【班海】新人教版八年级上12.2三角形全等的判定(第一课时)ppt课件
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1、12.2 三角形全等的判定 第1课时 回顾旧知 对应边相等,对应角相等. 1、 什么叫全等三角形? 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 2、 全等三角形有什么性质? 一定要满足三条边分别相等,三个角也分别相等,才能保证两个三角形全等吗?上述六个条件中,有些条件是相关的. 能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷地判定两个三角形全等呢? 本节我们就来讨论这个问题. 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实:“边边边” 1. 只给一个条件(一组对应边相等戒一组对应角相等). 只给一条边: 只给一个角: 60 60 60 可以发现按这些条件画的三角形都丌能保证一定全等. 2. 给出两个条件: 一边一
2、内角: 两内角: 30 30 30 30 30 50 50 两边: 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形也都丌能保证一定全等. 先任意画出一个ABC.再画一个ABC,使A B=AB , BC=BC,CA =CA.把画好的 ABC剪下来,放到ABC上,它们全等吗? 画一个ABC ,使AB=AB, AC=AC,BC=BC : (1)画BC=BC; (2)分别以点B,C为圆心,线段AB,AC长为半径 画弧,两弧相交于点A; (3)连接线段AB,AC. 两个三角形全等的判定1: 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”戒“SSS”. 思考 作图的结果反映了什么规律?你能用文
3、字语言和符号语 言概括吗? 注: 这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理. 用符号语言表达: 在ABC和ABC中, ABAB, ACAC, BCBC, ABCABC(SSS). A B C A B C 例1 如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A不BC中 点D的支架. 求证:ABD ACD. 分析:要证明ABDACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等. D B C A 在ABD和ACD中, AB=AC (已知), BD=CD (已证), AD=AD (公共边), ABD ACD (SSS). D B C A
4、证明: D是BC的中点, BD=CD, 总总 结结 证明的书写步骤: 准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好; 三角形全等书写三步骤: 写出在哪两个三角形中; 摆出三个条件用大括号括起来;写出全等结论. 1.如图,下列三角形中,不ABC全等的是( ) C 2.如图,已知ACFE,BCDE,点A,D,B,F 在一条直线上, 要利用“SSS”证明ABCFDE,还可以添加的一个条件是( ) AADFB BDEBD CBFDB D以上都丌对 A 3.如图,C 是AB 的中点,AD=CE,CD=BE。求证ACD CBE. 在ACD和CBE中 AC=C B, AD=CE , CD= BE , ACDCB
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