13.1命题与证明 导学案+堂课练习(含答案)
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1、13.1 命题与证明命题与证明 学习目标:学习目标: 1.理解逆命题和逆定理的概念,能写出一个命题的逆命题,并会识别互逆命题.(重点) 2.了解证明的含义,通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式.(难点) 3.理能够判定一个命题的真假,并能进行说明,能够判定一个命题是否存在逆命题. 学习重点:学习重点:判断命题的真假. 学习难点:学习难点:掌握证明的步骤和书写的格式及反证法. 一、一、知识链接知识链接 1. 判断下列说法的正误: (1)对顶角相等.( ) (2)同位角相等,两直线平行.( ) (3)若 a2=b2,则 a=b.( ) (4)若 x=3,则 x2-3x=0 二、新知预习二、新知预
2、习 2.对于平行线,我们知道: (1)这两个命题中,其中一个命题的条件和结论,与另一个命题的条件和结论有怎样的关系? 答:_. (2)请再举例说明两个具有这种关系的命题. 答:_. 像这样,一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题,称为互逆互逆命题命题.在两个互逆命题中,如果我们将其中一个命题称为原命题,那么另一个命题就是这个原命题的逆命题逆命题. 自主学习自主学习 3.根据已经学过的基本事实、定义、性质和定理等,进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明证明.请将下面的证明过程补充完整. 证明:平行于同一条直线的两条直线平行. 已知:如图,直线 a,b,c,ac,bc. 求
3、证:ab. 证明:如图,作直线 d,分别于直线 a,b,c 相交. ac(已知) , _=_(两直线平行,同位角相等). bc(已知) , _=_(两直线平行,同位角相等). _=_(等量代换). ab(同位角相等,两直线平行). 即平行于同一条直线的两条直线平行. 像这样用文字叙述的命题的证明,应当按照下列步骤进行: 第一步,依据题意画图,将文字语言转换为符号(图形)语言. 第二步,根据图形写出已知、求证. 第三步,根据基本事实、已有定理进行证明. 要说明一个命题是假命题,只要举出一个反例反例即可. 三、三、自学自测自学自测 1. 下列说法中,正确的是( ) A.每一个命题都有逆命题 B.假
4、命题的逆命题一定是假命题 C.每个定理都有逆定理 D.假命题没有逆命题 2请你写出下列命题的逆命题并判断真假性,若是假命题,请举出一个反例 (1)如果 a 能被 4 整除,那么 a 一定是偶数; (2)若|a|=|b|,则 a=b 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:真命题与假命题真命题与假命题 问题:问题:命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等。其中假命题有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 【归纳总结】【归纳总结】 识别命题真假的关键是在条件成立的前提下, 看结论是否正确, 可以举
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