2019届百色市中考数学《第22课时：解直角三角形》同步练习（含答案）

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1、第22课时 解直角三角形(时间：45分钟)1(2015 崇左中考) 如图，在Rt ABC中，C 90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是( A )Asin A Bcos A1213 1213Ctan A Dtan B 512 125第1题图 第2题图2如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4 ，3)，那么cos 的值是( D )A. B. C. D.34 43 35 453把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍 ，则锐角A 的正弦函数值( A )A不变 B 缩小为原来的13C扩大为原来的3倍 D不 能确定4(2015 玉林中考) 计算：cos 245 sin 245( B )A.

2、 B1 C . D.12 14 225(2016 南宁中考) 如图，厂房屋顶人字形( 等腰三角形)钢架的跨度BC 10 m，B 36，则中柱AD(D 为底边中点) 的长是( C )A5sin 36 m B5cos 36 mC5tan 36 m D10tan 36 m第5题图 第6题图6如图，在RtABC 中， BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( C )Asin B Bsin BADAB ACBCCsin B Dsin BADAC CDAC7如图，点D(0，3) ，O(0，0)，C(4，0) 在A上，BD是A的一条弦，则sin OBD( D )A. B. C. D.12 34 4

3、5 35第7题图 第8题图8(2015 桂林中考) 如图，在Rt ABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tan BCD的值是_ _349(2018 北部湾中考) 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高C D是_40 _m(结果保留根号)3第9题图 第10题图10(2018 济宁中考) 如图，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B 两个观测站 ，B站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60的方向上，从 B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线 l的距离是_

4、 _km.311(2018 北部湾中考) 计算：|4|3 tan 60 .12 (12) 1解：原式43 2 23 3 2.312如图，在ABC中，BDAC，AB 6，AC5 ，A 30.3(1 )求BD和AD的长；来源:学科网ZXXK(2)求tan C的值解：(1)BD AC，ADB90.在Rt ADB中，AB6，A30，BD AB3，12AD BD 3 ；3 3(2)CD ACAD5 3 2 ，3 3 3在Rt BCD中 ，tan C .BDCD 323 3213(2016 贺州中考) 如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10 m，坡面AC的倾斜角CAB45，在距A 点1

5、0 m处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC30 ，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少 3 m宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除 (计算最后结果保留一位小数 )(参考数据： 1.414， 1.732) 2 3解：由题意得，AH10.来源:Z.xx.k.Com在Rt ABC 中， CAB45，BC10，ABBC10.在Rt DBC 中， CDB30，DB 10 ，BCtan CDB 3DHAHADAH(DB AB) 1010 102010 2.7(m )3 32.7 m3 m，该建筑物需要拆除14一般地，当， 为任意角时，sin ()与si

6、n ()的值可以用下面的公式求得：sin ()sin cos cos sin ；sin ()sin cos cos sin .例如sin 90sin (6030 )sin 60cos 30cos 60sin 30 1.32 32 12 12类似地，可以求得sin 15的值是 _ _6 24来源: 学科网15(2018 柳州中考) 如图，在Rt ABC中，BCA90，DCA 30，AC ，AD ，则BC 的长为373_2或5_16(2 018桂林中考)如图，在某海域 ，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC60 n mil

7、e；指挥船搜索发现，在C 处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为 30 n mile/h， 问渔船在 B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？(参考数据： 1.41， 1.73， 2.45.结2 3 6果精确到0.1 h)解：由于A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则ABCD于点D.BCD45，BD CD，BD CD.在Rt BDC 中， cos BCD ，BC 60，即cos 45 ，可得CD30 ，CDBC CD60 22 2BDCD 30 .2在Rt ADC中，tan ACD ，ADCD即tan 60 ，AD 30 .AD302 3 6ABADBD，AB30 30 30( )(n mile)6 2 6 2海监船A的航行速度为30 n mile/h， 2.451.411.041.0(h) ，AB30 30（6 2）30 6 2渔船在B处需要等待约1.0 h