12.3分式的加减（第2课时）分式的混合运算 导学案+堂课练习（含答案）

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1、12.3 分式的加减分式的加减 第第 2 课时课时 分式的分式的混合运算混合运算 学习目标：学习目标： 1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点） 学习重点：学习重点：分式的运算法则. 学习难点：学习难点：分式的混合运算. 一、一、知识链接知识链接 1. 45431;775114543132.395114 2.分数的混合运算法则是什么？ 答：_. 二、新知预习二、新知预习 3.类比分数的混合运算法则，完成下面运算： 22221422441xxxxxxxxxx 221421xxxxxx 有括号要先算括号内的 2421xxxx（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减

2、） 2421xxxx先算乘除，后算加减 21xx（将分式的除法转化为分式的乘法） 自主学习自主学习 （异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减） 在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_，再算_；如果有括号，先算_. 三、自学自测三、自学自测 1.计算： 1x1xx23x6 2.先化简，再求值：923312xxxx，其中 x=4. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：分式的混合运算分式的混合运算 问题：问题： 计算： (1)(3aa3aa3)a29a；(2)(xxx21)(21x11x1) 【归纳总结】【归纳总结】分式

3、的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的 【针对训练】【针对训练】 计算： (1) 221423xxxxx; (2) mnmn11; 探究点探究点 2：分式的化简求值分式的化简求值 问题问题 1： 先化简代数式x22x1x21(13x1)，再从4x4 的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为 0. 【针对训练】【针对训练】 先化简代数式211122xxx，再从-3x2 范围内选取一个合适的整数 x 代入求值 问题问题 2：已知

4、 a1a5，求a2a4a21的值 【归纳总结】【归纳总结】利用 x 和1x互为倒数的关系，沟通已知条件与所求未知代数式的关系，可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简洁 【针对训练】【针对训练】 已知115ab，求2322aabbaabb的值. 问题问题 3： 甲、 乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果， 甲每次都买了 20 千克水果，乙每次都用 20 元去买水果两次水果的价格分别为 a 元/千克和 b 元/千克(a、b 为正整数且 ab) (1)甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？ (2)谁的购买方式更合算？请说明理由 【针对训练】【针对训练】 甲乙两位采购员同去一家饲料公

5、司分别采购两次饲料， 两次购买的价格有变化， 两位采购员的购货方式也有所不同.其中，甲每次购买 1000kg，乙每次用去 800 元，设两次购买饲料的价格分别为 m 元/kg，n 元/kg（m，n 是正数，且 mn），那么甲乙所购买饲料的平均价格是多少？哪一个比较低？ 二、课堂小结二、课堂小结 内容 解题策略 分 式 的 混合运算 先_，再_，然后_，有括号的先算括号里面的最后结果中分子、分母 要 进 行约 分， 注 意运 算 的 结果 要化 成_或整式. 分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便. 1.化简11xyyx的结果是( ) A1

6、 Bxy Cyx D1 2.计算： (1) 2224124421xxxxxxx（）; (2) 2211111aaaa. 3. 已知03461022baba，求abababaabbababa2222222的值 4.有这样一道题:“先化简,再求值:41)4422(2xxxxx,其中 x3.5.”小玲做题时把“x3.5”错抄成了“x3.5”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事？ 当堂检测当堂检测 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.B 2.(1)原式=x. (2)原式=aa2. 3.83 4.4)4(444441)4422(2222xxxxxxxxxxx. 因为 x3.5 或 x3.5 时,x2的值均为 12.25,原式的计算结果都为 16.25. 所以把“x3.5”错抄成“x3.5”,计算结果也是正确的.