2.2整式的加减 同步训练2（含答案解析）2022-2023学年人教版七年级数学上册

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1、2.3整式的加减题型一代数式求值1有理数a，b，c均不为0且，设，则代数式的值是（ ）A2010B1990C2030或1990D2010或19902已知实数x，y满足|x1|+（y+2）20，则代数式（x+y）2015的值为（）A1B1C2015D20153已知代数式1的值是，则代数式的值是（ ）ABCD不能确定4若，且，则的值为 （ ）A8B8或8C8D6或65若，则代数式的值为（）A0B1C2D36代数式的值为3，则的值为（ ）A7B18C5D97当代数式的值取到最小时，代数式（ ）A0BC0或D以上答案都不对8已知|a|6，|b|8，且a0，b0，那么ab的值为_9如果代数式5a+3b的

2、值为，那么代数式6b+10a8的值为_10若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e3cd（ab）2_11若，则的值为_12数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要例如：已知，则代数式请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，则 ；（2）已知，求代数式的值；（3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值题型二整式13单项式的系数和次数分别是（ ）A，7B，6C，6D，514下列说法中正确的是（ ）Aa的指数是0B的次数是7 Ca没有系数D的次数是515下列说法正确的是（ ）A与的和是0B的系数为3，次数为2C是三次三项式D不是整式16关于多项式下列说法正确的是（

3、）A它是二次三项式B它的最高次项为C它由、3x和1三项组成D三项的次数依次为3，1，117下列说法：的系数是-5；两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a，b互为相反数，则；用四舍五入法将数精确到千分位是；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若a为任意有理数，则，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个18已知多项式与多项式的次数相同，则多项式的值为（ ）A100BC50D19把多项式3x2+y35xy2x3，按x的升幂排列正确的是（）Ay35xy2+3x2x3Bx3+3x25xy2+y3Cy3+5xy2+3x2+x3D5xy2+3x2x3+y320在代数式、7、 、中，单项式有_，多项式有_（

4、只填序号）21对于多项式x2yz2xy2xz1是_次_项式，最高次项的系数是_，常数项是_22已知多项式是关于、的四次三项式（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值题型三化简求值23先化简，再求值，其中已知，求的值，其中24先化简，后求值： ，其中.25先化简，再求值，其中26先化简，再求值：2（xy+5x2y）3（3xy2xy）xy2，其中x，y满足x1，y题型四不存在与无关27若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（ ）A0BC1D28若关于，的多项式中不含项，则值是（ ）AB3CD29若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为_30若关于x，y的多项式2x2+abxyy+6与2b

5、x2+3xy+5y1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a22b2（a33b2）_31已知，（1）求的值；（2）若的值与x的取值无关，求y的值32已知：（1）求的值；（2）若的值与x的值无关，求y的值题型五规律问题33观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，7611649，那么：71727372022的末位数字是（ ）A0B6C7D934如图，在第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，则第2019个图形中有（ ）个三角形A8073B8074C8075D807635把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个圆形，第

6、个图案中有5个圆形，第个图案有11个圆形，第个图案有19个圆形，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（ ）A42B54C55D5636按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，37如图是个小正方体木块水平摆放而成，图是由个小正方体木块叠放而成，图是由个小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第个叠放的图形中，小正方体木块总个数是（ ）ABCD38观察图形的变化规律,则第10个小房子用了（ ）颗石子A119B121C140D14239观察一列单项式：x，3

7、 x2，5 x 2，7x ，9x2，11 x2 ，则第2020个单项式是（ ）A4040xB4040 x 2C4039 xD4039 x240如图是由“”组成的龟图，则第15个龟图中“”的个数是( )A187B215C245D27741已知，则的值为_，的值为_42汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则f（3）_，f（n）_2.3整式的加减题型一代数

8、式求值1有理数a，b，c均不为0且，设，则代数式的值是（ ）A2010B1990C2030或1990D2010或1990【答案】C【分析】根据题意可得a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），则可得，的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1，即可求得x的值，代入即可求得答案【详解】解：由a，b，c均不为0，知b+c，c+a，a+b均不为0，a+b+c=0，a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），又a，b，c中不能全同号，故必一正二负或一负二正，中必有两个同号，另一个符号相反，即其值为两个+1，一个-1或两个-1，一个

