第二十七章相似 单元测试卷(含答案)2022—2023学年人教版数学九年级下册
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1、第二十七章相似第二十七章相似 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.若两个相似三角形的面积之比为 4:9,则它们对应角的平分线之比为 ( ) A.49 B.32 C.23 D.62 2.下列各组线段中,能成比例的是 ( ) A.1cm,3cm,4cm,6cm B.1cm,3cm,4cm,12cm C.1cm,2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,4cm,5cm 3.ABC 与DEF 相似,且相似比是23,反之,DEF 与ABC 的相似比是 ( ) A.23 B.32 C.25 D.49 4.在比例尺 1:10000 的地图上,相距 2cm 的两地的实际距离是 ( ) A.200c
2、m B.200dm C.200m D.200km 5.如图,1l/2l/3l两条直线与这三条平行线分别交于点 A,B,C 和 D,E,F,已知32ABBC,则DEDF的值为 ( ) A.32 B.23 C.25 D.35 第 5 题 第 6 题 6.如图,DE/BC,2ADBD,下列结论错误的是 ( ) A.2AECE B.2BCDE C.DE:BC=2:3 D.:2:3ADEABCCC 7.下列说法中,正确的是 ( ) A.相似三角形都是全等三角形 B.所有的矩形都相似 C.所有的等腰三角形都相似 D.所有的等腰直角三角形都相似 8.小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 1
3、5 米(如图) ,然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆,测得标杆的影长 AC 为 3 米,则楼高为 ( ) A.10 米 B.12 米 C.15 米 D.22.5 米 第 8 题 第 9 题 9.如图, 在ABC 中, 中线 BE, CD 相交于点 O, 连接 DE, 有下列结论: 12DEBC; 12DOECOBSS; ADOEABOB.其中正确的有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10.如图,在ABC 中,A=78 ,4AB,6AC .将ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( ) 二、填空题(每题 4 分,共 28 分) 11.若12
4、ab,则abb_. 12.如图,要测量 A,B 两点间距离,在 O 点打桩,取 OA 的中点 C,OB 的中点 D,测得 CD=300 米,则AB=_米. 第 12 题 第 13 题 13.如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且12AEADABAC,则:ADEBCEDSS四边形 的值为_. 14.如图是一个照相机成像的示意图,如果底片的宽 AB 为 40mm,焦距是 60mm,那么所拍摄的 2m 外的景物的宽 CD 为_. 15.如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 4(6,6)B(8,2) ,以原点 O 为位似中心,将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段 CD,则端
5、点 C 的坐标为_. 第 14 题 第 15 题 16.如图,将ABC 的三边分别扩大一倍得到A1B1C1,它们是以 P 点为位似中心的位似图形,则 P 点的坐标是_. 第 16 题 第 17 题 17.如图,在直角梯形 ABCD 中,ABC=90 ,AD/BC,4AD,5AB ,6BC ,P 是 AB 上的一个动点,当 PC 与 PD 的长度和最小时,PB 的长为_. 三、解答题(一) (每题 6 分,共 18 分) 18.如图, 在平面直角坐标系中, ABC 的顶点都在正方形网格的格点上, 若 A、 B 两点的坐标分别是 A (1,0) ,B(0,3). (1)以点 O 为位似中心,与AB
6、C 位似的A1B1C1满足 A1B1:AB=2:1,画出A1B1C1; (2)直接填写 C1的坐标:_. 19.AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚 B 距墙 80cm,梯上点 D 距墙 70cm,BD 长 50cm.求梯子的长. 20.如图,点 C, D 在线段 AB 上, 且PCD 是等边三角形,1AC ,2PC ,4BD.求证: ACPPDB. 四、解答题(二) (每题 8 分,共 24 分) 21.如图,在ABCD 中,E 是 BC 边上一点,且12BEEC,BD 和 AE 相交于 F 点. (1)求BEF 的周长与AFD 的周长之比; (2)若BEF 的面积为 6cm2,求AFD 的面积
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