27.3反比例函数的应用 导学案+堂课练习(含答案)
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1、27.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 学习目标:学习目标: 1.复习并巩固反比例函数的图像与性质. 2.能够运用反比例函数解决实际问题. 学习重点:学习重点:反比例函数图像和性质的运用. 学习难点:学习难点:运用反比例函数解决实际问题. 一、一、知识链接知识链接 1.在一段长为 45km 的高速公路上,规定汽车行驶的速度最低为 60km/h,最高车速根据汽车车型的不同而有所区别. 请根据图中信息回答下列问题: (1)在这段高速公路上,设小桥车行驶的速度为 v,时间为 t,写出 v 与 t 之间的函数关系式; 答:_. (2)某客车司机开车用了 25min 匀速通过了这段高速公路,请你判断
2、这辆客车是否超速; 答:_. (3)某天,由于天气原因,要求车辆通过这段高速公路时,车速均不能超过 70km,此时车辆通过这段路最少需要多长时间? 答:_. 二、新知预习二、新知预习 2.在 1 中的(1)中得到的函数的图像由什么特点? 答:_. 3.当中的电压一定时, 怎样用电阻 R 表示电流 I, 电流 I 是怎样随着电阻 R 的变化而变化的?请根据下图进行具体分析. 自主学习自主学习 (1)用 R 表示 I 的函数表达式为_. (2)当 R=36时,I=_A. (3)当 I=0.36A 时,R=_. 三、自学自测三、自学自测 在某一电路中,保持电压不变,电流 I(A)与电阻 R()成反比
3、例,当电阻 R5 时,电流 I2A (1)求 I 与 R(R0)之间的函数关系式; (2)当电流 I0.5 安培时,求电阻 R 的值 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点:运用反比例函数解决实际问题探究点:运用反比例函数解决实际问题 问题问题 1 1:做拉面的过程中,渗透着反比例函数的知识.一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示: 合作探究合作探究 (1)写出 y 与 S 之间的函数表达式; (2)当面条的横截面积为 1.6mm2时,面条的总长度是多少米? 【归纳总结】【归纳总结】解决实际
4、问题的关键是认真阅读,理解题意,明确基本数量关系(即题中的变量与常量之间的关系) ,抽象出实际问题中的反比例函数模型,由此建立反比例函数,再利用反比例函数的图象与性质解决问题. 【针对训练】【针对训练】 人的视觉机能受运动速度的影响很大, 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的, 车速增加,视野变窄当车速为 50km/h 时,视野为 80 度如果视野 f(度)是车速 v(km/h)的反比例函数,求 f,v 之间的函数关系式,并计算当车速为 100km/h 时视野的度数 问题问题 1 1:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺
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