高等数学第六章第一节《定积分的元素法》课件

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第六章 利用元素法解决利用元素法解决: 定积分在几何上的应用定积分在几何上的应用 定积分在物理上的应用定积分在物理上的应用 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 一、什么问题可以用定积分解决一、什么问题可以用定积分解决 ? 二二 、如何应用定积分解决问题、如何应用定积分解决问题 ? 第六六章 表示为 一、什么问题可以用定积分解决一、什么问题可以用定积分解决 ? 1) 所求量 U 是与区间a , b上的某分布 f (x) 有关的 2) U 对区间 a , b 具有可加性 , 即可通过 “大化小大化小, 常代变常代变, 近似和近似和, 取极限”取极限” 定积分定义 一个整体量 ; 二二 、如何应用定积分解决问题、如何应用定积分解决问题 ? 第一步第一步 利用“化整为零 , 以常代变” 求出局部量的 微分表达式 xxfUd)(d第二步第二步 利用“ 积零为整 , 无限累加 ” 求出整体量的 积分表达式 Uxxfbad)(这种分析方法成为元素法元素法 (或微元分析法微元分析法) 元素的几何形状常取为: 条, 带, 段, 环, 扇, 片, 等 近似值 精确值