3.2代数式（第1课时）代数式的概念及意义 导学案+堂课练习（含答案）

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1、3.2 代数式代数式 第第 1 课时课时 代数式的概念及意义代数式的概念及意义 学习目标：学习目标： 1.体会代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点） 2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点） 学习重点：学习重点：掌握代数式的意义及书写. 学习难点：学习难点：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 一、一、知识链接知识链接 用字母表示下面数量关系： 1.有 m 个足球队参加足球赛，每队有 18 名队员，则参加比赛的队员共有_名. 2.温度由 t 下降 2后是_ . 3.某件上衣 m 元，涨价 20%以后为_元. 4.我班共有学生 a 人，女生

2、占 36 ，则女生有 人，男生有 人. 二、二、新知预习新知预习 1.代数式的定义 用_连接_和_组成的式子，叫做代数式； 单独的一个_或一个_也叫代数式. 2.代数式的书写 1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“_”或_； 2.数与字母相乘时，_通常写在_的左边，数字与数字相乘时，仍用“” 号，也可用“_”号，但要注意与小数点区分开； 3.除法运算一般以_的形式表示； 4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成_； 5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式_，再写单位. 三、三、自学自测自学自测 自主学习自主学习 1. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式 （1

3、）12 x；(2)1a；(3)；（4）2rs；(5)27；(6)2121； 2.下列代数式符合书写规范的是： A.a8 B.m-1 C.st D.215x 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：代数式的识别与书写代数式的识别与书写 例例 1：有下列式子：x2，mn1，pq，12ab，2S=a c，2016，代数式有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 【归纳总结】【归纳总结】判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式 例例 2：下列式子书写正确

4、的有（ ） 2b;m3;0050 x;122ab;90c 个 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【归纳总结】【归纳总结】根据代数式的书写要求逐一判断： 1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“”或省略不写. 2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“” 号，也可用“”号，但要注意与小数点区分开； 3.除法运算一般以分数的形式表示； 合作探究合作探究 4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位. 【针对训练】【针对训练】 1.下列是代数式的是（ ） A.x+y=5

5、B.43 C.0 D.240ab 2.下列代数式书写正确的是（ ） A.ab B.3x C.-1ab D.12xy 探究点探究点 2：代数式的意义代数式的意义 例例 3：下列代数式可以表示什么？ （1）2ab；（2）2（ab）. 【归纳总结】【归纳总结】 描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述. 【针对训练】【针对训练】 一个运算程序输入 x 后，得到的结果是342x ，则这个运算程序是（ ） A.先乘 4，然后立方，再减去 2 B.先立方，然后减去 2，再乘 4 C.先立方，然后乘 4，再减去 2 D.

6、先减去 2，然后立方，再乘 4 探究点探究点 3：列代数式列代数式 例例 4：用代数式表示： （1）x 与 2 的平方和；（2）x 与 2 的和的平方；（3）x 的平方与 2 的和；（4）x 与 2 的平方的和. 【归纳总结】【归纳总结】列代数式表示数量关系时，一般要将弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式子. 【针对训练】【针对训练】 设字母 a 表示一个数，列代数式表示下列关系： （1）这个数与 6 的差的 3 倍； （2）这个数与 3 的和的倒数； （3）这个数的 5 倍和 1 的和的一半； （4）这个数的平方和这个数的差.

7、二、课堂小结二、课堂小结 内容 代数式的概念 用_连接_和_组成的式子，叫做代数式； 单独的一个_或一个_也叫代数式. 代数式的意义 1.从字母的角度出发， 描述字母之间的数量关系； 2.联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定实际意义并加以描述. 列代数式 弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式子. 1.下列不是代数式的是（ ） A.(x+y)(xy) B.c=0 C.m+n D.999n+99m 2.下列代数式中，符合代数式书写规范的是（ ） A.28x y B.213b C.3a D.2mn 3.用语言叙述代数式22ab，正确的

8、是（ ） A. a,b 两数的平方差 B. a 与 b 差的平方 C. a 与 b 平方的差 D. b, a 两数的平方差 4.一个两位数，个位是 a，十位比个位大 1，这个两位数是（ ） A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以4(10)5x元出售，则下列说法当堂检测当堂检测 中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A.原价减去 10 元后再打八折 B.原价打八折后再减去 10 元 C.原价减去 10 元后再打 2 折 D.原价打 2 折后再减去 10 元 6.填空 （1）已知某商场打 7 折

9、后的价格为 a 元，则原价为_. （2）某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为 50 克的袋装茶叶则送小包装 5克的茶叶 2 袋，某顾客获得小包装茶叶有 2m 袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为 克. （3）某班共有 x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人是 _. （4）比x和2y的差的一半大3的数应表示为 . 7.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用 a 天完成建筑面积为 1000 平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前 b 天完成任务，则代数式“1000ab”表示的意义为_. 8.(1)指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？

10、 5(3)x，53x； 1xy，11xy. （2）根据生活经验，试对下列各式作出解释： 12ab； 2 x；2R；41x. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.（1）107a元 （2）60m （3）（1-42%）x （4）21()32xy 7.实际每天完成的改造面积 8.解：（1）5(3)x表示 x 与 3 的差的 5 倍； 53x表示 x 的 5 倍与 3 的差. 1xy表示 x 与 y 的差的倒数； 11xy表示 x 的倒数与 y 的倒数的差. （2） 12ab表示为底为 a，高为 b 的三角形的面积； 2 x表示为半径为 x 的圆的周长； 2R表示为半径为 R 的圆的面积； 41x表示为汽车 x 小时行驶完 41 千米的的平均速度.