12.2分式的乘除（第1课时）分式的乘法 导学案+堂课练习（含答案）

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1、12.2 分式分式的乘除的乘除 第第 1 课时课时 分式的乘法分式的乘法 学习目标：学习目标： 1.理通过类比分数的乘法法则，探索分式的乘法法则并运用. 2.理通过类比整式的乘方法则，探索分式的乘方法则. 学习重点：学习重点：分式的乘法法则. 学习难点：学习难点：分式的乘法运算. 一、一、知识链接知识链接 1. 2345_;5729_; 232323=_;57575757=_. 2 一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a,宽为 b,当容器的水占容积的mn时,求水的高为_ . 二、二、新知预习新知预习 3.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？ 类比分数的乘法运算，可知

2、A CB D 分式的乘法法则：分式与分式相乘，用_作为积的分子，_作为积的分母. NOTE:分式的运算结果要化为最简分式或整式. 4.类比： (ab)n=an bn ，那么.nab 分式的乘方法则：分式的乘方就是分子、分母分别_. 三、自学自测三、自学自测 自主学习自主学习 1.计算233x ya xya等于( ) A.22ax B.22axy C.223ayx D.xy2 2 计算下列各分式： (1)22242244xxxxxxx； (2)2239yxxyy. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：分式的：分式的乘法乘法 问题问题 1：(1)a

3、b22c24cd3a2b2；(2)x23xx293xx2. 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分 【针对训练】【针对训练】 下列各式的计算结果中，是分式的是 （ ） abyx； xyyx； xx26； baba32. A. B. C. D. 问题问题 2：先化简，再求值：3x3y2x2y4xy2x2y2，其中 x12，y13. 【归纳总结】【归纳总结】根据分式乘法法则将代数式进行计算化简，再代入求值

4、 【针对训练】【针对训练】 先化简，再求值：xxxxxxx39396922322，其中 x31 问题问题 3：计算：（1）22132xyx y；（2）22442aaaaa. 【归纳总结】【归纳总结】根整式与分式相乘，可以将整式的分母看成是 1，在根据分式的乘法法则进行计算. 【针对训练】【针对训练】 计算：（1）25812x yxy；（2）2222aaaa. 探究点探究点 2：分式的：分式的乘方乘方 问题：问题：下列运算结果不正确的是( ) A(8a2bx26ab2x)2(4ax3b)216a2x29b2 B(x32y)23(x32y)6x1864y6 Cyx（xy）23(1yx)31（yx）

5、3 D(xny2n)nx2ny3n 【归纳总结】【归纳总结】分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式 【针对训练】【针对训练】 计算：(x2y)2(y2x)3(1x)4； 二、课堂小结二、课堂小结 内容 分式的乘法 法则 分式乘分式，用分子的_作为积的分子，分母的_作为积的分母 解 题策略 如果分式的分子、分母是多项式，一般要先将其因式分解，再运算. 分式的乘方 法则 一般地， 当 n 是正整数时，abn_ 即分式乘方要把分子、分母分别_. 解题策略 分式乘方时，确定乘方结果的符号与有理数乘方相同，即正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为_，奇次幂为_. 1.计算:（1）211()

6、xxx_； （2）32232)()(abba=_. 2.若分式53xx的值与分式293xx的值互为倒数，则 x=_. 3.计算. (1) xyabbayx5195417322; (2) 14912432)41 (22xxxxx; 4.已知|a-4|+（b-9）2=0，计算22baba 222baaba的值. 当堂检测当堂检测 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.（1）yx2 （2）a 2.6 3.(1)原式=-axb182. (2)原式=8x2+10 x-3. 4. |a-4|+290b， a-4=0 ， b-9=0 ， a=4 ， b=9 ， 原 式=2)(bbaa()()()a abab ab=22ba=2294=8116.