4.2合并同类项 导学案+堂课练习（含答案）

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1、80 220 a 240 60 b 4.2 合并同类项合并同类项 学习目标：学习目标： 1.知道同类项的概念，会识别同类项；（重点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(难点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习重点：学习重点：知道同类项的概念，会识别同类项. 学习难点：学习难点：能准确合并同类项. 一、一、知识链接知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2.22a b 的系数 是次数是 .当 a=1,b=-2 时，22a b的值是_. 3. 组成多项式22231x yxy的项分别为 , , . 4. 30 米+50 米= . 5.乘法的分配律：_. 二、二、

2、新知预习新知预习 看一看 下列每小题中的两项有什么共同的特点，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗？ 312a b和3a b 4xy和21xy 25a和2a 235mn b和237n mb 【自主归纳】所含_相同，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项. 想一想 求学校的面积是多少？ (1)求教学区和操场的面积（ ） (2)求活动中心和图书馆的面积（ ) 自主学习自主学习 活动中心 图书馆 操场 教学区域 温故： 知新： 4 22.5 242.52 42.5xx 113 443422 132abab 【自主归纳】 在多项式中，几个_可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项. 合并同类项

3、的依据：_. 在合并同类项时，把同类项的_相加，_保持不变. 三、三、自学自测自学自测 1.下列各题中的两项不是同类项的是（ ） A. ba2与ba2 B. ba221与231ab C. x与x2 D. ba61与ab4 2.下列各式正确的个数是（ ） （1）xyyx1358 （2）42232aaa （3）235 xx （4）yxyxyx222527 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.合并同类项：mn+mn=_mmm=_ 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 合作探究合作探究 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：同类项的概念同类项的概念 例例 1：下列

4、各组单项式中，不是同类项的是（ ） A.3a 与4a B.34x2y3与x3y2 C.8nm 与5nm D. 与 2016 【归纳总结】【归纳总结】判定几个单项式是同类项需注意：（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项. 例例 2：若5x2ym与 xny 是同类项，则 mn 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【归纳总结】【归纳总结】注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.

5、 【针对训练】【针对训练】 1.下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、xy5与yz5 B、x2与22x C、yx23与23xy D、xy3与yx2 2.（1）如果342nmx y与923nx y是同类项，则 m=_,n=_. （2）若myx35和219yxn是同类项，则 m=_,n=_. 探究点探究点 2：合并同类项合并同类项 例例 3：将下列各式合并同类项. （1）xxx； （2）2x2y3x2y5x2y； （3）2a23ab4b25ab6b2； （4）ab32a3b3ab34a3b. 【归纳总结【归纳总结】“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出

6、； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 【针对训练】【针对训练】 合并下列各式的同类项： (1)3x2y2x2y3xy22xy2； (2)4a23b22ab4a24b2. 探究点探究点 3：多项式的化简求值 例例 4 4：化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中 a2，b12. 【归纳总结】【归纳总结】对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号. 【针对训练】【针对训练】 1求多项式 2x25xx24x3x22 的值，其中 x12. 2求多项式 3aabc13c23a

7、13c2的值，其中 a16，b2，c3. 二、二、课堂小结课堂小结 1.下列各组中，两式是同类项的是（ ） 当堂检测当堂检测 合并同类项 合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 合并同类项的步骤：一找；二移；三合 求多项式的值：先合并同类项，再代入求值 A.223x y与2xy B.22a b与23a c C.20.1m n与212nm D.3a与34 2.下列说法正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项 C-1 与 0.1 是同类项 D-x2y 与 xy2是同类项 3.下列判断中正确的个数为（ ） 23a与23b是同类项；85与5

8、8是同类项； x2与2x是同类项； 4321yx与347 . 0yx是同类项 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.合并同类项正确的是（ ） A.4a+b=5ab B.06622xyxy C. 24622 xx D. 532523xxx 5.若baM22，23abN ，baP24，则下面计算正确的是（ ） A235baNM BabPN CbaPM22 DbaPN22 6.若323yxm与nyx42是同类项，则nm的值是（ ） A0 B1 C7 D-1 7.任意写出23a b的一个同类项：_. 8.三角形三边长分别为xxx13,12,5，则这个三角形的周长为 ；当cmx2时，周长为 cm.

9、 9.若单项式myx22与-331yxn是同类项，则nm的值是 . 10.合并下列各式中的同类项. （1）baabbaabba2228 . 44 . 162 . 0； （2）222614121xxx； （3）222234422xyyxxyxyxyyx； （4）2238347669aabaab. 11.化简求值：baabbaabba2222254325 . 0315 . 0，其中5a，3b. 12已知213bayx与252x是同类项，求bababa2222132的值. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.27a b 8.30 x 60 9.5

10、 10.解：（1）baabbaabba2228 . 44 . 162 . 0 =2220.21.464.8a ba ba babab =2( 0.2 1.4 1)( 64.8)a bab =20.61.2a bab； （2）222614121xxx =2111()246x =2112x； （3）222234422xyyxxyxyxyyx =222224243x yx yxyxyxyxy =22(24)( 2 1)( 43)x yxyxy =2267x yxyxy； （4）2238347669aabaab =2248976633ababaa =248( 97)(6)( 6)33aba =21410233aba . 11.解：baabbaabba2222254325 . 0315 . 0 =222224120.50.5533a bbaa babb a =22421(0.50.5)()533a bab =224153a bab. 将5a，3b代入式中， 原式=2241( 5)( 3)( 5) ( 3)53 =60 15 =45. 12.解：因为213bayx与252x是同类项，故 a+1=2，b-2=0，得 a=1，b=2. bababa2222132=21(23)2a b =292a b. 将 a=1，b=2 代入式中， 原式=29122 =9.