14.3实数(第2课时)实数的性质及分类 导学案+堂课练习(含答案)
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1、14.3 实数实数 第第 2 课时课时 实数的性质及分类实数的性质及分类 学习目标:学习目标: 1.能够根据实数的定义对实数进行分类.(重点) 2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系. 3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.(难点) 学习重点:学习重点:实数的分类. 学习难点:学习难点:实数的相反数、绝对值、倒数的意义. 一、一、知识链接知识链接 1.在下列各数中,哪些数是有理数,哪些数是无理数? 38 ,0.8482 ,213 ,36 , ,10 ,0.015. 答:_. 二、二、新知预习新知预习 2.如图,将面积分别为 2 和 3 的两个正方形放置在数轴上,使得正方形的一个顶点和原点
2、O重合,一条边恰好落在数轴正方向上,其另一个顶点分别为数轴上的点 A 和点 B. (1)线段 OA,OB 的长分别是多少? (2)点 A,B 在数轴上对应的数分别是哪两个数? 实际上,图中小正方形的边长是_;所以线段 OA 的长为_.同理,线段OB 的长为_与点 B 对应的数是_; 由此可知,无理数2、3可以用数轴上的点来表示.在数轴上,按负方向取点 A,使 OA=OA,则点 A对应的数是2. 自主学习自主学习 同理可知,无理数也可以用数轴上的点来表示. 事实上,每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的点表示的数是有理数或无理数. 那么,实数和数轴上的点是什么关系呢?
3、在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的;例如果 a 是一个正实数那么a 就是一个 ,它们互为 . 2的倒数是 . 没有倒数,除 外的任意实数 a 的倒数为 .3= ,-3= 所以 一个正实数的绝对值是 ; 一个负实数的绝对值是 ; 0 的绝对值是 . 3.思考:实数可以分为哪几类? 三、自学自测三、自学自测 1.(1)2的相反数为 ,绝对值为 ,倒数是 . (2)318的相反数是 ,绝对值为 ,倒数是 . (3)6的相反数是 ,绝对值为 ,倒数是 . (4)32的相反数是 ,绝对值为 ,倒数是 . 2.有理数、无理数都有正数和负数之分,请将
4、实数按正实数和负实数另行分类. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:实数与数轴上的点实数与数轴上的点 问题问题 1: 如图所示, 数轴上 AB 两点表示的数分别是-1 和3, 点 C 在点 B 的右侧且 AB=BC,求点 C 所表示的实数. 【归纳总结】【归纳总结】 本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系, 两点之间的距离为两数之差的绝对值. 【针对训练】【针对训练】 如图,数轴上点 N 表示的数可能是( ) A.10 B.5 .3 D.2 问题问题 2:如图所示,数轴上 AB 两地那表示的数分别是2和 5.1,则 AB 两点之间表示整数的
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