江苏省扬州市宝应县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（含答案解析）

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1、江苏省扬州市宝应县江苏省扬州市宝应县 20212021- -20222022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1. 一个数的相反数是12，则这个数是（ ） A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 2. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A ab人 B. 113a C. a8 D. ba 4. 已知一个单项式的系

2、数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A. 2y3 B. 2xy3 C. 2xy2 D. 3x2 5. 下列合并同类项正确的是（ ） A. 32ab5ab B. 5xyx5y C. 5mn25n2m0 D. a3aa2 6. 用科学记数法可表示 1300000000为（ ） A. 1.31010 B. 1.3109 C. 1.3108 D. 13108 7. 实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. ab B. ab C. ab D. ab 8. 将正整数 1，2，3，4按以下方式排列 根据排列规律，从 2010 到 2012 的箭头依次为 A. B.

3、 C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. 王明同学的身份证号码是 321281200211180630，则他出生于_年 10. 扬州市某天的最高气温是 6，最低气温是2，那么当天的日温差是_ 11 比较大小：56_34(填写“”或“=”号) 12. 某城市 5年前人均年收入为 n元，预计今年人均年收入是 5年前的 2 倍多 800 元，则今年人均年收入将达_元 13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n的值为 4 时，则输出的结果为_ 14. 在4，12，0，1，227，1.3这些数中，是无理数的是_

4、15. 已知代数式 x-2y的值是 2，则代数式 3x-6y2 值是_ 16. 如果规定符号“”的意义是：ab=a bab，那么 3(-3)的值为_ 17. 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m是绝对值等于 3 的负数，则 m2（cdab） m（cd）2009的值为_ 18. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第 1 个图案中有 6根小棒，第 2 个图案中有11根小棒，则第 n 个图案中有_根小棒 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96分） ）分） ） 19. 把下列各数分别填入相应的集合里 1.8，0，3，0.1，0.5，23，1

5、.4343343334（每两个 4之间 1的个数逐次加 1） ，355113 （1）正数集合：_； （2）负数集合：_； （3）有理数集合：_； （4）无理数集合：_ 20. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 |2.5|，112，（212） ，（1） ，22 21. 计算： （1）|4|233（5） ； （2）18991919（用简便方法） 22. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用 a 表示脚印长度，b表示身高这两者之间的关系类似于 b=7a3 （1）某人脚印长度为 24cm，则他的身高约为多少？ （2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身

6、高为 1.87m，另一个身高为 1.65m，现场测量的脚印长度为 27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？ 23. 解答下列各题： （1）先化简，再求值：，其中； （2）如果代数式 5a+3b 的值为-4，那么代数式-2（a+b）-4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程 24. 小华骑车从家出发，先向东骑行 2km达到 A 村，继续向东骑行 3km到达 B 村，接着又向西骑行 9km到达 C 村，最后回到家解答下列问题： （1）以家为原点，以向东方向为正方向，以 1cm表示 1km画数轴，并在数轴上表示出家以及 A、B、C三个村庄位置； （2）A村与 C村的距离是多少？

7、 （3）小华一共骑行了多少千米？ 25. 下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题 （1）计算：(48) 3619； 解：原式(48) (4)第步 12第步 问题：上述解法中，第几步有错？_(填序号即可) 本题正确解法： （2）计算：14(10.5)2232(3)2 解：原式11249(11)第步 129(11)第步 1299第步 9799第步 问题：上述解法中，第几步有错？_(填序号即可) 本题的正确解法是： 26. 设计一个商标图案（如图阴影部分） ，其中 O为半圆的圆心，ABa，BCb， （1）用关于 a，b的代数式表示商标图案的面积 S； （2）求当 a6cm

