学的数学成绩分别是 60,80 和 100 分,则他们的平均成绩是多少? 列式 :_; 算式中的分子、分母表示的含义分别是_. 二、二、新知预习新知预习 3.小学所学过的平均数称为算术平均数,请你回忆、归纳出算术平均数的计算公式
2、:一般地,我们把 n 个数x1,x2,x3, ,x n和与 n 的比,叫做这 n 个数的算术平均数,简称为平均数,记做x,即x=_. 4.从一批鸭蛋中任意取出 20 个,把称得的质量整理如下表,求这 20 个鸭蛋的平均质量. 个数 2 5 6 7 质量/g 70 75 80 85 (1)下述计算方法是否合理?若不合理,并说一说正确的计算方法. 解:x=14(70+75+80+85)=77.5(g). 答:_(填:“正确”或“不正确”).应先分别计算每一种鸭蛋的总质量,再相加得出这 20 个鸭蛋的总质量, 然后除以鸭蛋的个数, 得出这 20个鸭蛋的平均质量.即x=_. (2)上述计算错误的原因是
3、:因为每一种质量的_不同,即频数不同,它们对平均数的影响也不同,所以计算时应考虑每个数据的权重. (3)通过上述计算过程,归纳出含权重的平均数的计算公式:一般地,若 n 个数 x1,x2,xn出现的次数分别是 w1, w2, , wn, 则x=_, 此时的平均数称为数据 x1, x2, ,自 主 学自 主 学xn的加权平均数, w1, w2, , wn分别叫做权重, 简称权.如: 此题中 70,75, 80,85 的权分别_. 三、自学自测三、自学自测 1.一次数学测验中, 小强、 小明、 小月的考试成绩分别为 110 分、 102 分、 91 分, 则他们的 平均成绩为_. 2.一组数据:2
4、、2、2、3、3、4、4、4、4,则 2 的权是_,3 的权是_,4 的权是_. 3.某人打靶,有 1 次中 10 环,2 次中 7 环,3 次中 5 环,则平均每次中靶_环. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:平均数的计算:平均数的计算 问题:问题:某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的 9 块,每块100m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种 AB 两个品种的小麦.小麦产量见如下的图表: 品种 A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种 B B1 B2 B3
5、B4 产量/kg 94 100 105 85 (1) 直接通过观察,能否看出哪个品种的小麦的产量更高? 答:_. (2) 要比较 A,B 两个小麦品种的单位面积产量,则需分别计算它们的平均产量,即 A 品种小麦的平均产量:_; B 品种小麦的平均产量:_. (3) 如果只考虑产量这个因素,_品种更适合本地种植. 【归纳总结】【归纳总结】平均数是一组数据的代表,它反映了一组数据的“一般水平”. 合 作 探合 作 探【针对训练】【针对训练】 1.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为:89,92,92,95,95,96,97,从中去掉一个最高分和一个最低分
6、,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为_ 2.已知一组数据 7,6,x,9,11 的平均数是 9,那么数 x 等于( ) A3 B10 C12 D9 探究点探究点 2:加权平均数的相关计算:加权平均数的相关计算 问题问题 1:如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁? 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)如果公司想招一名翻译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?_ (2)作为笔译翻译,你认为“听、说、读、写”四个方面哪些能力更重要一些?_ (3)听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的
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