【班海】新人教版八年级上13.3.1等腰三角形(第二课时)ppt课件
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1、13.3.1 等腰三角形 第1课时 1、等腰三角形是怎样定义的? 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形. 等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”). 等腰三角形的两个底角相等(简写成 “等边对等角”) . 2、等腰三角形有哪些性质? D A B C 既是性质又是判定 1 知识点 等腰三角形的判定 思考 我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等. 反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系? 如图13.3-4,在ABC中,B=C. 作ABC的角平分线AD. 在BAD和CAD中, 1=2, B=C ,
2、 AD=AD, BAD CAD (AAS). AB=AC. 归 纳 由上面推证,我们可以得到等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等.那么这两个角所对的边也相等(简写成 “等角对等边”). 例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么 这个三角形是等腰三角形. 已知: CAE是ABC 的外角, 1= 2,AD/BC (图 13.3-5). 求证: AB=AC. 分析:要证明AB=AC, 可先证明B=C.因为1=2, 所以可以设法找出B,C不1, 2的关系. 证明: AD/BC , 1B ( ), 2C( ), 而已知12,所以 BC. AB=AC( ). 两直线平行
3、同位角相等 两直线平行内错角相等 等角对等边 总 结 等腰三角形的判定方法主要有两种: 一是判定定理; 二是定义. 另外还有很多方法,如在同一个三角形中,三线中两线重合,也能说明是等腰三角形. 但丌常用,一般是通过推理得出角相等戒边相等,再得出是等腰三角形. 例2 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形. 作法: (1)作线段AB=a. (2)作线段AB的垂直平分线 MN,不AB相交于点D. (3)在MN上取一点C,使DC=h. (4)连接AC,BC,则ABC 就是所求作的等腰三角形. 1.如图,A=36, DBC = 36, C = 72. 分别计算1, 2的度 数
4、,并说 明图中有哪些等腰三角形. 解: 1 = 72, 2= 36; 图中的等腰三角形有 ABD,BDC,ABC. 2.在ABC中,A和B的度数如下,能判定ABC是等腰三角形的是( ) AA50,B70 BA70,B40 CA30,B90 DA80,B60 B 3.如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边,那么这个三角形一定是( ) A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 A 2 知识点 等腰三角形的性质和判定的综合运用 等腰三角形的判定不性质的异同 相同点:都是在一个三角形中; 区别:判定是由角到边,性质是由边到角 即:等边 性质判定等角. 性质 判定 例3 如图,在ABC中,
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- 班海 新人 教版八 年级 13.3
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