12.1分式（第2课时）分式的约分 导学案+堂课练习（含答案）

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1、第第 2 课时分式的约分课时分式的约分 学习目标：学习目标： 1.理解约分和最简分式的意义，并会进行约分. 2.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值. 学习重点：学习重点：分式的约分. 学习难点：学习难点：分式求值. 自主学习自主学习 一、一、知识链接知识链接 1.（1）把下列分数化为最简分数：._1326_;45125_;128 （2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母_,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数. 2.结合分式的基本性质，判断正误： )(.)(.)(.ahahxyxhyhacbcab 3.因式分解: x2+xy=_;4m2-n2=_;a2+8a+16=_. 4

2、. 分式的基本性质是_. 5. 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： 211;aba b 222;xxyxyx 363.6aaba 二二.新知预习新知预习 1.类比分数的约分，完成下列流程图： 128 = 3424 =_. 242aab= aaba2 22 =_. 2.根据分式的性质，试着将化简： 找公因数 找公因式 约去公因数 约去公因式 最简分数 ？分式 【概念归纳】【概念归纳】1.像这样，把分式中的分子和分母的_约去，叫做分式的约分约分. 2.分子和分母没有_的分式叫做最简分式最简分式. 三、自学自测三、自学自测 化简下列各分式： （1）2232axyyax-_=_;（2）yxyx

3、242=_=_. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ 合作探究合作探究 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：分式的：分式的约分约分 【例【例 1 1】约分：(1)5a5bc325a3bc4； (2)x22xyx34x2y4xy2. 【思考】【思考】通过上面的约分，你能说出分式约分的关键步骤是_. 【归纳总结】【归纳总结】1.约分的步骤：(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约 去分子、分母的公因式 【针对训练】【针对训练】 1.化简分式ababa222的结果是 （ ） A.aba2 B.aba C.aba D.baba 2.约分： 探究点探究点 2：最简最简分式分式 【议一

4、议】【议一议】下面是小亮和小妮两位同学在进行一道分式的化简时，结果出现了分歧，谁的结果正确？ 小亮： 小妮： （1）正确的是_； （2）错误的原因是_. 【结论】在进行分式的约分时，一定要把结果化到最简. 【例【例 2】下列分式是最简分式的是( ) A.2a2aab B.6xy3a C.x21x1 D.x21x1 【归纳总结】【归纳总结】最简分式的标准是分子，分母中不含公因式分子、分母中含多项式的分式，判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式 【针对训练】【针对训练】 下列分式:cyx3122、22yxyx、)(222yxyx、yxxy22、aaa1122中,是最简分式的有( )

5、A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 探究点探究点 3：分式的：分式的化简求值化简求值 【做一做】做一做】当 p=12，q=-8 时，求分式2222ppqppqq的值. （1）说说你的思路. （2）以下两位同学的解法和你想法一样 吗 ？ 谁 的 解 法 更 简便？ 小亮的解法如下： 解：把 p=12，q=-8 代入所求分式中，得原式=222881221281212）（）（）（= 小妮的解法如下： 解：2222ppqppqq= 将分子和分母分解因式确定分子和分母的公因式 = 约去公因式，得到最简分式 当 p=12，q=-8 时，原式=. 【方法归纳】【方法归纳】分式的求值问题与整式一样

6、，要先化简，再求值. 【针对训练】【针对训练】 化简求值： 二、课堂小结二、课堂小结 内容 分 式的 约分 概念 约去分式的分子和分母的_，叫做分式的约分即ABACBC(C 为公因式) 步骤 (1)确定分子与分母的公因式 当分子、 分母中有多项式时， 应先_，再确定公因式； (2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式； (3)约去公因式； (4)化为最简分式或整式. 最简分式 分子与分母没有_的分式叫做最简分式 当堂检测当堂检测 1.化简xyx205的结果是 （ ） A.41 B.x41 C.y41 D.4y 2.下列约分正确的是 （ ） 3.下列分式是最简分式的是（ ） A. 223

7、aa b B. 23aaa C. 22abab D.222aabab 4.化简2293mmm的结果是_. 5.化简下列分式: (1)cdbcba2322432; (2)2242mmm; (3)xxx24442; (4)(27)(1223yxxya. 6.求下列各分式的值. (1)22222yxyxyx,其中 x5,y10； (2)2222babaaba,其中 a2,b3. 7.(拓展提升拓展提升)先化简，再求值： （1）424102525xxx，其中 x2=4. （2）当5mn 时，求2242mmnmn的值. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.3mm 5.(1)

8、dbadcbbacbcdbcba3438)4(824322222232； (2)mmmmmmmmm2)2)(2()2(4222； (3)22)2(2)2(244422xxxxxx； (4)9)(49)( 3)(4)( 3)(27)(12)(27)(12332323yxayxyxayxyxyxayxxya. 6.(1)yxyxyxyxyxyxyxyx22222)()(2,当 x5,y10 时,原式31105105. (2)baababaababaaba2222)()(2,当 a2,b3 时,原式52322. 7.（1）4222242221025(5)5.25(5)(5)5xxxxxxxx当 x2=4 时，原式=5454=-91. （2）2242mmnmn=)2(2)2(mnmm=-nm2，当5mn 时，原式=25.