8、，b4cm时 S 的值 （本题结果都保留 ） 27. 某商场将进货价为 40元的台灯以 50 元的销售价售出，平均每月能售出 800 个市场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个若设每个台灯的销售价上涨 a元 （1）试用含 a 的代数式填空： 涨价后，每个台灯的销售价为 元； 涨价后，商场台灯平均每月的销售量为 台； 涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为 元 （2）如果商场要想销售总利润平均每月达到 20000元，商场经理甲说“在原售价每台 50 元的基础上再上涨40 元， 可以完成任务”， 商场经理乙说“不用涨那么多， 在原售价每台 50元的基础上再上涨 30 元就

9、可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由 28. 如图是 1 个直角三角形和 2个小正方形， 直角三角形的三条边长分别是 a、 b、 c， 其中 a、 b 是直角边 正方形的边长分别是 a、b （1）将 4 个完全一样的直角三角形和 2个小正方形构成一个大正方形（如图） 用两种不同的方法列代数式表示图中的大正方形面积：方法一： ；方法二： ； （2）观察图，试写出2()ab，2a，2ab，2b这四个代数式之间的等量关系； （3） 请利用 （2） 中等量关系解决问题： 已知图中一个三角形面积是 6， 图的大正方形面积是 49， 求22ab的值； （4）求223.146.28 6.86

10、6.86的值 江苏省扬州市宝应县江苏省扬州市宝应县 20212021- -20222022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1.【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数性质求解即可； 【详解】12的相反数是12， 这个数是12； 故选 A 【点睛】本题主要考查了求一个数的相反数，准确分析判断是解题的关键 2. 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 【详解】|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.

11、6，|+0.7|=0.7， 0.60.72.53.5， 从轻重的角度看，最接近标准的是-0.6 故选 C 【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大 3. 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可 【详解】解：A、a+b 人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项不符合题意； B、113a的正确书写格式是43a，故本选项错误； C、a 8 的正确书写形式是 8a，故本选项错误； D、ba符合代数式的书写要求，故本选项正确； 故选 D 【点睛】本题主要考查了代数式的书写规则，解题的关键在于能够熟练掌握代数式的书写规则

12、4. 【答案】A 【解析】 【详解】A、2y3系数是 2，次数是 3，故符合题意；B、2xy3系数是 2，次数是 4，故不符合题意；C、2xy2系数是2，次数是 3，故不符合题意；D、3x2系数是 3，次数是 2，故符合题意， 故选 A 5. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则即可得到答案 【详解】解：A、3和 2ab不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、5xy与 x不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、-5mn25n2m0，计算正确，故符合题意； D、3a与 a 不是同类项，不能合并，故不符合题意； 故选 C 【点睛】本题主要考查了合并同类项和同类项的概

13、念，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法和同类项的概念 6. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n的值是易错点，由于1300000000有 10位，所以可以确定 n1019 【详解】解：1 300 000 0001.3109 故选：B 【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 n 值是关键 7. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出 a0b，再由绝对值的定义，可知|a|b|，从而得出结果 【详解】解：由数轴上 a，b两点的位置可知 a0b

14、，|a|b|， 又|a|=-a，|b|=b， -ab 故选：C 【点睛】解答此题要用到以下概念，数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 （1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零； （2）在数轴上表示的两个数， 正方向的数大于负方向的数； （3） 正数都大于 0， 负数都小于 0， 正数大于一切负数；数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大 8 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据上面的图形我们可以发现它们是以 4 个数字为一个循环， 2010 4=5022， 箭头的方向依次为和 故选：D 二、

15、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. 【答案】2002 【解析】 【详解】试题分析：根据身份证的数位表示的数字的意义可知他出生的年份是 2002 年 考点：身份证的意义 10. 【答案】8 【解析】 【详解】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6(2)628 11. 【答案】 【解析】 【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案. 【详解】55109 109=661212 1233=4412， 5364 故答案为： 【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小

16、，是解题的关键. 12. 【答案】 （2n+800） 【解析】 【详解】试题分析：根据题意可知结果为 2n+800，然后根据代数式带有单位加上括号可得结果 考点：列代数式 13. 【答案】132 【解析】 【详解】解：当 n=4时，n2-n=1228， 输出的结果为 132， 故答案为：132 14.【答案】 【解析】 【详解】试题解析：在4，12，0，1，227，1.3这些数中4，12，0，1，227，1.3是有理数， 是无理数. 15. 【答案】8 【解析】 【详解】试题分析：根据代数式 x-2y 的值是 2，可知 x-2y=2，然后根据整体代入法可得 3x-6y+2=3（x-2y）+2=

