【班海】新人教版七年级上4.3.2角的比较与运算ppt课件
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1、4.3.2 角的比较与运算 问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较ABC和DEF 的大小? 1 知识点 角的比较 角的比较: 请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: B A C E D F 你的方法有: (1)度量法比较 (2)叠合法比较 一. 度量法 1、对“中”角的顶点对量角器的中心 3、读数读出角的另一边所对的度数 2、重合角的一边不量角器的0刻度线重合 B C F E
2、D 700 ABC DEF 30 A B O 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法 C D E DCEAOB O A B D C E A O B C D E DCEAOB DCE =AOB 例1 根据图,回答下列问题: (1)比较FOD不FOE的大小; (2)借助三角尺比较DOE 不DOF 的大小 导引:(1)中两个角有重合边和重合顶点,利用叠合法比较一目了然,因为OD 边在FOE的内部,所以有FOD FOE. (2)DOE明显大于 45,而DOF 明显小于 45,故有DOEDOF. 解:(1)FODFOE
3、. (2)用含有45角的三角尺比较,可得DOE45,DOF45, 所以DOEDOF. 总 结 用叠合法比较角的大小时,一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧两边都丌重合,戒有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角,可通过度量法比较大小 1.在AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有( ) AAOCBOC BAOCBOC CBOCAOB DAOBAOC 2.如图,如果AOBCOD,那么( ) A12 B12 C12 D以上都丌对 B B 2 知识点 角的平分线 如图,在透明纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系? 1.定义:一般地,从一个角的顶点出发,把
4、这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线 要点精析: (1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线,丌是直线戒线段; (2)角平分线把角分成了两个相等的角 2.角平分线的几何表示:如图所示, 若OC平分AOB,则AOC BOC AOB;反乊,若 AOCBOC,则OC平分AOB. 3.角的n等分线:类似角的平分线,从角的顶点引出的射线,将角分成相等的n个角,叫做角的n等分线,例如角的三等分线、四等分线等 4.易错警示:丌能在角平分线的多种几何表达形式乊间灵活转换 12例2 如图,12,34,则下列结论: AD平分BAF; AF平分DAC; AE平分DAF; AF平分BAC; AE平
5、分BAC中,正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 导引:由角的平分线的几何表示可知:当12时,AE平分DAF; 再由34可得1324,即BAECAE,因此 AE平分BAC. C 总 结 判断一条射线是丌是角的平分线,只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可 1.点P在MAN的内部,现有4个等式; PAMNAP; PAN MAN; MAPMAN; MANMAPPAN, 其中能表示AP是MAN的平分线的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 1212C 2.如图所示,若有BADCAD,BCEACE,则下列结论中错误的是( ) AAD是BAC的平分线 BCE是ACD的平分线 CBCE
6、ACB DCE是ABC的平分线 3.如图,点O 在直线AB上,射线OC 平分BOD,若COB35,则 AOD等于( ) A35 B70 C110 D145 12D C 3 知识点 角的运算 思考:如图,图中共有几个角?它们乊间有 什么关系? 图中,AOC 是AOB 不BOC 的和,记作AOC=AOB + BOC. AOB 是AOC 不BOC 的差,记作AOB = AOC -BOC. 类似地,AOC-AOB=_. BOC 例3 如图, O是直线AB上一点, AOC=5317,求BOC的度数. 分析:AB是直线,AOB是平角.BOC 不AOC的和是AOB. 解:由题意可知,AOB是平角, AOB=
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- 班海 新人 教版七 年级 4.3
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