【班海】新人教版八年级上14.3.1提公因式法(第二课时)ppt课件
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1、14.3.1 提公因式法 第2课时 温故知新 一、因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式 . 二、整式乘法不分解因式之间的关系. 互为逆运算 1 知识点 公因式的定义 公因式的定义: 一个多项式各项都含有的相同因式 ,叫做这个多项式各项的公因式 . 怎样确定多项式各项的公因式? 系数:公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数; 字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母; 指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂; 例1 指出下列多项式各项的公因式: (1)3a2y3ya6y; (2) xy3 x3y2; 49827解: 3,6的最
2、大公约数是3,所以公因式的系数是3;有相同字母y,并且y的最低次数是1,所以公因式是3y. 解: 多项式各项的系数是分数, 分母的最小公倍数是27,分子的 最大公约数是4,所以公因式的系 数是 ;两项都有x,y,且x的 最低次数是1,y的最低次数是2, 所以公因式是 xy2. 427427例1 指出下列多项式各项的公因式: (3)a(xy)3b(xy)2(xy)3; (4)27a2b336a3b29a2b. 解:(3)观察发现三项都含有xy,且xy的最低次数是2,所以公因式是(xy)2. (4)此多项式的第一项是“”号,应将“”提取变为(27a2b336a3b29a2b)多项式27a2b336
3、a3b29a2b各项系数的最大公约数是9;各项都有a,b,且a的最低次数是2,b的最低次数是1,所以这个多项式各项的公因式是9a2b. 确定一个多项式的公因式时, 要对数字系数和字 母分别进行考虑,确定公因式时:一看系数,二看字 母,三看指数 总 结 1.多项式8x2y214x2y4xy3各项的公因式是( ) A8xy B2xy C4xy D2y 2.式子15a3b3(ab),5a2b(ba)的公因式是( ) A5ab(ba) B5a2b2(ba) C5a2b(ba) D以上均丌正确 B C 3.观察下列各组式子: 2ab和ab; 5m(ab)和ab; 3(ab)和ab; x2y2和x2y2.
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- 班海 新人 教版八 年级 14.3
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