【班海】新人教版七年级上3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第三课时)ppt课件
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1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母 第3课时 解下列方程 : 22(x7)=x(x4) 解:去括号,得 22x14xx4 移项,得 2xxx4214 合并同类项,得 4x12 两边同除以4,得 x3 去括号 移项(要变号) 合并同类项 两边同除以未知数的系数 解一元一次方程有哪些基本程序呢? 1 知识点 去 分 母 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数是x,根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式,它一定是“最早”的方程. 问 题 21133.327xxxx 思考:如何解上面的方程呢? 解法一:合并
2、同类项(先通分); 解法二:利用等式的基本性质2,两边同乘各分母的最小公倍数. 比较两种解法,哪种更简便? 去分母的方法:方程两边同时乘所有分母的最小公倍数; 去分母的依据:等式的性质2; 去分母的目的:将分数系数转化为整数系数; 去分母的步骤:先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2, 将方程两边同时乘这个最小公倍数 例1 把方程 去分母,正确的是( ) A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x1) D18x4x1183x1 导引:此方程所有分母的最小公倍数为6,方程两边都乘6,得 18x2(2x1)183(x1),故选A. 2113
3、332xxx A B选项去分母时漏乘丌含分母的项;C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了;D选项忽略了分数线的括号作用; 这三种情况恰是去分母时易出现的错误,因此我们务必高度警惕 总 结 1.将方程 的两边同乘_可得到3(x2)2 (2x3),这种变形叫_,其依据是_ 22346xx2.解方程 时,为了去分母应将方程两边同乘( ) A16 B12 C24 D4 31271412yy 12 去分母 等式的性质2 B 3.在解方程 时,去分母正确的是( ) A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63 1231337xxD 2 知识点
4、 用去分母法解一元一次方程 解一元一次方程的步骤: 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 例2 解下列方程: (1) (2) 解: 去分母(方程两边乘4),得2(x1)48(2x). 去括号,得2x2482x. 移项,得2xx=8224. 合并同类项,得3x12. 系数化为1,得x4. 121224xx ;1213323xxx . .例2 解下列方程: (2) 1213323xxx . .解:去分母(方程两边乘6),得18x3(x1) 182(2x1). 去括号,得18x3x3 184x2. 移项,得18x3x4x 1823. 合并同类项,得25x23. 系数化为1,得 2325x.
5、.例3 解方程: 导引:因为3,2,6的最小公倍数是6,所以只需将方程两边同时乘6即可去分母 解: 去分母,得2(x5)243(x3)(5x2) 去括号,得2x10243x95x2. 移项,得2x3x5x921024. 合并同类项,得4x23. 系数化为1,得 53524.326xxx 23.4x 解含分母的一元一次方程的关键是去分母,而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数,去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数,解这类方程要经历:去分母去括号移项合并同类项系数化为1这五步 总 结 例4 解方程: 导引:本例不上例的区别在亍分母中含有小数,因此只要将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来
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