9、+1，=1，=，或=，故选C【点睛】本题考查了代数式求值，注意分类讨论思想的应用能得到，的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1是解此题的关键，要注意仔细分析，难度适中2已知实数x，y满足|x1|+（y+2）20，则代数式（x+y）2015的值为（）A1B1C2015D2015【答案】A【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：x10，y+20，解得：x1，y2，则（x+y）2015（12）20151故选：A【点睛】此题考查绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确理解非负数的性质是解题的关键3已知代数式1的值是，则代数式的值是（ ）

10、ABCD不能确定【答案】C【分析】先由已知求出x+2y的值，再代入所求代数式可得答案【详解】解：由已知：x+2y-1=2，x+2y=3，2x+4y+1=2(x+2y)+1=23+1=7，故选C【点睛】本题考查代数式的求值，由已知得到代数式所含式子的值是解题关键4若，且，则的值为 （ ）A8B8或8C8D6或6【答案】B【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出的值【详解】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=2，y=3，又因为，所以当x=2，y=3时，；当x=2，y=3时，则的值为：8或8故选B【点睛】此题考查求代数式的值、求绝对值原式的问题绝对值是正数的数有两个，且互为相反

11、数，能根据要求找出需要的x、y是解答此题的关键5若，则代数式的值为（）A0B1C2D3【答案】D【分析】把变形为，整体代入计算即可.【详解】，=5-2=3.故选D.【点睛】本题考查了代数式的值，通过变化系数，实施整体思想代入计算是解题的关键.6代数式的值为3，则的值为（ ）A7B18C5D9【答案】C【分析】由代数式3x24x6的值为3，变形得出x2x1，再整体代入x2x6计算即可【详解】代数式3x24x6的值为3，3x24x63，3x24x3，x2x1，x2x6165故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键7当代数式的值取到最小时，代数式（ ）A0

12、BC0或D以上答案都不对【答案】A【分析】由题意，当时，代数式取到最小值，则有，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案【详解】解：根据题意，当时，代数式的值取到最小值2020，；故选：A【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到和8已知|a|6，|b|8，且a0，b0，那么ab的值为_【答案】-48【分析】首先根据|a|6，|b|8可得：a6，b8然后根据a0，b0，可得：a6，b8，据此求出ab的值为多少即可【详解】解：|a|6，|b|8，a6，b2；a0，b0，a6，b8，ab6848故答案为：48【点睛】此题主要考查了有理数加法的运算

13、方法，以及绝对值的含义和求法，能根据a,b的取值范围确定a,b的值，是解答此题的关键9如果代数式5a+3b的值为，那么代数式6b+10a8的值为_【答案】16【分析】原式整理后，将已知代数式的值整体代入计算即可求出值【详解】解：由题意得：，则原式=，故答案为：【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键10若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e3cd（ab）2_【答案】3或-9【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，a+b=0，cd=1，e=3

14、或-3，当e=3时，2e3cd（ab）26-3+0=3；当e=-3时，2e3cd（ab）2-6-3+0=-9故答案为：3或-9【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11若，则的值为_【答案】0或2或4【分析】根据，推导出a、b、c三个数中必定是一正两负，进而分三类讨论即可.【详解】，a、b、c三个数中必定是一正两负，当时，此时当时，此时当时，此时故答案为：0或2或4【点睛】本题考查与绝对值有关的代数式化简问题，熟练运用分类讨论思想求解是本题的关键.12数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要例如：已知，则代数式请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，则 ；（

15、2）已知，求代数式的值；（3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值【答案】（1）-1；（2）42；（3）-10【分析】（1）根据整体思想代入计算即可求解；（2）根据已知条件先求出a-c的值，再整体代入到所求代数式中即可；（3）根据已知可得2a+4b=9，再整体代入到所求代数式中即可【详解】解：（1）因为x2-3x=2，所以1+3x-x2=1-（x2-3x）=1-2=-1故答案为：-1（2）a-b=5，b-c=3，a-b+b-c=a-c=5+3=8，（a-c）2-3a+2+3c=（a-c）2-3（a-c）+2=82-24+2=64-24+2=42；（3）当x=-1，y=2时，代数式ax

