1.3有理数的加减法 同步训练（含答案解析）2022-2023学年人教版七年级数学上册

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1、1.3有理数的加减法【基础题】1某地某天早晨的气温是3，中午上升了8，到了夜间又下降了6，那么这天夜间的气温是（ ）A10B1C11D12古蔺某天的最高气温是8C，最低气温是2C，则这天的温差是（ ）A6CB6CC10CD10C3下列各式中正确的是（ ）A43=1B10+（7）=3C5（5）=0D5+4=14下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）ABCD5下列各计算题中，结果是零的是（ ）A(3)|3|B|3|3|C3(3)D23(32)6若数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，则的值是（ ）A1BC1或7D1或77如图是5个城市的国际标准时间（

2、单位：时），那么北京时间2015年10月9日上午9时应是（ ）A伦敦时间2015年10月9日凌晨2时B纽约时间2015年10月9日晚上22时C多伦多时间2015年10月8日晚上21时D汉城时间2015年10月9日上午8时8奶奶把35000元钱存入银行2年，按年利率计算，到期时可得到本金和利息共多少元？A1750B36750C175D351759不改变原式的值，把 -5-(-3)-(+4)+(-2)写成省略加号的和的形式为（ ）A-5-3+4-2B-5+3+4-2C5-3+4-2D-5+3-4-210下列各式中，正确的是（ ）ABCD011有理数和在数轴上的位置如图，则是（ ）A正数B负数C零D

3、非正数12把5（2）（3）（7）写成省略加号的和的形式为（ ）A5237B5237C5237D52371330比30高多少摄氏度？列式正确的是（ ）A（30-30）B（-30-30）C30（30）D（30+30）14把写成省略括号的和的形式正确的是（ ）ABCD15写成省略加号和的形式后为6824的式子是（ ）A（6）（8）（2）（4）B（6）（8）（2）（4）C（6）（8）（2）（4）D6（8）（2）（4）16下列算式正确的是（ ）ABCD17下列算式正确的有（ ）个（1）；（2）；（3）；（4）A0B1C2D318设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a b c

4、等于（ ）A1B0C1D219下列各式中正确的是（ ）ABCD20计算的结果是（ ）A21B-21C5D-521计算：_22计算的结果是_23计算：= _24计算：_25若，且，则_26若，则的值是_27计算：0.25+（）【中档题】28对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）ABCD29把写成省略加号的和的形式是（ ）ABCD30下列各式与a-b+c相等的是（ ）Aa-(+b)+cBa-(-b)+(+c)Ca-(+b)+(-c)Da+(-b)-(+c)31若，互为相反数，互为倒数，的绝对值等于，则 的值是（ ）A1 或3B-1或3C1或 3D-1或-332已知，且，则的值为（ ）A3或

5、7B或C 或7D3或33若，则_34小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_35已知（1）则_（2）若，则_36计算：（1） （2）37计算：（1）；（2）；（3）【综合题】38计算：已知（1）当时，求的值；（2）求的最大值；39已知：，求的值406袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6，1，+3，+5，4，+2（1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克（2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？（3）6袋小麦总质量是多少千克？1.3 有理数的加减法【基础题】1某地某天早晨的气温是3，中午上升了8，到了夜间又下降了6，那

6、么这天夜间的气温是（ ）A10B1C11D1【答案】D【分析】根据正负数的意义列出算式即可求解【详解】解：由题意得：3861故选：D【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是根据正负数的现实意义列出算式2古蔺某天的最高气温是8C，最低气温是2C，则这天的温差是（ ）A6CB6CC10CD10C【答案】C【分析】根据题意列式计算即可求解【详解】解：8-（-2）=10（C）故选：C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是解题关键3下列各式中正确的是（ ）A43=1B10+（7）=3C5（5）=0D5+4=1【答案】D【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算即可【详解】A、，故错误

7、；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选：D【点睛】本题考查了有理数的加减计算，能够熟练运用法则准确计算是解决问题的关键4下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据有理数的绝对值和加减法法则，逐一判断选项，即可【详解】A. =7+1=8，不符合题意；B. =7+1=8，不符合题意；C. =1-7=-6，符合题意； D. =1+7=8，不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查有理数的绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则，是解题的关键5下列各计算题中，结果是零的是（ ）A(3)|3|B|3|3|C3(3)D23(32)【答案】A【分析】逐项运算看结果

8、是否为0，结果为0的选项就是正确选项【详解】A. (+3)|3|=0，B. |+3|+|3|=6，C. 3(3)=(3)3=-6，D.23+(-32)=-(32-23)=-9；故选：A【点睛】本题考查的是有理数的加减运算其关键是要正确去绝对值号和熟悉有理数加减运算法则6若数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，则的值是（ ）A1BC1或7D1或7【答案】B【分析】由数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解 再利用数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，求解，从而可得答案【详解】解： 数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称， 数在数轴上的点

9、到原点的距离等于，且在原点右侧， 故选：【点睛】本题考查的是数轴上点对应的数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键7如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2015年10月9日上午9时应是（ ）A伦敦时间2015年10月9日凌晨2时B纽约时间2015年10月9日晚上22时C多伦多时间2015年10月8日晚上21时D汉城时间2015年10月9日上午8时【答案】C【分析】本题可根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断在北京的左边就用减法，右边就用加法【详解】解：A、中，981，即伦敦时间2015年10月9日凌晨

