13.3全等三角形的判定（第1课时）运用边边边SSS判定三角形全等 导学案+堂课练习（含答案）

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1、13.3 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 1 课时课时 运用“边边边” （运用“边边边” （SSS）判定三角形全等）判定三角形全等 学习目标：学习目标： 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法并能够应用.（难点） 3.理解三角形的稳定性. 学习重点：学习重点：探索三角形全等条件. 学习难点：学习难点：掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法. 一、一、知识链接知识链接 1. 什么叫全等三角形？ 答：_. 2.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角. 答：_. 二、新知预习二、新知预习 3.准备一些长都是 13cm 的细铁丝. （1）和同

2、学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3cm，4cm，6cm 的三角形.把你作出的三角形和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？ 自主学习自主学习 （2）和同学一起，每人用一根铁丝，余下 1cm，用其余部分折成边长分别是是 3cm，4cm，5cm 的三角形.再和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？ （3）每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？ 基本事实一 如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等. 4.准备几根木条，应图钉把这三根木条钉成一个三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化.如果用四根木条

3、钉成一个四边形的框架，在拉动它时，它的外形是否发生变化？ 答：_. 三、三、自学自测自学自测 1.已知：如图，AB=CB,AD=CD.求证：ABDCBD. 2.工人师傅在安装木质门框时，为了防止门框变形，常常先在门框上钉两个斜拉的木条，请说明这样做的道理. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：用“用“SSS”判定三角形全等”判定三角形全等 问题问题 1：如图，ABDE，ACDF，点 E、C 在直线 BF 上，且 BECF.求证：ABCDEF. 【归纳总结】【归纳总结】判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判

4、定方法，看缺什么条件，再去证什么条件 【针对训练】【针对训练】 如图，点 C 是 AB 的中点，AD=CE，CD=BE.求证：ACDCBE. 问题问题 2：如图所示，ABC 是一个风筝架，ABAC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求合作探究合作探究 证：ADBC. 【归纳总结】【归纳总结】 将垂直关系转化为证两角相等， 利用全等三角形证明两角相等是全等三角形的间接应用 【针对训练】【针对训练】 雨伞的截面图如图所示，伞背 AB=AC,支撑杆 OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当 O 沿 AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BEO 与CFO 有何关系？说明理由 探究

5、点探究点 2：三角形的稳定性三角形的稳定性 问题：问题： 要使四边形木架(用 4 根木条钉成)不变形，至少需要加钉 1 根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加 2 根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加 3 根木条固定，那么要使一个 n 边形木架不变形，至少需要几根木条固定？ 【归纳总结】【归纳总结】将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解 【针对训练】【针对训练】 王师傅用 4 根木条钉成一四边形木架，如图，要使得这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为（ ） A.0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根 二、课堂小结二、课堂小结 内容

6、 “ 边 边边” 三 边 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 _( 可 以 简 写 为 “ 边 边 边 ” 或“_”) 在ABC 和ABC中，ABAB，ACAC，BCBC， ABCABC(SSS) 在所给的两个三角形中，如果有两边对应相等，而又没有角对应相等时，往往通过寻找或构造另一组边也相等，从而利用“SSS”证明全等. 三角形的稳定性 三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 1.如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，还需要条件_. 2.工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最

7、短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 3.如图，AB=CD，AC=BD，ABC 和DCB 是否全等？请完成下列解题步骤. 解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC 和DCB， AB = DC， AC = DB， _=_， ABC _（ _ ）. 3.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE. 求证：(1)ABCFDE; (2) C= E. 当堂检测当堂检测 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.BF=CD 或 BD=FC 2.D 3.BC CB DCB SSS 4.证明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性质）. 在ABC 和FDE

8、 中， AC=FE（已知） ， BC=DE（已知） ， AB=FD（已证） ， ABCFDE（SSS） ； （2） ABCFDE（已证）. C=E（全等三角形的对应角相等）. 5.(1)四边形 ABCD、DEFG 都是正方形， ADCD，GDED. CDG90ADG，ADE90ADGCDGADE90. 在ADE 和CDG 中， ADCD，ADECDG，DEGD， ADECDG(SAS)，AECG； (2)设 AE 与 DG 相交于 M，AE 与 CG 相交于 N， 在GMN 和DME 中，由(1)得CGDAED， 又GMNDME，DEMDME90， CGDGME90， GNM90， AECG.