【班海】新人教版九年级上24.2.2直线和圆的位置关系(第二课时)ppt课件
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1、24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 前面我们学习了直线和圆的位置关系,那么回想一下直线和圆有哪些位置关系呢? 回顾旧知 1 知识点 切线的判定 如图,在O中,经过半径 OA 的外端点 A 作直线lOA,则圆心 O 到直线 l 的距离是多少?直线 l 和O有什么位置关系? 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 l O A 例1 如图,已知AB为O的直径,点D在AB的延长线上,BDOB, 点C在圆上,CAB30. 求证:DC是O的切线 因为点C在圆上,所以连接OC, 证明OCCD,而要证OCCD, 只需证OCD为直角三角形 导引: 证明:如图,连接OC,BC. AB为O的直径,
2、ACB90. CAB30,BC ABOB. 又BDOB,BCBDOB OD, OCD90. DC是O的切线 1212切线的判定方法有三种: 直线与圆有唯一公共点; 直线到圆心的距离等于该圆的半径; 切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. 如图,O30,C为OB上一点,且OC6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是( ) A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能 C 2 知识点 切线的性质 前面我们已学过的切线的性质有哪些? 答:切线和圆有且只有一个公共点; 切线和圆心的距离等于半径. 切线还有什么性质? 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. 例
3、2 如图,ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与O相切于点D.求证:AC是O的切线. 分析:根据切线的判定定理,要证明AC是O的切线,只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是O的半径就可以了.而OD是O的半径,因此需要证明OE=OD. 证明:如图,过点O作OEAC,垂足为E,连接OD,OA. O与AB相切于点D, ODAB. 又ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点, AO是BAC的平分线. OE=OD,即OE是O的半径.这样,AC经过O 的半径OE的外端E,并且垂直于半径OE,所以AC与O相切. 总 结 切线的三条性质及辅助线的作法: 1.三条性质: (1)切线和圆只有一个公共点;
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