第二章《整式的加减》单元测试题（含答案）2022—2023学年人教版七年级数学上册

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1、 第二章整式的加减第二章整式的加减 一选择题一选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1下列关于单项式235xy的说法中，正确的是( ) A系数是35，次数是 2 B系数是35，次数是 2 C系数是35，次数是 3 D系数是3，次数是 3 2关于多项式223363410 xx yy，下列说法正确的是( ) A它是五次三项式 B它的最高次项系数为4 C它的常数项为 10 D它的二次项系数为 6 3下列各组整式中，是同类项的有( ) A323m n与32n m B13yx与3xy C35与3a D2xy与23yz 4下列运算正确的是( ) A235aaa B533yy C

2、770abba D2235mmm 5、已知 ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（ ） A、1 B、-1 C、-5 D、5 6、多项式 1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A、3，3 B、2，3 C、5，3 D、2，3 7下列各式中，去括号正确的是（ ） A（7a+1）7a+1 B（7a1）7a+1 C（7a1）7a1 D（7a1）7a+1 8下列计算正确的是（ ） A4a2a2 B2（a+2b）2a+2b C7ab（3ab）4ab Da2a22a2 9一个多项式与x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ） Ax25x+3 Bx2+x1 Cx2+5x3 D

3、x25x13 10如果a和 14b互为相反数，那么多项式 2（b2a+10）+7（a2b3）的值是（ ） A4 B2 C2 D4 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11单项式-2X2y4的系数是 。 12如图，阴影部分的面积用整式表示为 . 13m，n 互为相反数，则（3m2n）（2m3n）= 14如果单项式mm 23x y与2n2x y的和是2nx y，那么m _，n _ 15若（k5）x|k2|y 是关于 x，y 的三次单项式，则 k 16.若多项式7322 xx的值为 10，则多项式7962 xx的值为 。 17 （安顺模拟）有理数 a、b、

4、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|= 18如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则 an_（用含 n 的代数式表示） 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 an 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19化简： （1） （5a2+2a1）432（4a+a2） （2）3x27x（4x3）2x2 20先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）

5、3a2b2（1ab2ab2），其中a为最大的负整数，b为最小的正整数 21已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是3，0，x点P在线段AO上 （1）请在数轴上标出A，O两点； （2）线段AP （用含x的式子表示） 在点P右侧的数轴上画线段PQAP，当OP2OQ时，求x的值 22已知关于 x，y 的多项式 x4(m2)xnyxy23，其中 n 为正整数 (1)当 m，n 为何值时，它是五次四项式？ (2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？ 23如图是用总长为 12 米的篱笆围成的区域此区域由面积均相等的三块长方形拼成的，若FCEBx米 （1）用含x的代数式表示AB 米、BC 米； （2）用含x

6、的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简） 24我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价(3千米及 3 千米以内）6 元，超过 3 千米后每千米为 1.5 元；乙市为：起步价(3千米及 3 千米以内）10 元，超过 3 千米后每千米为 1.2元 （1）在甲、乙两市乘坐出租车(3)x x 千米的价差是多少元？ （2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费高些？高多少？ 参考答案参考答案 一选择题一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B A C C D B 二填空题二填空题 11.-2 解析单项式中的数字因数是单项式的系数，

7、单项式中所有的字母的指数和是单项式的次数 -2X2y4的系数是-2 故答案为：-2 点拨：本题考查的是单项式的系数与次数，掌握单项式的系数与次数的含义是解题的关键 12.x23x6 解析 阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和 如图： 阴影部分的面积为：xx+3x+32= x23x6 故答案为:x23x6 点拨：本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解 13. 0 解析 (3m-2n)-(2m-3n) 14. =3m-2n-2m+3n 15. =m+n 16. m 与 n 互为相反数 m+n=0 原式=0 故答案为:0 点拨：本题考查了整式的加

8、减、去括号法则以及相反数的概念。 14.2；4 解析 单项式mm 23x y与2n2x y的和是2nx y， 单项式mm 23x y与2n2x y是同类项， m=2，m+2=n， m=2，n=4. 故答案为 2；4. 点拨：本题考查了同类项的定义，熟练运用同类项的定义是解决本题的关键. 15.4 或 0 解析 （k5）x|k2|y 是关于 x，y 的三次单项式 |k-2|=2 k=4 或 0 点拨：本题考查了单项式的次数。 15. 2 解析由题意得：2x2+3x+7=10 2x2+3x=3 6x2+9x-7=3（2x2+3x）-7=2 点拨：求多项式的值 （整体思想） 16. -2c 解析 由

9、题意，可得 ab0c， 17. a-b0，a+b0，c-a0， 18. |a-b|+|a+b|-2|c-a|=-（a-b）-（a+b）-2（c-a） =-a+b-a-b-2c+2a =-2c 故答案为:-2c 点拨：点拨：本题考查了整式的加减，数轴与绝对值，根据绝对值的意义正确去掉绝对值的符号是解题的关键。 18.3n+1 解析方法：由图可知没剪得时候有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，2 次时，多6 个三角形，n 次时，总的个数 3n+1. 方法：从表格中数据看，多剪一次，多 3 个三角形，剪 n 次时， 共有：4+3（n-1）=3n+1 故答案为:3n+1 三解答题三解答题 19解： （

10、1）原式5a2+2a1128（4a+a2）5a2+2a112+8（4a+a2）5a2+2a112+32a+8a213a2+34a13； （2）原式3x27x+（4x3）+2x23x27x+4x3+2x25x23x3 20解：原式2ab+3a2b+6ab23a2b+22ab4ab2 （2ab2ab）+2+（3a2b3a2b）+（6ab24ab2） 2ab2+2， a为最大的负整数，b为最小的正整数， a1，b1， 原式2（1）1+2 0 21解： （1）如图所示： （2）线段APx+3； 情况一：当点Q在点O的左侧时，如图： APPQ， AQ2AP2（x+3）2x+6， OQOAAQ3（2x+6

11、）2x3， OPx， OP2OQ， x2（2x3） ， x2 情况二：当点Q在点O右侧时，如图： 此时OQAQOA（2x+6）32x+3， OP2OQ， x2（2x+3） ， 综上，x的值为2 或 故答案为：x+3 22解：(1)因为多项式是五次四项式， 所以n15，m20， 所以n4，m2. (2)因为多项式是四次三项式， 所以m20，n为任意正整数， 所以m2，n为任意正整数 23解： （1）由题意得，2AEDFHGx，DHHAGEFG， 所以23ABxxx（米) 83328833xxxxBCADEF（米)； 故答案为：3x，883x （2）288388883ABCDxSABBCxxxxx长方形（平方米） 24解： （1）在甲市乘出租车(3)s s 千米的价钱为：61.5(3)s元； 在乙市乘出租车(3)s s 千米的价钱为：10 1.2(3)s元 故两市乘坐出租车(3)s s 千米的价差是：|61.5(3) 101.2(3)| |0.34.9|sss元； （2）甲市出租车收费：当10s 时， 61.5(3)s 67 1.5 16.5（元)， 乙市出租车收费：当10s 时， 101.2(3)s 107 1.2 18.4（元)， 18.416.51.9元 答：乙市出租车收费标准高，高 1.9 元