17、8 考点：整体代入法 16. 【答案】-1.5 【解析】 【详解】ab=a bab， 3(-3)=3 ( 3)91.53( 3)6 . 17. 【答案】7 【解析】 【详解】 试题分析： 互为相反数的两个数的和为 0， 互为倒数的两个数的积为 1.根据题意可得： a+b=0， cd=1， m=3，原式=9+（1+0） （3）+1=93+1=7. 考点：相反数、倒数、绝对值的性质 18. 【答案】 （5n+1） 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 【详解】由图可知：第 1个图案中有 5+1=6根小棒， 第 2个图案中有 2 5+

18、21=11 根小棒， 第 3个图案中有 3 5+32=16 根小棒， ， 由此得出：第 n 个图案中有 5n+n（n1）=（5n+1）根小棒 故答案为： （5n+1） 【点睛】考点：规律型：图形的变化类 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96分） ）分） ） 19.【答案】 （1）3，0.1，0.5，355113； （2）-1.8，23，1.4343343334； （3）-1.8，0，0.1，0.5，-23，355113； （4）3，-1.4343343334 【解析】 【分析】 （1）根据正数的定义“大于 0的数叫做正数”进行解答即可得； （2）根据负数的定义

19、“小于 0的数叫做负数”进行解答即可得； （3）根据有理数的定义“整数和分数统称为有理数”进行解答即可得； （4）根据无理数的定义“实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数”进行解答即可得 【详解】解： （1）正数集合3，0.1，0.5，355113； （2）负数集合-1.8，-23，-1.4343343334； （3）有理数集合-1.8，0，0.1，0.5，-23，355113； （4）无理数集合3，-1.4343343334； 故答案为： （1）3，0.1，0.5，355113； （2）-1.8，23，1.4343343334； （3）-1.8，0，0.1，0.5，-23，

20、355113； （4）3，-1.4343343334 【点睛】本题考查了正数，负数，有理数，无理数，解题的关键是熟记正数的定义，负数的定义，有理数的定义和无理数的定义 20.【答案】见解析，22|2.5|+（1）1121( 2)2 【解析】 【分析】利用数轴表示出个数在进行大小比较即可； 详解】|2.5|=2.5，1( 2)2 =212，+（1）=1，22=4， 在数轴上表示为： 所以22|2.5|+（1）1121( 2)2 【点睛】本题主要考查了数轴表示数和有理数比大小，准确分析判断是解题的关键 21.【答案】 （1）-3； （2）-1889 【解析】 【分析】 （1）先乘方，后乘法，最后加

21、减； （2）将189999化成1( 100)19，再进行计算即可得 【详解】解： （1）原式=4+8+（15）=1215=3； （2）原式=1( 100) 191900 1189919 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 22. 【答案】 （1）165（2）1.87cm 【解析】 【分析】 （1）由关系近：b=7a-3，将脚印的长度为 24 代入可得身高约 165cm； （2）将脚印长度为 27cn 代入 b=7a-3，得身高约为 b=7 27-3=186cm，然后比较可得即可 【详解】 （1）a=24 时，b=7 24-3=165（cm） ，他的身高约为 165

22、cm； （2）a=27 时，b=7 27-3=186（cm） ， 1.87m 更接近 186cm， 身高为 1.87m 可疑人员的作案可能性更大 23 【答案】 （1）8x-3；11； （2）8，见解析 【解析】 【详解】试题分析：根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项，最后代入求值 试题解析： （1）原式=6x+3-6+2x=8x-3， 当 x=-1 时，原式=-8-3=-11； （2）-2（a+b）-4（2a+b）=-2a-2b-8a-4b=-10a-6b=-2（5a+3b） ， 当 5a+3b=-4 时，原式=-2 （-4）=8 考点：整式的化简求值 24. 【答案】 （1）见解析；

