4.3去括号 导学案+堂课练习（含答案）

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1、4.3 去括号去括号 学习目标：学习目标： 1.在具体情境中体会去括号的必要性，理解并掌握去括号法则；(重点） 2.能利用去括号法则进行整式的加减运算，解决简单的问题.（难点） 学习重点：学习重点：理解并掌握去括号法则. 学习难点：学习难点：能利用去括号法则化简代数式，解决简单的问题. 一、一、知识链接知识链接 1.合并同类项： （1）aa37 （2）2224xx （3）22135abab （4）323299yxyx 2.乘法的分配律：_. 二、二、新知预习新知预习 观察与思考观察与思考 用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 填一填 通过上

2、表你发现 a+(-b+c) 与 a-b+c，a-(-b+c)与 a+b-c 有何关系，用式子表示出来. 试一试 运用分配律去括号: (1) +(3x) ； +23（3x） （2）-（3x） ； -32(3x) a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3 自主学习自主学习 想一想 观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？ 【自主归纳】去括号法则： 1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_. 2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_. 二、二、自学自测自学自测 化简下列各式： （1）

3、8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a-2b） 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：去括号法则去括号法则 例例 1：化简： （1）（ab）（4a2bc）； （2）2（2x3yz）3（4xy）； （3）(2x2x)4x2(3x2x) 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】去括号法则可以简单记为“”变“”不变，要变全都变注意： 1.当括号前面有数字因数时， 可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，

4、这样可使下一步运算简化，减少差错 【针对训练】针对训练】 化简： （1）3(a24a3)5(5a2a2)； （2）3(x25xy)4(x22xyy2)5(y23xy)； （3）2(3)4abcababcababc. 探究点探究点 2：去括号在化简求值中的应用去括号在化简求值中的应用 例例 2 2：先化简，再求值：已知 x4，y12，求 5xy23xy2（4xy22x2y）2x2yxy2. 【归纳总结】【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 【针对训练】【针对训练】 先化简，再求值： 1(3a2ab7)(5ab4a27)，其中

5、 a2，b13 . 22(aa214a3)3(a7a22a3)，其中 a12 . 探究点探究点 3：去括号在绝对值化简中的应用去括号在绝对值化简中的应用 例例 3：有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|ac|abc|ab|bc|. 【归纳总结】【归纳总结】 利用数轴，比较数的大小关系，确定绝对值符号内代数式的正负，再去绝对值符号，去括号，合并同类项. 【针【针对训练】对训练】 已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 |bc|ac|ab|-|a+bc|. a b 0 c 二、课堂小结二、课堂小结 1.下列去括号中，正确的是（ ） A22(21)21aaaa B22( 23)2

6、3aaaa C35(21)3521abcabc D.()()abcdabcd 2.下列去括号中，错误的是（ ） A.22(324 )324aabcaabc B.224( 32 )432aabaab C.2223(1)233xxxx D.2222(2)()2xyxyxyxy 当堂检测当堂检测 去 括 号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_. 3不改变代数式(3 )abc的值，把代数式括号前的“”号变成“”号，结果应是（ ） A(3 )abc B(3 )abc C(3 )abc D.(3 )abc

7、 4.已知 a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 5.去掉下列各式中的括号 （1）（a+b）-（c+d）=_； （2）（a-b）-（c-d）=_； （3）（a+b）-（-c+d）=_； （4）-a-（b-c）=_ 6.在下列各式的括号内填上适当的项 （1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； （2）2212xxyy=1-（ ）； （3）22xyxy =22xy-（ ）=2xx-（ ） 7.化简： （1）2223(2)xxx； （2）224( a1)(32aaa ）； (3)23()4(2 )xxyxy；（4）222222534(2)

8、2xyxyxyx yx yxy. 8 先化简再求值： （1）22232()2(a3 )aaaa，其中 a=-2； （2）2222(9125)(7127)aabbaabb，其中 a=12，b=-12 9.已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 |ab| +3|ca|-|bc|. a 0 b c 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.B 5.（1）ab cd （2）a b cd （3）abcd （4）ab c 6.（1）yz yz （2）222xxyy （3）xy 2yy 7.解： （1）2223(2)xxx （2）224(1)(32aaaa ） =22263x

9、xx =2241 32aaaa =26xx； =21aa (3)23()4(2 )xxyxy （4）222222534(2)2xyxyxyx yx yxy. =23348xxyxy =222222534(2)2xyxyxyx yx yxy =35xy； =22222253482xyxyxyx yx yxy =2256xyx y. 8.解：（1）22232()2(3 )aaaaa22232226aaaaa238aa， 将 a=-2 代入上式，原式23 ( 2)8 ( 2)28 . （2）2222(9125)(7127)aabbaabb =222291257127aabbaabb22=2242aabb， 将11,22ab 代入式中， 原式221111=2 ( )2422222 （）（） 11=262=644 . 9.解：由题可知0abc ，则0,00abcabc ，. 故原式=()3() (b c)abca 33cabcab 422abc.