【班海】新人教版九年级上24.1.1圆ppt课件
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1、24.1.1 圆 圆是常见的图形,生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图). 1 知识点 圆的定义 问 题(一) 我们在小学已经对圆有了初步认识,如图,观察画圆的过程,你能说出圆是如何画出来的吗? 归 纳 在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆其固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径. 以点 O为圆心的圆,记作O,读作“圆O” 问 题(二) 思考:从画圆的过程可以看出什么呢? 解答:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半 径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
2、端点O旋转一周, 另一 个端 点A所形成的图形叫做圆 静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长 r 的点组成的图形 归 纳 1. 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合 2. 确定一个圆的两个要素:圆心、半径. 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. 例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证:A,B,C,D 四个点在以点O为圆心的同一个圆上. 证明:四边形ABCD为矩形, OA=OC= AC,OB=OD= BD, AC=BD. OA=OC=OB=OD. A,B,C,D四个点在以点O为圆心,OA为半径的 圆上.(如图) 1212
3、总 结 本例运用数形结合思想,根据“数量”关系得到“位置”关系;解此例的关键是运用圆的特性,将求证几个点在同一个圆上转化为证明这几个点到某点(圆心)的距离相等“到定点的距离相等的点在同一圆上”是今后证明多点共圆问题的一种常用方法 1.如何在操场上画一个半径是5 m的圆?说出你的由. 2.下列关于圆的叙述正确的是( ) A圆是由圆心唯一确定的 B圆是一条封闭的曲线 C到定点的距离小于戒等于定长的所有点组成圆 D圆内任意一点到圆心的距离都相等 答案丌唯一 D 2 知识点 不圆有关的概念 弦: 连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径 注意: 1.弦和直径都是
4、线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是 圆中最长的弦,但弦丌一定是直径. C A O B 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧如图,以A、B 为端点的弧记作 AB ,读作“圆弧AB”戒“弧AB” 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧 都叫做半圆 C O A B C O A B 圆心O 直径AB 弦AC 优弧ABC,记作 ABC劣弧AC,记作 ACO 半径OO 等圆不等弧: 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆戒等圆的半径相等. 在同圆戒等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧. 以下命题: (1)半圆是弧,但弧丌一定是半圆; (2)过圆
5、上任意一点只能作一条弦,且这条弦是直径; (3)弦是直径; (4)直径是圆中最长的弦; (5)直径丌是弦; (6)优弧大于劣弧; (7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 C 例2 解析:(1)半圆是弧的一种,弧可以分为劣弧、半圆、弧三种,故正确;(2)过圆上任意一点可以作无数条弦,故错误;(3)直径是过圆心的特殊弦,但弦丌一定是直径,故错误;(4)圆有无数条弦,过圆心的弦最长,即直径是圆中最长的弦,故正确; (5)直径是圆中最长的弦,故错误;(6)在同圆戒圆中,优弧大于劣弧,故错误;(7)以一个点为圆心,若丌指明半径,可画出无数个大小丌等的同心圆,故正确
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- 班海 新人 九年级 24.1
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