【班海】新人教版七年级上3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第二课时)ppt课件
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1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母 第2课时 1 知识点 一般行程问题 1. 行程问题中的基本关系式: 路程速度时间, 时间路程速度, 速度路程时间 2. 行程问题中的相等关系: (1)相遇问题中的相等关系: 若甲、乙相向而行,甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之 间的路程; 若甲、乙同时出发,甲用的时间乙用的时间 (2)追及问题中的相等关系: 快者走的路程慢者走的路程追及路程; 若同时出发,快者追上慢者时,快者用的时间慢者用的时间 例1 甲站和乙站相距1 500 km,一列慢车从甲站开出,速度为60 km/h,一列快车从乙站开出,速度为90 km/h. (1)若两车相向而行,慢车先开
2、30 min,快车开出几小时后两车相遇? 导引:设快车开出x h后两车相遇列表: 相等关系:慢车行驶的路程快车行驶的路程1 500 km. 路程/km 速度/(km/h) 时间/h 慢车 60 快车 90 x 90 x 1602x12x 解:设快车开出x h后两车相遇 由题意,得 解得x9.8. 答:快车开出9.8 h后两车相遇 160901 500.2xx (2)若两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距1 800 km? 导引:设y h后两车相距1 800 km.列表: 相等关系: 两车行驶的路程和1 500 km1 800 km. 路程/km 速度/(km/h) 时间/h 慢车 60y
3、 60 y 快车 90y 90 y 解:设y h后两车相距1 800 km. 由题意,得60y90y1 5001 800. 解得y2. 答:2 h后两车相距1 800 km. (3)若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,多少小时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)? 导引:设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)列表: 相等关系:慢车行驶的路程1 500 km快车行驶的路程1 200 km. 路程/km 速度/(km/h) 时间/h 慢车 60z 60 z 快车 90z 90 z 解:设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面) 由题意,得60
4、z1 50090z1 200. 解得z10. 答:10 h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面) (1)分析行程问题时,可借助图示、列表来分析数量关系,图示可直观找出路程的 相等关系,列表可将路程、速度、时间的关系清晰地展示出来 (2)本例是求时间,我们可设时间为未知数,从表中求路程;如果要求的是路程, 那么我们可设路程为未知数,从表中求时间,其依据是路程、速度.和时间三者 间的关系式如(1)小题若将“几小时后两车相遇?”改为“相遇时快车走了多 少千米?”如间接设未知数,则原解析及解丌变,将x求出后,再求出90 x的值 即可,如直接设未知数,则解析改为:设相遇时快车走了x km.
5、总 结 路程/km 速度/(km/h) 时间/h 慢车 1 500 x 60 快车 x 90 1 50060 x 90 x列表: 相等关系: 方程为 (3)一般规律:在路程、速度、时间返三个量中,甲量已知,从乙量 设元,则从丙量中找相等关系列方程;在所有行程问题中,一般 都已知一个量,另两个量相互之间都存在相等关系 慢慢车车行行驶驶时时间间快快车车行行驶驶时时间间 h121 5001.60290 xx 例2 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑道练习跑步, 小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3圈用的时间相等,两人同时 同地同向出发,结果经过2 min 40 s他们第一次相遇,若他们 两人
6、同时同地反向出发,则经过几秒他们第一次相遇? 导引:设小明的速度为x m/s.列表: 相等关系:小明走的路程哥哥走的路程400 m. 路程/m 速度/(m/s) 时间/s 小明 160 x x 160 哥哥 160 31602x 32x 解: 设小明的速度为x m/s, 则他的哥哥的速度为 由题意得 则小明的哥哥的速度为 设经过y s他们第一次相遇 由题意,得(57.5)y400.解得y32. 答:经过32 s他们第一次相遇 3m/s.2x3160160400.2xx 357.5(m/s).2 解得x5. (1)本例在求小明及哥哥的速度时,也可设他们两人的速度分别 为2x m/s和3x m/s
7、. (2)环形运动问题中的相等关系(同 时同地出发): 同向相遇:第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程 跑道一圈的长度; 反向相遇:第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程 跑道一圈的长度 总 结 1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员摁一 下喇叭,4秒后听到回声,返时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传 播速度约为340米/秒,设听到回声时,汽车离山谷x米,根据题意,列 出方程为( ) A2x4204340 B2x4724340 C2x4724340 D2x4204340 A 2.张昆早晨去学校共用时15分钟,他跑了一段,走了一段,他跑步的平 均速度是250米/分
8、,步行的平均速度是80米/分,他家不学校的距离 是2 900米,若他跑步的时间为x分钟,则列出的方程是( ) A B80 x250(15x)2 900 C D250 x80(15x)2 900 1250802 9004xx 1802502 9004xx D 2 知识点 顺流(风)、逆流(风)问题 航行问题中的基本关系式: 顺水(风)速度静水(风)速度水(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水(风)速度 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 2 h; 从乙码头迒回甲码 头逆流而行,用了 2.5 h已知水流的速度是3 km/h,求船在静 水中的平均速度 分析:一般情况下可以认为返艘船往迒的
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