第27章《相似》单元测试卷(含答案)2022年人教版九年级数学下册
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1、第第 27 章章相似相似单元单元测测试卷试卷 一、一、选择题选择题(共共 10 小题,小题,每小题每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.已知 2x=5y(y0) ,则下列比例式成立的是( ) Axy25 Bxy52 Cx2y5 Dx52y 2.若abc234,则a2b3ca等于( ) A8 B9 C10 D11 3.下列各组条件中,一定能推得ABC 与DEF 相似的是( ) AA=E 且D=F BA=B 且D=F CA=E 且ABEFACED DA=E 且ABDFBCED 4.如图, 正方形 ABCD 的边长为 2, BE=CE, MN=1, 线段 MN 的两端点在 CD、 AD 上滑
2、动, 当 DM 为 ( )时,ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似 A55 B2 55 C55或2 55 D2 55或3 55 5.如图所示,ABC 中若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( ) AADDEDBBC BBFEFBCAD CAEBFECFC DEFDEABBC NMEDCBAFEDCBA6.如图,在ABC 中,DEBC,AD1DB2,DE=4,则 BC 的长是( ) A8 B10 C11 D12 7.如图,四边形 ABCD四边形 A1B1C1D1,AB=12,CD=15,A1B1=9,则边 C1D1的长是( ) A10 B12 C454 D.365 8.已知ABC
3、ABC且AB1A B2 ,则 S ABC:S ABC为( ) A1:2 B2:1 C1:4 D4:1 9.如图,铁路道口的栏杆短臂长 1m,长臂长 16m当短臂端点下降 0.5m 时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计) ( ) A4m B6m C8m D12m 10.如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB 于点 D,如果 AC=3,AB=6,那么 AD 的值为( ) EDCBAD1C1B1A1DCBA0. 5m16m? A32 B92 C3 32 D33 二、填空题(二、填空题(共共 6 小题,小题,每小题每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11.在直角ABC 中,AD 是斜边
4、BC 上的高,BD=4,CD=9,则 AD= 12.如图,直线 ADBECF,BC=13AC,DE=4,那么 EF 的值是 13.已知ABCDEF,且它们的面积之比为 4:9,则它们的相似比为 14.如图,以点 O 为位似中心,将ABC 放大得到DEF,若 AD=OA,则ABC 与DEF 的面积之比为 15.如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处, 已知 ABBD, CDBD, 且测得 AB=1.2 米, BP=1.8米,PD=12 米,那么该古城墙的高度是 米(平面镜的厚度忽略不
5、计) DCBAFEDCBAOFEDCBA 16.如图,在ABC 中,AB=9,AC=6,BC=12,点 M 在 AB 边上,且 AM=3,过点 M 作直线 MN 与 AC 边交于点 N,使截得的三角形与原三角形相似,则 MN= 三、解答题三、解答题(共共 8 题,共题,共 72 分分) 17.(本题(本题 8 分)分)如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,若 DEBC,AD=3,AB=5,求DEBC的值 18.(本题(本题 8 分)分)已知:平行四边形 ABCD,E 是 BA 延长线上一点,CE 与 AD、BD 交于 G、F 求证:CF2=GFEF PDCBAMCBAEDC
6、BAGFEDCBA19.(本题(本题 8 分)分)如图,在ABC 中,AB=AC,A=36,BD 为角平分线,DEAB,垂足为 E (1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形; (2)选择(1)中一对加以证明 20.(本题(本题 8 分)分)如图,已知 A(4,2) ,B(2,6) ,C(0,4)是直角坐标系平面上三点 (1)把ABC 向右平移 4 个单位再向下平移 1 个单位,得到A1B1C1画出平移后的图形,并写出点 A 的对应点 A1的坐标; (2)以原点 O 为位似中心,将ABC 缩小为原来的一半,得到A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形 21.(
7、本题(本题 8 分)分)在ABC 中,点 D 为 BC 上一点,连接 AD,点 E 在 BD 上,且 DE=CD,过点 E 作 AB 的平行线交 AD 于 F,且 EF=AC如图,求证:BAD=CAD; EDCBAx xy yCBAO O 22.(本题(本题 10 分)分)如图,在梯形 ABCD 中,已知 ADBC,B=90,AB=7,AD=9,BC=12,在线段 BC 上任取一点 E,连接 DE,作 EFDE,交直线 AB 于点 F (1)若点 F 与 B 重合,求 CE 的长; (2)若点 F 在线段 AB 上,且 AF=CE,求 CE 的长 23.(本题(本题 10 分)分)如图,已知A
8、BCADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,BAC=75,ABC=40 (1)求ADE 和AED 的度数; (2)求 DE 的长 24.(本题(本题 12 分)分)在 RtABC 中,C=90,AC=20cm,BC=15cm,现有动点 P 从点 A 出发,沿 AC 向点 C方向运动,动点 Q 从点 C 出发,沿线段 CB 也向点 B 方向运动,如果点 P 的速度是 4cm/秒,点 Q 的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动设运动时间为 t 秒求: (1)当 t=3 秒时,这时,P,Q 两点之间的距离是多少? (2)若CPQ 的面积为 S,求
9、S 关于 t 的函数关系式 CBAFEDCBAFEDDEBCA(3)当 t 为多少秒时,以点 C,P,Q 为顶点的三角形与ABC 相似? 第第 27 章章相似相似单元单元测测试卷试卷解析解析 一、一、选择题选择题 1. 【答案答案】2x=5y,xy52故选 B 2.【答案答案】设abc234=k, 则 a=2k,b=3k,c=4k, 即a2b3ca=2k23k34k2k =10, 故选 C 3. 【答案】【答案】A、D 和F 不是两个三角形的对应角,故不能判定两三角形相似,故此选项错误; B、A=B,D=F 不是两个三角形的对应角,故不能判定两三角形相似,故此选项错误; C、 由A BE FA
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