10、1时，原选项错误，不符合题意；B、中，9（8+5）4纽约时间2015年10月8日晚上20时，不符合题意；C、中，9（8+4）3，即多伦多时间2015年10月8日晚上21时，符合题意；D、中，9+110，即汉城时间2015年10月9日上午10时，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了数轴和有理数的加减法注意会根据数轴知道4、5表达的时间的意思8奶奶把35000元钱存入银行2年，按年利率计算，到期时可得到本金和利息共多少元？A1750B36750C175D35175【答案】B【分析】根据本金本金年利率年数到期本息和，进行计算便可【详解】解：根据题意得，（元，故选：【点睛】本题主要考查了有理数运算的实

11、际应用，关键是根据题意正确列式计算9不改变原式的值，把 -5-(-3)-(+4)+(-2)写成省略加号的和的形式为（ ）A-5-3+4-2B-5+3+4-2C5-3+4-2D-5+3-4-2【答案】D【分析】首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可【详解】解：-5-（-3）-（+4）+（-2）=-5+3-（+4）+（-2）=-5+3-4-2故选：D【点睛】此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法10下列各式中，正确的是（ ）ABCD0【答案】A【分析】根据绝对值的意义、有理数的大小比较及有理数的减法运算可直接进行求解【详解】解：

12、A、，正确，故符合题意；B、，错误，故不符合题意；C、由可得，错误，故不符合题意；D、，错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查绝对值的意义、有理数的大小比较及有理数的减法运算，熟练掌握绝对值的意义、有理数的大小比较及有理数的减法运算是解题的关键11有理数和在数轴上的位置如图，则是（ ）A正数B负数C零D非正数【答案】B【分析】根据有理数在数轴上的位置可得a0b，即可求解【详解】解：根据有理数在数轴上的位置可得a0b，a-b0，即a-b是负数，故选：B【点睛】本题考查有理数的减法运算、数轴上的点表示的有理数，根据有理数在数轴上的位置得到a00确定a和b的值，即可求解【详解】解： |a|=

13、5，|b|=2， a=5，b=-2或 a=5，b=2， ab 的值为3或7，故选：A【点睛】本题考查有理数的运算、绝对值，根据题意确定a和b的值是解题的关键33若，则_【答案】5或1【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键【详解】解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，a+b0，a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，综上所述，a-b的值为5或1故答案为：5或1【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况34小

14、刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_【答案】52【分析】由21-n=-10得n=31，再计算21+n可得答案【详解】解：21-n=-10，n=31，则21+n=21+31=52，故答案为：52【点睛】本题主要考查有理数的加、减法，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键35已知（1）则_（2）若，则_【答案】13或-3或3或-13 -3或-13 【分析】（1）由|a|=5，|b|=8可得，a=5，b=8，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b可得a+b0，将a=5，b=8，a=-5，b=8分别代入计算【详解】解：（1）|a|=5，|b|=8，a=5，b=8，当a=5，b=

15、8时，a+b=13；当a=5，b=-8时，a+b=-3；当a=-5，b=8时，a+b=3；当a=-5，b=-8时，a+b=-13（2）|a+b|=a+b，a+b0，当a=5，b=8时，a-b=-3；当a=-5，b=8时，a-b=-13故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-13【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏36计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）把同号的两个数先加，再按照异号的两数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）先转化为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律，把和为整数的两数先加，

16、从而可得答案【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握运算法则与加法的运算律的应用是解题的关键37计算：（1）；（2）；（3）【答案】（1）-3；（2）；（3）【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先算绝对值内的，再计算即可得到结果【详解】解：（1）=6-9（2）（3）【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键【综合题】38计算：已知（1）当时，求的值；（2）求的最大值；【答案】（1）3或-5；（2）5【分析】（1）由已知分别求出m和n的值，由已知可得m=-1

17、，n=-4或m=-1，n=4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别求解即可【详解】解：|m|=1，|n|=4，m=1，n=4；（1）m0，m=-1，n=-4或m=-1，n=4，m+n=3或-5；（2）当m=1，n=4时，m-n=-3；当m=-1，n=-4时，m-n=3；当m=1，n=-4时，m-n=5；当m=-1，n=4时，m-n=-5； m-n的最大值是5【点睛】本题考查有理数的运算，绝对值的意义；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键39已知：，求的值【答案】2或6【分析】首先根据绝对值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a-b，根据有理数的减法法

18、则计算即可【详解】解：|4|=4，|2|=2，a=4，b=2，|a+b|=a+b，a+b0，a、b同正，即a=4，b=2，或a=4，b=-2，当a=4，b=2时，a-b=4-2=2，当a=4，b=-2时，a-b=4-（-2）=4+2=6故a-b的值为：2或6【点睛】本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0注意：互为相反数的两个数的绝对值相等406袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：6，1，+3，+5，4，+2（1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克（2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？（3）6袋小麦总质量是多少千克？【答案】（1）11kg；（2）-1kg；（3）299kg【分析】（1）用最大数减去最小数即可；（2）直接将数据相加即可；（3）列式计算即可【详解】（1）+5（6）11（kg）；（2）6+（1）+3+5+（4）+21（kg）；6袋小麦总计不足1千克？（3）（kg）【点睛】考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键正确的理解题意