第21章二次根式 单元测试题（含答案）2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

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1、第第 2121 章二次根式章二次根式 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分）分） 1若代数式有意义的 m 的取值范围为（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 2下列各式中正确的是（ ） A B C D 3下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ） A和 B和 C和 D和 4下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 5已知 a，b，则的值为（ ） A2 B2 C2 D2 6下列计算正确的是（ ） A B C D 7代数式+的最小值是（ ） A B C D 8化简a的结果是（ ） A2a B2a C0 D2a 9已知 x，且 x5+mx 的值是有理数，m 为整数

2、，则 x5+mx 的值为（ ） A12 B60 C12 D60 10如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 16cm2和 12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A （42）cm2 B （84）cm2 C （812）cm2 D8cm2 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分）分） 11已知 xy3，那么的值是 12计算（3） （+3）的结果为 13已知（a）0，若 b3a，则 b 的取值范围 14若式子与的和为 2，则 a 的取值范围是 15已知实数 a，b 满足|2a3|+|b+2|+1，则 a+b 等于 16当 x1 时，二次根式的值是 三解答题

3、（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17计算： （1）； （2） 18已知，求 a23ab+b2的值 19 （1）先化简，再求值： （x1），其中 x+3 （2）已知 a+1，b1，求 a2b2和+的值 20已知 m，n 是有理数，且（+2）m+（32）n+70，求 m，n 的值 21已知 x，y，且 19x2+123xy+19y21985试求正整数 n 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：由题意可知：0， m2， 故选：D 2解：A.2，故此选项不合题意； B.2，故此选项不合题意； C （）22，故此选项符合题意； D （）22，故

4、此选项不合题意； 故选：C 3解：A.和不能合并，故 A 不符合题意； B|a|， 与能合并， 故 B 符合题意； C.与不能合并，故 C 不符合题意； D5， 与不能合并， 故 D 不符合题意； 故选：B 4解：A.，故 A 不符合题意； B.是最简二次根式，故 B 符合题意； C.|a|，故 C 不符合题意； D.2，故 D 不符合题意； 故选：B 5解：原式 ， 当 a，b时， 原式 2， 故选：A 6解：A.+，无法合并，故此选项不合题意； B.32，故此选项符合题意； C.2，故此选项不合题意； D.2，故此选项不合题意； 故选：B 7解：+ +， 设 P（x，0） ，M（3，5）

5、，N（4，3） ，则 +表示点 P 到点 M 与点 N 的距离之和， 当点 P 在线段 MN 上时，点 P 到点 M 与点 N 的距离之和最短， 即+的最小值等于线段 MN 的长， MN， 代数式+的最小值是， 故选：B 8解：a aa2 a+a 0 故选：C 9解：x1， x5+mxx（x4+m） （1）（1）4+m （1）（32）2+m （1） （1712+m） 2941+mm， x5+mx 的值是有理数，m 为整数， m29， 原式294129+29 12， 故选：A 10解：如图 由题意知：S正方形ABCHHC216cm2，S正方形LMEFLM2LF212cm2， HC4cm，LMLF

6、2cm S空白部分S矩形HLFG+S矩形MCDE HLLF+MCME HLLF+MCLF （HL+MC） LF （HCLM） LF （42）2 （812） （cm2） 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分）分） 11解：因为 xy3，所以 x、y 同号， 于是原式x+y+， 当 x0，y0 时，原式+2； 当 x0，y0 时，原式+（）2 故原式2 12解：原式179 8 故答案为：8 13解：（a）0 0，0 0a a0 33a3 b3a 3b3 故答案为：3b3 14解：+ + |a2|+|a4|， 当 a4 时，原式a2+a42a6，因此不符合题意； 当

7、 2a4 时，原式a2+4a2，因此符合题意； 当 a2 时，原式2a+4a62a，因此不符合题意； 2a4， 故答案为：2a4 15解：0，b20， a20， a2， |2a3|1，|b+2|0，0， |2a3|+|b+2|+1， |2a3|1，|b+2|0， a2，b2， a+b0 故答案为：0 16解：把 x1 代入3， 故答案为：3 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17解： （1）原式 ； （2）原式 9 18解：a+1，b1， a+b2，ab211， a23ab+b2（a+b）25ab（2）2513 19解： （1）原式 ， 当时， 原式1+2； （2）解：a2b2（a+b） （ab） ， ， ， a+b+1+12， ab+（）（1）2， ab（+1） （1）211， a2b2224， 6 20解：m，n 是有理数，且（+2）m+（32）n+70， m+2m+3n2n7， 则（m2n）+2m+3n7， 且， 解得： 21解：化简 x 与 y 得：x2n+12，y2n+1+2， x+y4n+2，xy（+） （）21， 将 xy1 代入方程，化简得：x2+y298， （x+y）2x2+y2+2xy98+21100， x+y10 4n+210， 解得 n2