16、2y-bxy2-1的值为8，即2a+4b-1=8，所以2a+4b=9，当x=1，y=-2时，代数式ax2y-bxy2-1=-2a-4b-1=-（2a+4b）-1=-9-1=-10【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是运用整体代入思想题型二整式13单项式的系数和次数分别是（ ）A，7B，6C，6D，5【答案】C【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案【详解】解：单项式的系数和次数分别是，6，故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的相关定义是解题关键14下列说法中正确的是（ ）Aa的指数是0B的次数是7 Ca没有系数D的次数是5【答案】D【分析】直接利用单项式的定义以及

17、单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【详解】解：A、a的指数是1，故此选项错误；B、的次数是5，故此选项错误；C、a的系数为1，故此选项错误；D、32x2y3的次数是5，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键15下列说法正确的是（ ）A与的和是0B的系数为3，次数为2C是三次三项式D不是整式【答案】C【分析】根据整式、多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，此选项错误；B、的系数为-3，次数为2，此选项错误；C、是3次3项式，此选项正确；D、是整式，此选项错误；故选：C【点睛】本题主

18、要考查多项式、单项式、同类项，解题的关键是掌握多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义16关于多项式下列说法正确的是（ ）A它是二次三项式B它的最高次项为C它由、3x和1三项组成D三项的次数依次为3，1，1【答案】B【分析】根据定义，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，可知共三项，最高项的次数为3【详解】关于多项式，它有共三项，各项次数依次为3，1，0，最高次项为，它是一个三次三项式，所以只有B说法正确故选B【点睛】本题考查多项式的项数和次数，掌握它们的定义为解题关键17下列说法：的系数是-5；两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a，

19、b互为相反数，则；用四舍五入法将数精确到千分位是；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若a为任意有理数，则，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】A【分析】根据单项式的次数定义、倒数的定义、相反数、近似数的精确度、有理数的大小比较法则、绝对值的性质逐个判断即可得【详解】的系数是，说法错误；两个数互为倒数，则它们的乘积为1，说法正确；0的相反数是它本身，此时无意义，说法错误；用四舍五入法将数精确到千分位是，说法错误；两个负有理数比较，绝对值大的反而小，说法错误；若为任意有理数，则，说法正确；综上，正确的有2个，故选：A【点睛】本题考查了单项式的次数、倒数、相反数、近似数的精确度等知识点

20、，熟练掌握各定义和性质是解题关键18已知多项式与多项式的次数相同，则多项式的值为（ ）A100BC50D【答案】D【分析】利用多项式次数的确定方法得出关于n的等式，求得n的值，代入原式即可得出答案【详解】多项式与多项式的次数相同，故选：D【点睛】本题主要考查了多项式的次数，正确得出n的值是解题关键19把多项式3x2+y35xy2x3，按x的升幂排列正确的是（）Ay35xy2+3x2x3Bx3+3x25xy2+y3Cy3+5xy2+3x2+x3D5xy2+3x2x3+y3【答案】A【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2+y3-5xy2-x3的项是3x2、y3

21、、-5xy2、-x3，按x的升幂排列为y3-5xy2+3x2-x3，故选：A【点睛】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号20在代数式、7、 、中，单项式有_，多项式有_（只填序号）【答案】 【分析】根据单项式和多项式的定义分析，即可得到答案【详解】在代数式、7、 、中，单项式有：多项式有：不属于整式；故答案为：，【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的定义，从而完成求解21对于多项式x2yz2xy2xz1是_次_项式，最高次项的系数是_，

22、常数项是_【答案】四 四 -1 -1 【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定最高次项和常数项，注意要带有符号【详解】解：多项式x2yz2xy2xz1是四次四项式，最高次项的系数是-1，常数项是-1故答案为：四，四，-1，-1【点睛】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数22已知多项式是关于、的四次三项式（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值【答案】（1），（2）【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案【详解】（1）多项式是关于的四次三项式，解得：，（2）当，时，此多项式的值为

