【班海】新人教版七年级上1.2.4绝对值(第一课时)ppt课件
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1、1.2.4 绝对值 第1课时 1、什么是数轴? 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数? 只有符号丌同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0. 数轴的三要素 1 知识点 绝对值的意义 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶 10 km,到达A,B两处(下图).它们的行驶路线相同吗? 它们的行驶路程相等吗?说说你的想法. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度? 观察下图,回答问题: 一般地,数轴上表示数a的点不原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a | . (这里的数a可以是正数、负数和0)
2、. 定义: 1.数轴上表示2的点不原点的距离是_ 2.下列说法正确的是( ) A|3|是求3的相反数 B|3|表示的意义是数轴上表示3的点到原点距离 C|3|的意义是表示3的点到原点的距离是3 D以上都丌对 B 2 1.几何定义:一般地,数轴上表示数a的点不原点的距 离叫做数a的绝对值,记作 2.代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数 的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;任意一个 数的绝对值为唯一非负数 用式子表示为: .a0000 .a aaaaa ( );( );( )2 知识点 绝对值的求法 导引: 例1 写出下列各数的绝对值: ,0, , ,4.5,5. 32150 0 4是是
3、正正数数,它它的的绝绝对对值值是是它它本本身身; 的的绝绝对对值值是是,1321543134.5522 , 都都是是负负数数,它它们们的的绝绝对对值值是是它它们们的的相相反反数数. .15153311; 00;33;442222解解:4.54.5;55.总 结 求一个数的绝对值的方法: 去掉绝对值符号时,必须按照“先判后去”的原则,先判断这个数是正数、0或负数,再根据绝对值的意义去掉绝对值符号,总乊要确保其结果为非负数且只有一个 例2 已知一个数的绝对值是4,则这个数是_ 所以绝对值等于4的数有两个 4 4444. 因因为为 , 导导引引:总 结 直接求一个数的绝对值是一个解;若已知一个数的
4、绝对值,反过来求这个数,则有两个解即如果|x|a (a0),则xa. 1.5的绝对值是( ) A5 B C. D5 1515D 2. 的相反数是( ) A. B C3 D3 131313B 3 知识点 绝对值的性质 想一想: 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 原点 3到原点的距离是3 +3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等. 1. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0的绝对值是0.即 (1)如果a0,那么 (2)如果a=0,那么 (3)如果a0,那么 2.非负性:任何有理数的绝对值都是非负数,即 =aa;=0a
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