第一章有理数 单元检测试题（含答案）2022年人教版七年级数学上册

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1、 第一章有理数第一章有理数 一、选择题： （每题一、选择题： （每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ） A被减数是正数，减数是负数 B被减数是负数，减数是正数 C被减数是负数，减数也是负数 D被减数比减数小 2下列各组数中，相等的是（ ） A9 和 B|9|和（9）C9 和|9| D9 和|9| 3260000000 用科学记数法表示为（ ） A0.26109 B2.6108 C2.6109 D26107 4下列四个数中，最小的数是（ ） A0 B1 C D2 5、若 x 是 3 的相反数，|y|=4，则 x-y 的值是（ ） A.-7 B.

2、1 C.-1 或 7 D.1 或-7 6、数轴上的点 M 对应的数是2，那么将点 M 向右移动 4 个单位长度，此时点 M 表示的数是（ ） A.6 B.2 C.6 或 2 D.都不正确 7下列各式中正确的是（ ） Aa2（a）2 Ba3（a）3 Ca2|a2| Da3|a|3 8在（1），|3.14|，0，（3）4中，正数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移 3 个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A3 B1 C5 D1 或 3 10如图所示的运算程序中，若开始输入的值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输

3、出的结果为 12，第 2013 次输出的结果为（ ） A.3 B.6 C.4 D.1 二、填空题二、填空题: : （每题（每题 3 3 分，分，2 24 4 分）分） 11如果xy0 且x24，y29，那么x+y 12大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 个 13若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）22cd 14已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于 15观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空第 9 个数是 ，第 14 个数是 16对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则 2（3） 1

4、7已知|x|2，|y|5，且xy，则x+y 18如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为2，则输出的结果为 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19、计算下列各题： (1)428（29）+（24） (2)（2）（5）（5）+9. (3) (4) 20、把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5，0，3.14，2012，1.99，（6） ，|12| （1）正数集合： ； （2）负数集合： ； （3）整数集合； ； （4）分数集合： 21、高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定

5、向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 22、已知有理数 a、b 在同上对应的点如图. (1)在数轴上标-a、-b 对应的点. (2)用“”或“”填空.a+b 0,b-a 0. (3)用“”连结 a,b,0,-a,-b. (4)化简. 23. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单

6、位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +6 5 2 （1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？ （2）在第几次纪录时距A地最远？ （3）若汽车行驶每千米耗油 0.4 升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？ 24如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等 6 a b x 1 2 （1）可求得x ，第 2021 个格子中的数为 ； （2）若前k个格子中所填数之和为 2019，求k的值； （3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn|的和可以通过计算|6a|+|6b

7、|+|ab|+|a6|+|b6|+|ba|得到若m，n为前 8 个格子中的任意两个数，求所有的|mn|的和 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C A A B B A 二、填空题 11如果xy0 且x24，y29，那么x+y 1 【分析】先由平方根的定义求得x、y的值，然后根据xy0 分类计算即可 解：x24，y29， x2，y3 xy0， 当x2 时，y3，当x2 时，y3 当x2，y3 时，x+y2+（3）1； 当x2，y3 时，x+y2+31 综上所述，x+y的值为1 故答案为：1 12大肠杆菌每过 20 分便由

8、1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 512 个 【分析】由于 3 小时有 9 个 20 分，而大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，那么经过第一个 20 分钟变为 2 个，经过第二个 20 分钟变为 22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果 解：依题意得：29512 个 答：经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 512 个 13若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）22cd 2 【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值 解：根据题意得：a+b0，cd1， 则原式022 故答案为：2 14已知|x|

9、4，|y|，且xy0，则的值等于 8 【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy0 确定的值即可 解：|x|4，|y|， x4，y； 又xy0， x4，y或x4，y， 则8 故答案为：8 15观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空第 9 个数是 ，第 14 个数是 【分析】已知的一列数等价为：，可以发现分子永远为 1，分母是两个相邻数的成积，且其中一个为项的序号，奇数项永远为正数，偶数项永远为负数，由此规律推出第 9 个数和第 14 个数 解：， 第 9 个数是：， 第 14 个数是：， 故答案为：， 16解：2（3） 22|3| 43 1 故答案为：1 17解：

10、|x|2，|y|5， x2，y5 xy， x2，y5 或x2，y5 x+y2+（5）3 或x+y2+（5）7 故答案为：3 或7 18-6 三、解答题三、解答题 19、(1)原式=27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4. 20、解： （1）正数集合：，2012，1.99，（6）； （2）负数集合：5，3.14，|12|； （3）整数集合；5，0，2012，（6） ，|12|； （4）分数集合：，0，3.14，1.99 故答案为： （1），2012，1.99，（6） ； （2）5，3.14，|12|； （3）5，0，2012，（6） ，|12|； （4），3.14，1.99； 21、

11、解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）+5+16=15（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点 15 千米； （2）第一次 17 千米，第二次 15+（9）=6，第三次 6+7=13，第四次 13+（15）=2， 第五次2+（3）=5，第六次5+11=6，第七次 6+（6）=0，第八次 0+（8）=8， 第九次8+5=3，第十次3+16=13，答：最远距出发点 17 千米； （3）（17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升）， 答：这次养护共耗油 48.5 升. 22、(1)略；（2）；

12、（3）；（4）= 23解： （1）4+79+8+6521 答：在A地的东面 1km处 （2）第一次距A地|4|4 千米； 第二次：|4+7|3 千米； 第三次：|4+79|6 千米； 第四次：|4+79+8|2 千米； 第五次：|4+79+8+6|8 千米； 第六次：|4+79+8+65|3 千米； 第七次：|4+79+8+652|1 千米 第 5 次记录是离A地最远 （3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|+|1|41（km）从 出发到收工共耗油：410.416.4（升） 答：从出发到收工共耗油 16.4 24解： （1）任意三个相邻方

13、格中所填数之和都相等， 6+a+ba+b+x， x6， 同理，a1，第 9 个数与第 3 个数相同， b2， 每 3 个数 6、1、2 为一个循环组依次循环， 202136732， 第 2021 个格子中的数与第 2 个数相同， 第 2021 个格子中的数为1； 故答案为：6，1； （2）根据题意可知，每三个数一组，且它们的和为 3， 20193673， 格子中的数依次为：6，1，2，6，1，2，6，1， （1）+（2）+6+（1）+（2）0， k36732019 或k367352014； （3）由于是三个数重复出现，那么前 8 个格子中， 这三个数中，2 出现了 2 次，6 和1 都出现了 3 次 故代入式子可得：|6（1）|9+|6（2）|6+|66|6+|16|9+|26|6+|1（2）|6+|1（1）|6+|2（2）|2+|2（1）|6234