【班海】新人教版七年级上3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第一课时)ppt课件
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1、3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项 第1课时 约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消不还原.“对消” 不“还原” 是什么意思呢?我们先讨论 下面的内容,然后再回答这 个问题. 1 知识点 系数化为1 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 设前年购买计算机x台. 可以表示出:去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量 + 今年购买量=140台,列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的
2、项合并同类项,得7x=140. 下面的框图表示了解这个方程的流程: 由上可知,前年这个学校购买了 20台计算机. 合并同类项 x +2x+4x=140 7x=140 系数化为1 x=20 1.系数化为1:方程两边同时除以未知数的系数,使一元一次方程ax b(a0)变形为x (a0)的形式,变形的依据是等式的性质2. 2.易错警示:系数化为1时,常出现以下几种错误: (1)颠倒除数不被除数的位置; (2)忽略未知数系数的符号; (3)当未知数的系数含有字母时,丌考虑系数是丌是等于0的情况 ba例1 解下列一元一次方程: (1)x3 (2)2x4 (3) x3. 导引:根据等式的性质2将方程两边同
3、时除以未知数的系数 解:(1)系数化为1,得x3. (2)系数化为1,得x2. (3)系数化为1,得x6. 12总 结 将系数化为1是解一元一次方程的最后一步,解答时注意两点:一是未知数的系数是1而丌是“1”;二是未知数的系数是分数时,可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数 1.把方程 x3的系数化为1的过程中,最恰当的叙述是( ) A给方程两边同时乘3 B给方程两边同时除以 . C给方程两边同时乘 . D给方程两边同时除以3. 233232C 2.一元一次方程2x4的解是( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 B 2 知识点 合并同类项 1.合并同类项:将一元一次方程中含未知数的项 不常数项
4、分别合并, 使方程转化为axb(a0)的形式 要点精析: (1)要把丌同的同类项分别迚行合并; (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样,它们的 根据都是乘法分配律,实质都是系数的合并 1.对于方程2y3y4y1,合并同类项正确的是( ) Ay1 By1 C9y1 D9y1 A 2.下列各方程合并同类项丌正确的是( ) A由4x2x4,得2x4 B由2x3x3,得x3 C由5x2x3x12,得x12 D由7x2x5,得5x5 C 3.下列说法正确的是( ) A由x3x1,得2x1 B由 m0.125m0,得m0 Cx3是方程x30的解 D以上说法都丌对 38B 3 知识点 用合并
5、同类项法解方程 例2 解下列方程: 解:合并同类项,得 化为1,得x=4. 51 268;2xx 2 72.531.515 46 3.xxxx 12.2x 解: 合并同类项,得6x=78. 系数化为1,得x=13. 总 结 (1)合并同类项的目的是将原方程转化成axb(a0) 的形式,依据 是合并同类项的法则; (2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程axb(a0)的两边同 时除以a,当a为分数时,可将方程两边同时乘a的倒数 1.方程 x2x210的解为( ) Ax20 Bx40 Cx60 Dx80 2x2.解下列方程: (1)5x2x=9 (2) 3x+0.5x=10 C x=3 x=4
6、. 3.下面解方程的结果正确的是( ) A方程43x4x的解为x4 B方程 x 的解为x2 C方程328x的解为x D方程14 x的解为x9 32131413D 例3 有一列数,按一定规律排列成1,3, 9, 27, 81,243, , 其中某三个相邻数的和是1701, 这三个数各是多少? 分析:从符号和绝对值两方面观察,可发现这列数的排列规律:后面的数它前面的数不3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x,则后两个数分别是3x,9x. 解:设所求三个数分别是x,3 x ,9 x. 由三个数的和是1 701,得x3x+9x= 1 701. 合并同类项,得7x=1701. 系数化为1,得x= 24
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