23、（2）A村与 C村的距离是6千米； （3）小华一共骑行了18千米 【解析】 【分析】 （1） 利用数轴的三要素： 原点、 正方向、 单位长度， 以家为原点画出数轴， 根据位置关系表示出 A、B、C三个村庄的位置即可； （2）点A表示的数与点C表示的数之间的距离，即为 A村与 C村的距离； （3）把小华每段行驶的路程相加即可 【详解】解： （1）家为原点，向东为正方向 根据题意可得：A表示的数为2，B表示的数为5，C表示的数为5 94 如图： （2）A村与 C村的距离就是点A表示的数与点C表示的数之间的距离 则 A 村与 C 村的距离2( 4)6 答：A 村与 C村的距离是6千米 （3）小华第一

24、段行驶的路程为2千米，第二段行驶的路程为3千米，第三段行驶的路程为9千米，第四段行驶的路程为4千米 小华一共骑行了2 3 9418 千米 答：小华一共骑行了18千米 【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，借助数轴的方法来求解是解题的关键，体现了数形结合的思想 25. 【答案】 （1），427，过程见解析； （2），3133，过程见解析 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解 【详解】解： （1）上述解法中，第步有错 原式4813619427 （2）上述解法中，第步有错 14(10.5)2232(3)2 11243(11) 112

25、43111 1233 3133 【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则 26. 【答案】 （1）21182bab； （2） 212（cm2） 【解析】 【详解】试题分析： （1）根据图形可得：商标图案的面积 S=半圆的面积+三角形 ACD 的面积，然后代入数值化简即可； （2）把 a6cm，b4cm代入（1）中的结果，计算即可 试题解析： （1）根据图形可得：商标图案的面积 S=半圆的面积+三角形 ACD 的面积=21182bab； （2）当 a6cm，b4cm 时，S=21121282bab（ cm2）. 考点：列代数式、求代数式的值 27. 【答案】 （1）50a

26、；800 10a；10800 10aa； （2）甲、乙经理说法都正确，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据进价和售价以及每上涨 1元时，其销售量就将减少 10个之间的关系，列出代数式即可； （2）根据平均每月能售出 800个和销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10个之间的关系列出式子，再分两种情况求出每月的销售利润，再进行比较即可 【详解】解： （1）涨价后，每个台灯的销售价为 50+a（元） ； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（80010a）台； 涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为10800 10aa元； 故答案为50a；800 10a；10800 10aa； （2）

27、甲与乙的说法均正确，理由如下： 依题意可得该商场台灯的月销售利润为：10800 10aa； 当 a=40时，10800 10aa=（80010 40） （10+40）=20000（元） ； 当 a=30时，10800 10aa=（80010 30） （10+30）=20000（元） ； 故经理甲与乙的说法均正确 【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确理解题意、列出相应的代数式是关键 28.【答案】 （1）22142aabb ；2()ab； （2）2222()aab bab； （3）25； （4）100 【解析】 【分析】 （1）利用两种方法表示出大正方形面积，第一种用组成正方形的两个小正方

28、形+4 个三角形面积，第二种用正方形面积公式边长的平方即可； （2）根据各自表示的面积写出四个代数式之间的等量关系即可； （3）利用面积求出162ab ， （a+b）2=49，把原式变形 a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可得到结果 （4）将算式适当变形，利用完全平方公式进行解答即可 【详解】解： （1）方法一：22142aabb ； 方法二： （a+b）2； 故答案为：22142aabb ； （a+b）2； （2）a2+2ab+b2=（a+b）2； （3）162ab ， （a+b）2=49， a2+b2=（a+b）2-2ab ， =（a+b）2-412ab， =49-4 6， =25； （4）223.146.28 6.866.86， =223.14 +2 3.14 6.86+6.86， 2= 3.14+6.86， 2=10， =100 【点睛】此题考查了完全平方公式的几何应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键