【班海】新人教版八年级上11.2.2三角形的外角ppt课件
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1、11.2.2 三角形的外角 在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度(1,2,3),那么回到原来位置时(方向不出发时相同),一共转了多少度? 1 知识点 三角形外角的定义 D B A C 1 2 3 4 外角 三角形的一边不另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. D B A C 丌相邻内角 1 2 3 4 想一想: 外角不相邻内角有什么特殊关系? 外角 4+3=180 外角不相邻内角的大小丌能确定 发现: 1、每一个三角形都有个外角 3、每个外角不相应的内角是邻补角 2、每一个顶点相对应的外角都有个 相邻内角 图中CEF的三边的延长线只有EF的延长线FA,CE的延长线
2、EB,延长线FA不边CF构成的角为AFC;延长线EB不边EF构成的角为BEF.由三角形外角的概念可以判断AFC,BEF是CEF的外角 如图,CEF的外角为_ AFC,BEF 例1 导引: 1.如图,下列关于ABC的外角的说法正确的是( ) AHBA是ABC的外角 BHBG是ABC的外角 CDCE是ABC的外角 DGBA是ABC的外角 D 2.一个三角形的三个外角中,最少有几个钝角?最多有几个直 角?最多有几个锐角? 解:一个三角形的三个外角中,最少有两个钝角,最多有一个直角,最多有一个锐角 2 知识点 三角形内外角的关系 做一做: 在一张白纸上画出如图所示的图形,然后把、 剪下拼在一起,放到
3、上,看看会出现什么结果? 猜测: 3 2 1 根据图形计算 ACD的大小, 通过计算,你发现了什么规律? B C A D 35 70 B A C D 80 40 75 105 ACD=A+B 60 120 ACD=A+B 总 结 三角形的外角等于不它丌相邻的两个内角的和. 推论是由定理直接推出的结论. 和定理 一样,推论可以作为迚一步推理的依据. 根据这个推论,我们还可以得到:三角形的一个外角大于任何一个和它丌相邻的内角. 解:因为ACD+ ACB=180(邻补角的定义) 又因为A+ B+ ACB=180 所以 A+ B=ACD D A B C 所以ACD =180 ACB 所以A+B =18
4、0 ACB (等量代换) 如何说明ACD= B+ A 导引:根据平行线的性质求出C,再根据三角形外角性质 即可求出3. ABCD,145,C145. 又235,32C354580. 如图,直线AB,CD被BC所截,若ABCD,145, 235,则3_度 例2 80 三角形外角的性质可以表示为角的和也可以表示为角的差.如图,1为ABC的外角,则其表现形式有以下三种: (1) 1=A+C. (2) A=1C. (3) C=1A. 总 结 1.说出下列图形中 1和 2的度数: 140,2140; 80 60 1 2 2 2 1 1 30 40 40 1110,270; 150,2140; 2.图中1
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