23、：【点睛】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键题型三化简求值23先化简，再求值，其中已知，求的值，其中【答案】，；，0【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；把A、B与C代入A-（B+C）中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：=将代入，原式=；=将代入，原式=0【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24先化简，后求值： ，其中.【答案】；5【分析】去括号，合并同类项进行化简，后代入求值【详解】解：当；时原式【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，求代数式的值，熟练掌握去括号的法则

24、，准确进行合并同类项是解题的关键25先化简，再求值，其中【答案】；0【分析】整式的加减运算，先合并同类项进行化简，然后利用等式的性质将变形为，然后整体代入求值【详解】解：=，即原式=【点睛】本题考查整式的加减运算及等式的性质，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键26先化简，再求值：2（xy+5x2y）3（3xy2xy）xy2，其中x，y满足x1，y【答案】10x2y+5xy10xy2；当x1，y时0【分析】先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可【详解】解：2（xy+5x2y）3（3xy2xy）xy2，=2xy+10x2y9xy2+3xyxy2，=10x2y+5xy10xy2；当x1，y时

25、原式=10+5-10，=，=0【点睛】本题考查整式加减化简求值，掌握整式加减化简求值的方法与步骤，准确去括号前边带有数字的括号是解题关键题型四不存在与无关27若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（ ）A0BC1D【答案】D【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案【详解】合并同类项得的值与、无关解得故选：D【点睛】本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题的关键28若关于，的多项式中不含项，则值是（ ）AB3CD【答案】C【分析】先合并同类项，令xy的系数为0即可得出n的值【详解】=，多项式中不含项，n=，故选C【点睛】本题考查了合并同类项法则

26、及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握合并同类项与去括号法则29若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为_【答案】3【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可【详解】解：，结果不含二次项，则，解得，故答案为：3【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程30若关于x，y的多项式2x2+abxyy+6与2bx2+3xy+5y1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a22b2（a33b2）_【答案】【分析】先计算关于x、y的多项式的差，根据结果与x无关，确定a、b的值，再化简要求值的代数式

27、，把a、b代入求值即可【详解】解：2x2+abxyy+6（2bx2+3xy+5y1）=2x2+abxyy+62bx23xy5y+1=（22b）x2+（ab3）xy6y+7多项式2x2+abxyy+6与2bx2+3xy+5y1的差的值与字母x所取的值无关，22b0，ab30，解得b=1，a=3，当b=1，a=3时，原式=，故答案为：【点睛】此题考查整式的无关问题，先将整式化简，整式与哪个字母的取值无关，则该含有该字母的项的系数都为0，由此计算得出系数中所含字母的值，再利用求值31已知，（1）求的值；（2）若的值与x的取值无关，求y的值【答案】（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4【分析】（1）

28、将A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1代入A-2B，再去括号、合并同类项即可；（2）将（1）中所得的A-2B的表达式中含x的项合并，根据A-2B的值与x的取值无关该项系数为0即可得出y值【详解】解：（1）A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1，A-2B=2x2+3xy-2x-1-2（x2-xy+1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3；（2）A-2B=5xy-2x-3=（5y-2）x-3；A-2B的值与x的取值无关，5y-2=0，y=0.4【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键32已知：（1）求的值；（2）若的

29、值与x的值无关，求y的值【答案】（1）；（2）【分析】（1）将代入，去括号、合并同类项即可；（2）将y看成常数合并x的项，然后根据与x无关，关于x的项的系数为0即可求得y【详解】解：（1）=；（2）=因为的值与x的值无关，所以，即【点睛】本题考查整式的加减（1）中整式的加减就是去括号和合并同类项，能根据去括号法则和合并同类项法则正确计算是解题关键；（2）与x无关，即含x的项的系数为0题型五规律问题33观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，7611649，那么：71727372022的末位数字是（ ）A0B6C7D9【答案】B【分析】先根据已知算式得出规律，再

30、求出即可【详解】解：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，20224=5052，505（7+9+3+1）+7+9=10116，71+72+73+72022的末位数字是6，故选：B【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键34如图，在第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，则第2019个图形中有（ ）个三角形A8073B8074C8075D8076【答案】A【分析】根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题【详解】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2

