【班海】新人教版七年级上3.1.2等式的性质ppt课件
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1、3.1.2 等式的性质 复习提问 引出问题。 (1)什么叫做方程? (2)什么叫做一元一次方程? (3)一元一次方程有哪几个特征? 只含有一个未知数; 未知数的次数都是1; 整式方程 (4)请你举出一个一元一次方程的例子. 1 知识点 等式的性质1 你发现了什么? 你发现了什么? 归 纳 我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡. 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等,用公式表示:如果ab,那么acbc;这里的a,b,c可以是具体的一个数,也可以是一个代数式. 例1 根据等式的性质填空,并在后面的括号内填上变形的根据 (1)如果4xx
2、2,那么4x_2( ); (2)如果2x91,那么2x1_( ); x 9 等式的性质1 等式的性质1 导引:(1)中方程的右边由x2到2,减了x,所以左边也要减x;(2)中方程的左边由2x9到2x,减了9,所以右边也要减9. 1.等式两边都加上(或_)同一个_(或_),结 果仍相等;用字母表示:如果ab,那么ac_ 2.若m2np2n,则m_依据是等式的性质_, 它是将等式的两边_ 减 数 式子 bc p 1 同时减去2n 3.下列各种变形中,丌正确的是( ) A由2x5可得到x52 B由3x2x1可得到3x2x1 C由5x4x1可得到4x5x1 D由6x2x3可得到6x2x3 C 2 知识
3、点 等式的性质2 3 3 如:2=2 那么2 3=23 如:6=6 那么62=62 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个丌为0的 数,结果仍相等,用公式表示:如果ab,那么acbc, (c0)等式的性质2中,除以的同一个数丌能为0. =abcc例2 根据等式的性质填空,并在后面的括号内填 上变形的根据 (1)如果 ,那么x_( ); (2)如果0.4a3b,那么a_( ) 等式的性质2 等式的性质2 导引: (1)中方程的左边由 到x,乘了3,所以右边也要乘3;(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4,所以右边也要除以0.4,即乘 . 3x14152b34 3x521.等式2xy
4、10变形为4x2y20的依据为( ) A.等式基本性质1 B.等式基本性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律 B 2.已知xy,下列各式:3x3y,2x2y, 1, 其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 11,33xy xyC 3.下列变形,正确的是( ) A如果ab,那么 B如果 ,那么ab C如果a23a,那么a3 D如果 1x,那么2x113x abcc abcc 213x B 3 知识点 利用等式的性质变形 例3 利用等式的性质解下列方程: (1) x+7 = 26; (2) 5x=20; (3) 5=4. 分析:要使方程x+7 = 26转化为x=a (常数)的形式,
5、需去掉方程左边 的7,利用等式的性质1,方程两边减7就得出x的值.你可以类似地考虑另两 个方程如何转化为x=a的形式. 13x 解:(1)两边减7,得x77=267. 于是x=19. (2)两边除以5,得 于是x= 4. (3)两边加5,得 520.55x 15545.3x19.3x化化简简,得得327.x 两两边边乘乘,得得 解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x= a (常 数)的形式,等式的性质是转化的重要依据. 例4 若x1是关于x的方程axbc的解,求: (1)(abc)2的值; (2) 的值; (3)|cab1|的值 cab 解:因为x1是关于x的方程axbc的解, 所以ab
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- 班海 新人 教版七 年级 3.1
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