【班海】新人教版八年级上15.2.3整数指数幂(第一课时)ppt课件
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1、15.2.3 整数指数幂 第1课时 回顾旧知 (ab)n= anbn aman=am+n (am)n=amn ,(0,)mm nnaaamna-=?运算法则:(m,n为正整数) 1 知识点 负整数指数幂 问 题(一) 思考: am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂表示什么? 由分式的约分可知,当a0时, 另一方面,如果把正整数指数幂运算性质(4) (a 0,m,n 是正整数,mn)中的条件mn去掉,即假设这个性质对于像 a3 a5的情形也能使用,则有 a3 a5=a35=a2 333553221aaaaaaaa mnm naaa 由两式,我们想到如果规定a-2= (a0)就能使
2、aman=amn这条性质也适用于像a3a5这样的情形。为使上述运算性质适用范围更广,同时也可以更简便地表示分式. 21a这就是说:an(a0)是an的倒数 na1) 0( anana属于分式 负指数的意义: 一般地,当n是正整数时, 例1 计算: (1) (2) (3) (4) 解:(1) (2) (3) (4) 25aa 322()ba 22223()a ba b 123()a b 252 5771aaaaa 364246246()bbaa baab 6123363()ba ba ba8222232266888()ba ba ba ba ba ba总 结 整数指数幂的运算性质可以归结为: (
3、1)aman=am+n(m,n是整数); (2)(am)n=amn(m,n是整数); (3)(ab)n=anbn(n是整数). 例2 计算: 导引:先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算,再迚行加减 解:原式18328. 03111()( 2)( )|2|23 总 结 对于底数是分数的负整数指数幂,我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂,即 .如本例中 ,这样就大大地简化了计算。 ( )( )nnabba 11( )33 2. 23可以表示为( ) A2225 B2522 C2225 D(2)(2)(2) 1.填空: (1)30= ,3 2= ; (
4、2)(3)0= ,(3) 2= ; (3)b0= ,b2= (b0). 1 191 191 21bA 3.(2)2等于( ) A4 B 4 C D. 1414 D 2 知识点 整数指数幂的运算性质 思考: 引入负整数指数和0指数后,aman=am+n(m,n是正整数)这条性质能否推广到m,n是任意整数的情形? 可以换其他整数指数再验证这个规律. 我们从特殊情形入手迚行研究. 例如, 33523 ( 5)521,aaaaaaa 353 ( 5);aaa 即即358( 3) ( 5)358111,aaaaaaa 即即35( 3) ( 5)=aaa ;0550 ( 5)5511=1=aaaaaa ,
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