2.3线段的长短 导学案+堂课练习(含答案)
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1、2.3 线段的长短线段的长短 学习目标:学习目标: 1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法;(重点) 2.学会用尺规作图作一条线段等于已知线段;(重点) 2.了解“两点之间线段最短”的基本事实.(重点) 学习重点:学习重点:线段长短比较的方法及表示方法. 学习难点:学习难点:如何引导学生从“数量”的角度,引入到从“形”的 角度 来分析两条线段的大小比较. 一、一、知识链接知识链接 1.如图, 点 A、 B、 C、 D 在直线 AB 上, 则图中能用字母表示的共有 条线段, 有 条射线,有 条直线. 2.下列说法正确的是 A 画一条 3 厘米长的直线 B 画一条 3 厘米长的射线 C 画一条
2、4 厘米长的线段 D 在直线,射线,线段中,直线最长 二、二、新知预习新知预习 互动探究互动探究 议一议 (1) 你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法. (2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢? 自主学习自主学习 (3) 任意的画出两条线段, 你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法? 【自主归纳】 比较两条线段的长短的方法: 第一种方法:度量法, 即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较. a b 解:量得 a= ;b= ; a
3、 b.(填、或) 第二种方法:叠合法 先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较. 将线段 AB 移到线段 CD 的位置, 使端点 A 与端点 C 重合, 线段 AB 与线段 CD 叠合.这时端点 B 有三种可能的位置情况: (1)点 B 落在 C,D 之间,线段 AB_线段 CD,记作_. A C B D (2)点 B 与点 D 重合,线段 AB_线段 CD,记作_. A B C D (3)点 B 在线段 CD 的延长线上,线段 AB_线段 CD,记作_. A C D B 想一想: 如图,小明到小英家有四条路可走,有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快?为什么?
4、你能得到什么结论? 【归纳】 两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离. 两点之间的所有连线中,线段最短. 画一画画一画 作一条线段等于已知线段 a 已知:线段 a, 作一条线段 AB,使 AB=a. 步骤:1.画_; 2.以_为圆心,_为半径画弧,交_于_. 线段 AB 即为所求. 三、三、自学自测自学自测 1.试比较线段 AB、CD 的长短. A B C D 2.把一条弯曲的公路改成直道, 可以缩短路程, 其道理用几何知识解释应是_ 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:比较线段的长短比较线段的长短 例例 1:为比较线段 AB 与 CD 的
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