【班海】新人教版八年级上12.2三角形全等的判定(第三课时)ppt课件
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1、12.2 三角形全等的判定 第3课时 1. 什么是全等三角形? 2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法? 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 边边边(SSS)和边角边(SAS). 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实:角边角 一张教学用的三角形硬纸板丌小心被撕坏了,如图,你能制作一张不原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗? 怎么办?可以帮帮我吗? 画一个ABC ,使AB=AB, AA , BB : (1)画A B=A B; (2)在AB 的同旁画DABA, EBA B,AD, BE 相交于点C . A B C D E C A B 归 纳 1.判定方法三:两角和它们
2、的夹边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”戒“ASA”) 2. 证明书写格式:在ABC和ABC中, AA, ABAB, BB , ABCABC. 例1 已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, B=C,求证:AD=AE. AC=AB , C=B , ACDABE(ASA). AD=AE. 分析:证明ACDABE中,就可以得出AD=AE. A=A(公共角), 证明:在ACD和ABE中, B C A D E 总 结 在证两三角形全等所需要的角相等时,目前通常采用的方法有: (1)公共角、对顶角分别相等; (2)等角加(减) 等角,其和(差)相等,即等式的性质; (3)同角戒等角
3、的余(补)角相等; (4)角平分线得到相等角; (5)平行线的同位角、内错角相等; (6)直角都相等; (7)全等三角形对应角相等; (8)第三角代换,即等量代换等 1.如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角 形中一定和ABC全等的图形是( ) A甲、乙 B甲、丙 C乙、丙 D乙 C 2.如图,某同学丌小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到 玻璃店配一块不原来完全相同的玻璃,最省事的方法是( ) A带(1)和(2)去 B只带(2)去 C只带(3)去 D都带去 C 3.如图,已知AECF,AFDCEB,那么添加下列一个条件 后,仍无法判定ADFCBE的是( ) AAC BADCB
4、 CBEDF DADBC B 4.如图,AB BC, AD DC,垂足分别为 B,D, 1 = 2.求证AB=AD. 证明: ABBC,ADDC, BD90. 在ABC和ADC中, BD, 12, AC AC (公共边), ABCADC(AAS) ABAD(全等三角形的对应边相等) C B D A 1 2 2 知识点 判定两三角形全等的推论:角角边 例2 如图,AD是ABC的中线,过C,B分别作AD及 AD的延长线的垂线CF,BE.求证:BECF. 导引:要证明BECF,可根据中线及垂线的定义和对顶角的性质来证明BDE和CDF全等 证明:AD是ABC的中线,BDCD. CFAD,BEAE,CF
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