12.1分式(第1课时)分式及其基本性质 导学案+堂课练习(含答案)
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1、12.1 分式分式 第 1 课时 分式及其基本性质 学习目标:学习目标: 1.理解分式的概念,能判断一个代数式是否为分式. 2.知道分式有意义、无意义和方式值为 0 的条件. 3.能够运用分式的基本性质对分式进行变形. 学习重点:学习重点:会求分式有意义时,字母的取值范围. 学习难点:学习难点:求分式值为零时,字母的取值. 一、一、 知识链接知识链接 1. 用代数式填空: (1) 一项工程, 甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工作量是_,三天完成的工作量是_,如果乙施工队 a 天可以完成这项工程,那么乙施工队每天完成的工作量是_,b(ba)天完成的工程量是_. (2)已知甲乙两地之间的路
2、程为 m km.如果 A 车的速度为 n km/h,B 车比 A 车每小时多行20km,那么从甲地到乙地,A 车所用的时间是_h,B 车车所用的时间是_h. 2.下列数或算式:21,30,._0,05,32,其中无意义的是 3.(1)将下列分数化简为最简分数:._6418_,64_,105 (2)分数的性质:分数的分子和分母同乘(或除以)一个_0 的数,其值_. 二、二、新知预习新知预习 1.“知识链接”1 中,我们可以得到一些代数式:_. ( 1 ) 将这些代数式分类,可分成怎样的两类,并完成下表: 名称 代数式 不同点 共同点 分数 ? 自主学习自主学习 (2)根据以上对比,上表中“?”所
3、代表的名称是_.你能归纳出它的概念吗? 【自主归纳】【自主归纳】 一般地,我们把形如AB的代数式叫做分式,其中 A,B 都是_,且 B 含有_, 其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 2.分式AB可以看成两个整式相除的商: 除数不能为_分数的分母不能为_分式的分母不能为_ 【自主归纳】【自主归纳】分式AB有意义的条件是_. 3.类比分数的性质,猜想:分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式,分式的 值_. 三、自学自测三、自学自测 1.在代数式3x、22273x yxy、18x、5xy、xy、35y 中是整式的有 , 是分式的有_. 2 填空: (1)当 x 时,分式x5
4、2有意义;当 x 时,分式22xx无意义. (2)当 m=_时1mm的值为 0;若23mm的值为 0,则 m=_. 3.判断下列分式是否相等,并说明理由. (1)21aaba b ;(2)2()()x xyxxyxy. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ 一、一、合作合作探究探究 探究点探究点 1:分式的概念:分式的概念 例例 1:在式子1a、2xy、3a2b3c4、56x、x7y8、9x10y,xx中,分式的个数有 ( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 合作探究合作探究 疑惑思考:是字母吗?xx化简后的结果为 1,xx能完全等同于 1 吗?它成立的条件是什么? 【归纳总结】【归纳总结
5、】分母中含有字母的式子就是分式,注意 不是字母,是常数;判断分式要看化简之前的式子. 【针对训练】【针对训练】 1.下列式子:x2;22321xyyx;41;a51;5nm.其中是分式的是_. 探究探究点点 2 2:分式有(无)意义及分式值:分式有(无)意义及分式值为为 0 0 的条件的条件 例例 2:分式x1(x1)(x2)有意义,则 x 应满足的条件是 ( ) A.x1 Bx2 Cx1 且 x2 D以上结果都不对 【归纳总结】【归纳总结】分式有意义的条件是分母不等于零. 例例 3:若使分式x21x1的值为零,则 x 的值为 ( ) A1 B1 或1 C1 D1 和1 【归纳总结】【归纳总结
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