25.4利用两角相等判定两三角形相似（第1课时）面积问题 导学案+堂课练习（含答案）

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1、25.4 相似三角形的判定相似三角形的判定 第第 1 课时课时 利用两角相等判定两三角形相似利用两角相等判定两三角形相似 学习目标：学习目标： 1.学习并掌握相似三角形判定定理 1. 2.学会相似三角形的判定定理 1 的应用. 学习重点：学习重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度. 学习难点：学习难点：掌握相似三角形判定定理 1 及其应用. 一、一、知识链接知识链接 1.判定两个三角形全等的方法有_. 2.上节课所学的判定两个三角形全等的方法是_. 二、二、新知预习新知预习 3.观察图中的三角形，这两对三角形相似吗？并说明理由. 图 图 思路分析：根据已知条件，可知两组三角形的三个角都对应

2、相等，所以只需证明三条边对应成比例，所以可设出一边长，然后结合特殊角的三边关系表示出第二条边长，再利用勾股定理表示出第三边长，最后求出对应边的比即可得出结果. 解：_.理由如下： 【猜想】【猜想】如果两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相似？ 三、自学自测三、自学自测 自主学习自主学习 1.判断下面的两个三角形是否相似. （1）两个含有 50角的等腰三角形相似. （ ） （2）两个等边三角形相似. （ ） （3）顶角是 50角的等腰三角形相似. （ ） （4）两个含有 50角的直角三角形相似. （ ） 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ 一、一、要点探究要点探究 探究点：利用两角相等判定两三角形

3、相似探究点：利用两角相等判定两三角形相似 【做一做】如图，已知，. （1）分别以， 为两个内角，任意画出两个三角形. （2）量出这个三角形各对应边的长，并计算出相应的比，这两个三角形相似吗？ 【归纳】【归纳】有两个对应角相等的两个三角形相似. 【思考】你能试着证明这个结论吗？ 例例：已知：如图，ABC 的高 AD、BE 相交于点 F，求证：AFBFEFDF. 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】证明比例式，可构造相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式. 【针对训练】【针对训练】 已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE 二、课堂小结二、课堂

4、小结 相 似 三 角形的判定 1 所需条件 基本图形 斜交型 有公共角A （如图 1、2、 3）或对顶角1和2（如图 4），另一组对应角相等 旋转型 1 和2 相等，另一组角对应相等 1.在ABC 和ABC，B=B=90，A=30，则下列条件，不能证明在ABC 与ABC相似的值是（ ） 当堂检测当堂检测 A.A=30 B.C=30 C.C=60 D.A=12C 2.如图 3，在ABC 中，ADE=C，则下列等式成立的是（ ） A.ADAEABAC B.AEADBCBD C.ADAEBCAB D.DEADBCAB 3.如图， AE， BD 交于点 C， BAAE 于点 A， EDBD 于点 D， 若 AC=4， AB=3， CD=2， 则 CE=_. 4.如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4.则 CD 的长为_. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.C 2. C 3.2.5 4.5