12.3分式的加减（第1课时）分式的加减运算 导学案+堂课练习（含答案）

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1、12.3 分式的加减分式的加减 第第 1 课时课时 分式的加减运算分式的加减运算 学习目标：学习目标： 1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2.能准确确定几个异分母分式的最简公分母，并会运用通分进行转化成同分母分式的加减运算.（难点） 学习重点：学习重点：分式的加减运算法则. 学习难点：学习难点：分式的加减运算. 一、一、知识链接知识链接 1. 45431; 2;777745433; 4.39511 2.将下列分式通分： （1）3 11 23,35 75； （2）2 31 13,579. 答：_. 二、新知预习二、新知预习 3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面

2、同分母分式的加减运算： 451; 2;313; 4.bcaaaabcaaaa 类比同分母分数的加减法运算，可知 ACBB 同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减） ，分母不变，把分子相加（减）. NOTE：分式加减运算的结果要化为最简分式. 自主学习自主学习 4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？ 计算：bdac 像这样，把几个异分母分式分别化为与它们_的同分母分式，叫做分式的通分，这个_的分母叫做几个分式的公分母. 类比异分母分数的加减法运算，可知 ACBD 异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减） ，先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 三、自学自测

3、三、自学自测 1.计算1311aa的结果是( ) A.14a B.12a C.a12 D.a14 2.分式ba 1、222baa、abb的最简公分母是( ) A.(a2b2)(a+b)(ba) B.(a2b2)(a+b) C.(a2b2)(ba) D.a2b2 3.化简329122mm的结果是 （ ） A.962mm B.32m C.32m D.9922mm 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：同分母分式的加减：同分母分式的加减 问题：问题： 计算：(1)a21abb21ab；(2)2x1x11x. 【归纳总结】【归纳总结】(1)当分子

4、是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式 【针对训练】【针对训练】 下列计算正确的是（ ） Ammm312 B1abbbaa C212122yyyyy Dbaabbbaa1)()(22 探究点探究点 2：通分：通分 问题：问题：通分： (1)b3a2c2，c2ab，a5cb3；(2)1a22a，aa2，1a24. 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母(2)用最简公分母分别除以各分母求商(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母

5、的分式 【针对训练】【针对训练】 通分：（1）222351,462a bb cac；（2）223,2221 84xxxxxx. 探究点探究点 3：异同分母分式的加减：异同分母分式的加减 问题问题 1： 计算： (1)x2x1x1；(2)x2x22xx1x24x4. 【归纳总结】【归纳总结】在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 【针对训练】【针对训练】 分式 a-b+bab22的值为 （ ） A.babba22 B.a+b C.baba22 D.以上都不对 问题问题 2：先化简，再求值：3x318x29，其中 x2015. 【归纳总结】【归

6、纳总结】先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值 【针对训练】【针对训练】 请你先对113xxxxxx进行化简,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值. 问题问题 3： 某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个 10 克的砝码 一位顾客想购买 20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘，待平衡后交给顾客然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘，待平衡后交给顾客请判断在这次买卖中，是商店吃亏还是顾客吃亏，并说明理由 【归纳总结】【归纳总结】 此题属于分式的加减与实际问题的综合， 熟练掌握分式加减运算法则是解本题的关键 【针对训练】【针对训练】 在下图

7、的电路中， 已测定 CAD 支路的电阻是 R1， 又知 CBD 支路的电阻 R2比 R1大 50 欧姆，根据电学有关定律可知总电阻 R 与 R1、R2满足关系式1R1R11R2，试用含有 R1的式子表示总电阻 R. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 解题策略 同 分 母 分式的加减 分母_，把_相加减即：acbc_. (1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为 1 的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分； (2)结果一定要化成最简分式或整式. 通分 把几个异分母分式分别化为与它们_的同分母分式，叫做分式的通分，这个_的分母叫做几个分式的公分母. 异分母分式的加减 先_， 变为

8、同分母的分式， 再_ 即：abcd_. 1.已知yxyxyxyxyyxM222222,则 M_. 2.通分：（1）2222352,234abcb caca b；（2）222,222abcmn mmn mmnn. 3.计算. (1) ababab142; (2) yxyyxx22; (3) baba2121; (4) 222222nmnmnmnm. 当堂检测当堂检测 4.甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿 出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.

9、当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.x2 2.（1）333222222222222231852023,212312412aa cbabccb ca b caca b ca ba b c； （2）22222222,222222am mnb mnabccmmnmmnmmnnm mnm mnm mn. 3.(1)原式=ab3. (2)原式=x-y (3)原式= 2242bab. (4)原式=)(2nmnm. 4.设两次大米的单价分别为 x 元/千克、 y 元/千克(x0,y0,xy),则甲平均每千克花了2yx 元,乙平均每千克花了yx112元.而0)(2)(2211222yxyxyxxyyxyxyx,所以乙的购买方式合算.