第26章反比例函数 同步练习(含答案)2022年人教版九年级数学下册
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1、第二十六章第二十六章反比例函数反比例函数 测试测试 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 学习要求学习要求 理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的,形如_的函数称为反比例函数,其中 x 是_,y 是_自变量 x 的取值范围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别 (1)商场推出分期付款购电脑活动, 每台电脑 12000 元, 首付 4000 元, 以后每月付 y 元, x 个月全部付清,则 y 与 x 的关系式为_,是_函数 (2)某种灯的使用寿命为 1000 小时,它的使用天
2、数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为_,是_函数 (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为 a、h、S 当 a10 时,S 与 h 的关系式为_,是_函数; 当 S18 时,a 与 h 的关系式为_,是_函数 (4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨, 每天运 x 吨, 共运了 y 天, 则 y 与 x 的关系式为_, 是_函数 3 下 列 各 函 数 、 、 、 、 、 、和y3x1中,是 y 关于 x 的反比例函数的有:_(填序号) 4若函数(m 是常数)是反比例函数,则 m_,解析式为_ _ 5近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例,已知 400 度近视眼镜片
3、的焦距为 0.25m,则 y 与 x的函数关系式为_ 二、选择题二、选择题 xky xky12xy5314xyxy2131xy24xy 11mxy6已知函数,当 x1 时,y3,那么这个函数的解析式是( ) (A) (B) (C) (D) 7已知 y 与 x 成反比例,当 x3 时,y4,那么 y3 时,x 的值等于( ) (A)4 (B)4 (C)3 (D)3 三、解答题三、解答题 8已知 y 与 x 成反比例,当 x2 时,y3 (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)当 y时,求 x 的值 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 9若函数(k 为常数)是反比例函数,则
4、k 的值是_,解析式为_ _ 10已知 y 是 x 的反比例函数,x 是 z 的正比例函数,那么 y 是 z 的_函数 二、选择题二、选择题 11 某工厂现有材料100吨, 若平均每天用去x吨, 这批原材料能用y天, 则y与x之间的函数关系式为( ) (A)y100 x (B) (C) (D)y100 x 12下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ) 三、解答题三、解答题 13已知圆柱的体积公式 VSh (1)若圆柱体积 V 一定,则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是_函数关系; xky xy3xy3xy31xy3123522)(k
5、xkyxy100 xy100100(2)如果 S3cm2时,h16cm,求: h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式; S4cm2时 h 的值以及 h4cm 时 S 的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 14已知 y 与 2x3 成反比例,且时,y2,求 y 与 x 的函数关系式 15已知函数 yy1y2,且 y1为 x 的反比例函数,y2为 x 的正比例函数,且和 x1 时,y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式 测试测试 2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(一一) 学习要求学习要求 能根据解析式画出反比例函数的图象,初步掌握反比例函数的图象和性质 课堂学习检测课
6、堂学习检测 一、填空题一、填空题 1反比例函数(k 为常数,k0)的图象是_;当 k0 时,双曲线的两支分别位于_象限,在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_;当 k0 时,双曲线的两支分别位于_象限,在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_ 2如果函数 y2xk1的图象是双曲线,那么 k_ 3 已知正比例函数 ykx, y 随 x 的增大而减小, 那么反比例函数, 当 x0 时, y 随 x 的增大而_ 4如果点(1,2)在双曲线上,那么该双曲线在第_象限 41x23xxky xky xky 5 如果反比例函数的图象位于第二、 四象限内, 那么满足条件的正整数 k 的值是_ 二、选择题二、
7、选择题 6反比例函数的图象大致是图中的( ) 7下列函数中,当 x0 时,y 随 x 的增大而减小的是( ) (A)yx (B) (C) (D)y2x 8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) (A) (B) (C) (D) 9反比例函数 y,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则 m 的值是( ) (A)1 (B)小于的实数 (C)1 (D)1 10已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k0)的图象上的两点,若 x10 x2,则有( ) (A)y10y2 (B)y20y1 (C)y1y20 (D)y2y10 三、解答题三、解答题 11作出反比例函数的图象,并根据
8、图象解答下列问题: (1)当 x4 时,求 y 的值; (2)当 y2 时,求 x 的值; (3)当 y2 时,求 x 的范围 xky3xy1xy1xy1xmy xmy1xmy12xmy221)(2mxm21xky xy12 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 12已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象在第_象限 13已知一次函数 ykxb 与反比例函数的图象交于点(1,1),则此一次函数的解析式为_,反比例函数的解析式为_ 二、选择题二、选择题 14若反比例函数,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( ) (A)k0 (B)k
9、0 (C)k0 (D)k0 15若点(1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数的图象上,则( ) (A)y1y2y3 (B)y2y1y3 (C)y3y2y1 (D)y1y3y2 16对于函数,下列结论中,错误的是( ) (A)当 x0 时,y 随 x 的增大而增大 (B)当 x0 时,y 随 x 的增大而减小 (C)x1 时的函数值小于 x1 时的函数值 (D)在函数图象所在的每个象限内,y 随 x 的增大而增大 17一次函数 ykxb 与反比例函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) xkby xkby3xky xy5xy2xky (A)它们的函数值 y 随着 x 的增大而增
