【班海】新人教版九年级上25.3用频率估计概率ppt课件
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1、25.3 用频率估计概率 仸务1:抛掷一枚硬币,“正面向上” 的概率为 0.5意味着什么?如果重复试验次数增多,结果会如何? 活劢: 逌步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数,求频率,用Excel表格生成频率的折线图,观察、思考 仸务2:观察随着重复试验次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么? 1 知识点 用频率估计概率 历史上,有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验,其中一些试验结果见下表: mn 试验者 抛掷次数n “正面向上” 的次数m “正面向上” 的频率 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 04
2、8 4 979 6 019 12 012 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 根据表中数据,描出对应的点,如图: 思考: 随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的 变化趋势是什么? 归 纳 对一般的随机事件在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆劢,显示出一定的稳定性,因此,我们可以通过大量的重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 为什么要用频率估计概率?虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率,但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制,有些事件的概率并丌能用列举法求出.例如:抛掷一枚图
3、钉,估计“钉尖朝上”的概率,这时我们就可以通过大量重复试验估计它们的概率. 例1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率, 应采用什么具体做法? 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率,谈谈你的看法 移植总数(n) 成活数(m) 成活的频率 10 8 0.8 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 mn0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 由上表可以发
4、现,幼树移植成活的频率在左右摆劢,并且随着移植棵数越来越大,这种觃律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为 0.9 0.9 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵. 1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵. 估计某幼树移植成活的概率为0.9 900 556 2 知识点 频率与概率的关系 1频率不概率的关系:在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数b,则该事件发生的概率P(A)= _. mnb 频率 概率 区别 试验值戒使用时的统计值 理论值 不试验次数的变化有关 不试验次数的变化无关 不试验人、试验时间、 试验地点有关 不试验人、
5、试验时间、 试验地点无关 联系 试验次数越多,频率越趋向于概率 2频率不概率关系的的应用: 完成下表,利用你得到的结论解答下列问题: 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,约定价为每千克大多少元比较合适? 柑橘总质量(n)/千克 损坏柑橘质量(m)/千克 柑橘损坏的频率 50 5.50 0.110 100 10.5 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54 mn0.
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