31、个图形中一共有145个三角形，第3个图形中一共有1449个三角形，第n个图形中三角形的个数是14（n1）4n3，当n2019时，4201938073，第2019个图形中有8073个三角形故选：A【点睛】本题考查了根据图形变化列代数式寻找规律；关键在于透过数形结合找出变化的规律35把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个圆形，第个图案中有5个圆形，第个图案有11个圆形，第个图案有19个圆形，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（ ）A42B54C55D56【答案】C【分析】根据题意找到图案中圆形个数的规律，从而求解【详解】解：第个图案中有0+12=1个圆形，第个图案中有1+22=

32、5个圆形，第个图案有2+32=11个圆形，第个图案有3+42=19个圆形，第n个图案有（n-1）+n2个圆形，第7个图案中圆形的个数为：6+72=55故选：C【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中圆形个数的变化找出变化规律是解题的关键36按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，【答案】B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n21，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2（1）1（121）第

33、二个数：5（1）2（221）第三个数：10（1）3（321）第9个数为：（1）9（921）82第n个数为：故选：B【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结37如图是个小正方体木块水平摆放而成，图是由个小正方体木块叠放而成，图是由个小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第个叠放的图形中，小正方体木块总个数是（ ）ABCD【答案】B【分析】观察所给的前三个图形，把正方体木块的总个数按层数拆分找出规律，解决问题【详解】观察前三个图形发现第个图形是1个正方体木块水平摆放而成，图是1+5个正方体木块叠放而成，图是1+5+9个正方体木块叠放而成，由

34、此得到第个图形是1+5+9+13+17+21个正方体木块叠放而成的，而1+5+9+13+17+21=66故选：B【点睛】此题考查观察发现规律及运用规律的能力，其关键是要结合图形，对前几个图形中的正方体木块的总个数进行拆分38观察图形的变化规律,则第10个小房子用了（ ）颗石子A119B121C140D142【答案】C【分析】根据前4个图形归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】第1个小房子所用石子的颗数为，第2个小房子所用石子的颗数为，第3个小房子所用石子的颗数为，第4个小房子所用石子的颗数为，归纳类推得：第n个小房子所用石子的颗数为，其中n为正整数，则第10个小房子所用石子的颗数为，故选：C【

35、点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律型问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键39观察一列单项式：x，3 x2，5 x 2，7x ，9x2，11 x2 ，则第2020个单项式是（ ）A4040xB4040 x 2C4039 xD4039 x2【答案】C【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n个单项式【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，2n-1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为4039；，第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，故可得第2020个单项式是

36、4039 x，故选：C【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律40如图是由“”组成的龟图，则第15个龟图中“”的个数是( )A187B215C245D277【答案】B【分析】先求出第1、2、3、4个图中“”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】观察图可知，第1个图中“”的个数是，第2个图中“”的个数是，第3个图中“”的个数是，第4个图中“”的个数是，归纳类推得：第n个图中“”的个数是，其中n为正整数，则第15个图中“”的个数是，故选：B【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键41已知，

37、则的值为_，的值为_【答案】1 -364 【分析】分别令x=1和x=-1，分别代入（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+a10x10+a1x+a0，再两式相减，然后除以2可得出a11+a9+a7+a1的值，即可得出答案【详解】解：令x=1得：，令x=-1得：，-得：，故答案为：1，-364【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并观察出所给等式的特点是解题的关键42汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的

38、金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则f（3）_，f（n）_【答案】7 【分析】根据移动方法与规律发现，随着金属片数目的增多，都是分两个阶段移动，用金属片数目减1的移动次数都移动到2号，然后把最大的金属片移动到3号，再用同样的次数从2号移动到3号，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可【详解】解：设f（n）是把n个盘子从1号移到3号过程中移动盘子之最少次数n1时，f（1）1；n2时，小金属片2号，大金属片3号，小金属片从2号3号，完成，即f（2）3221；n3时，小金属片3号，中金属片2号，小金属片从3号2号，用f（2）种方法把中、小两金属片移到2号，大金属片3号；再用f（2）种方法把中、小两金属片从2号3号，完成，f（3）f（2）213217231，f（4）f（3）2172115241，以此类推，f（n）f（n1）212n1，故答案为：7；2n1【点睛】本题考查了归纳推理、图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数是解题的关键