10、大 (B)它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 (C)k0 (D)它们的自变量 x 的取值为全体实数 三、解答题三、解答题 18作出反比例函数的图象,结合图象回答: (1)当 x2 时,y 的值; (2)当 1x4 时,y 的取值范围; (3)当 1y4 时,x 的取值范围 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 19已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数的图象交于 A(2,1),B(1,n)两点 (1)求反比例函数的解析式和 B 点的坐标; (2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:当 x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图
11、象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式 测试测试 3 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(二二) 学习要求学习要求 xy4xmy 会用待定系数法确定反比例函数解析式,进一步理解反比例函数的图象和性质 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1若反比例函数与一次函数 y3xb 都经过点(1,4),则 kb_ 2反比例函数的图象一定经过点(2,_) 3若点 A(7,y1),B(5,y2)在双曲线上,则 y1、y2中较小的是_ 4函数 y1x(x0),(x0)的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点 A 的坐标为(2,2); 当 x2 时,y2y1; 当 x1 时,BC
12、3; 当 x 逐渐增大时,y1随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序号是_ 二、选择题二、选择题 5当 k0 时,反比例函数和一次函数 ykx2 的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D) xky xy6xy3xy42xky 6如图,A、B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BCx 轴,ACy 轴, ABC 的面积记为 S,则( ) (A)S2 (B)S4 (C)2S4 (D)S4 7若反比例函数的图象经过点(a,a),则 a 的值为( ) (A) (B) (C) (D)2 三、解答题三、解答题 8如图,反比例函数的图象与直线 yx2 交于点 A,且
13、A 点纵坐标为 1,求该反比例函数的解析式 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 9 已知关于 x 的一次函数 y2xm 和反比例函数的图象都经过点 A(2, 1), 则 m_,n_ xy2xy2222xky xny110直线 y2x 与双曲线有一交点(2,4),则它们的另一交点为_ 11点 A(2,1)在反比例函数的图象上,当 1x4 时,y 的取值范围是_ 二、选择题二、选择题 12已知 y(a1)xa是反比例函数,则它的图象在( ) (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13在反比例函的图象的每一条曲线上,y 都随 x 的增大而
14、增大,则 k 的取值可以是( ) (A)1 (B)0 (C)1 (D)2 14如图,点 P 在反比例函数(x0)的图象上,且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后得到点 P则在第一象限内,经过点 P的反比例函数图象的解析式是( ) (A) (B) (C) (D) 15如图,点 A、B 是函数 yx 与的图象的两个交点,作 ACx 轴于 C,作 BDx 轴于 D,则四边形 ACBD 的面积为( ) xy8xky xky1xy1)0(5xxy)0(5xxy)0(5xxy)0(6xxyxy1 (A)S2 (B)1S2 (C)1 (D)2 三、解答题三、解答题 16如图,已知
15、一次函数 y1xm(m 为常数)的图象与反比例函数(k 为常数,k0)的图象相交于点A(1,3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标; (2)观察图象,写出使函数值 y1y2的自变量 x 的取值范围 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 17已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,RtOCD 的一边 OC 在 x 轴上,C90,点 D 在第一象限,OC3,DC4,反比例函数的图象经过 OD 的中点 A xky 2(1)求该反比例函数的解析式; (2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边交于点 B,求过 A、B 两点的直线的解析式 18已知正比例函数和反比例函数的图象
16、都经过点 A(3,3) (1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6,m),求 m 的值和这个一次函数的解析式; (3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D,求四边形 OABC 的面积 测试测试 4 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(三三) 学习要求学习要求 进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质;会解决与一次函数和反比例函数有关的问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1正比例函数 yk1x 与反比例函数交于 A、B 两点,若 A 点坐标是(1,2),则 B 点坐标是_ 2观察函数的图
17、象,当 x2 时,y_;当 x2 时,y 的取值范围是_;当 y1 时,x 的取值范围是_ 3如果双曲线经过点,那么直线 y(k1)x 一定经过点(2,_) 4在同一坐标系中,正比例函数 y3x 与反比例函数的图象有_个交点 5如果点(t,2t)在双曲线上,那么 k_0,双曲线在第_象限 二、选择题二、选择题 6如图,点 B、P 在函数的图象上,四边形 COAB 是正方形,四边形 FOEP 是长方形,下列说法不正确的是( ) xky2xy2xky )2, 2()0( kxkyxky )0(4xxy (A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等 (B)点 B 的坐标为(4,4) (C)
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